2025-2026学年湖北省十堰市初中数学九年级期末上册深度自测核心强化题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d等于（

）A．B．C．D．

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（

）A．1张B．4张C．9张D．12张

7、如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知FG＝2，则线段AE的长是（）

A．8B．10C．12D．16

8、某县年人均可支配收入为万元，年达到万元，若年至年间每年人均可支配收入的增长率都为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，为的角平分线交于点，已知，则（

）A．B．C．D．

10、我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为，则该菱形窗户的采光面积为（

）平方米

A．4B．C．1D．二、填空题

11、将绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得，如图①，我们将这种变换记为，如图②，在中，，，，如果对作变换得，使点在同一直线上，且，那么_______．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______．

14、中，D为边中点，，，若，，则______．

15、关于x的一元二次方程的一个根是0，则m的值是______．

16、如图，在Rt中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为_____．

17、如图，中，，，在延长线上取一点C，使得，在直线左侧有一动点P满足，连接，则线段长的最大值为_______．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、矩形中，，，点为对角线上一点，过点作于点，交边于点，将沿折叠得，连接．

(1)如图1，若点落在边上，求证：；

(2)如图2，若，，三点在同一条直线上，求的长；

(3)若是以为腰的等腰三角形，求的长．

20、某动物园根据杠杆原理上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：

如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为．已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）时，弹簧秤显示的读数为，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为．

(1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量；

(2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么是关于的什么函数？直接写出函数解析式；

(3)当时，求弹簧秤的显示读数；当弹簧秤的显示读数，求．

21、在平面直角坐标系中，的半径为1，已知点，点不在上，给出如下定义：上存在一点，使点关于直线的对称点在上，则称点为点关于的反射点．

(1)在点中，点关于的反射点是___________；

(2)若点是点关于的反射点，直接写出的取值范围；

(3)点是直线上的动点，，且点是点关于的反射点，当最小时，

①直接用等式表示与的数量关系；

②直接写出的长度．

22、某商场今年初以每件元的进价购进一品商品，当商品销售价为元时，一月份销售件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件，设二、三月份这两个平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均销售增长率；

(2)从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场