2025-2026学年湖南省武冈市初中数学九年级期末上册自我评估创新思维题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个六角螺母按如图所示的方式摆放，则它的主视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根

4、已知四条线段a，3，，4是成比例线段，则a的值为(

)A．4B．3C．D．或

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球．每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n的值为（

）A．6B．10C．14D．18

7、如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①；②；③；④＝，⑤HG＝其中正确结论的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

8、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地95号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地95号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（

）．

A．B．C．D．

10、如图点在圆上，点在圆内，，则圆的半径为（

）

A．8B．10C．D．二、填空题

11、《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的竿长是______尺．

12、已知线段，点是的黄金分割点，且，则____．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

14、如图，是矩形的对角线，分别以点A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，直线交于点M，交于点N，若，，则线段的长为_____．

15、若是方程的根，则________．

16、如图，矩形中，，，点P是边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为______．

17、如图，矩形中，，，E为的中点，F为上一点，，且．对角线与交于点G，则的长为________．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、综合与实践

问题情境：数学课上，同学们以菱形为背景，探索动点运动过程中产生的几何问题．

已知，在菱形中，，对角线，点E是射线上的一个动点，连接，与关于边所在直线对称．

初步探究：（1）如图1，小颖同学研究了时的情形，并提出如下问题，请你解答：

①判断四边形的形状，并说明理由；

②此时线段的长为________________________________；

拓展延伸：（2）小彬同学研究了时的情形，请你直接写出此时线段的长．

20、如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，连接，一次函数与x轴交于点C．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，直接写出点P的坐标．

21、如图，是的直径，弦于点，，求的长．

22、“泉州闽台缘博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品，在国庆期间让馆内多间商店销售，这些商店经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件，若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件．

(1)若每件纪念品售价上涨5元，这些商店每天能卖出________件；

(2)这些商店为了实现平均每日共有80000元的销售利润，并使消费者得到实惠，每件售价