2023-2024学年山西晋城阳城五中八年级(下)期末数学模拟卷及答案

数学2023-2024学年山西省晋城市阳城五中八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.(2分)下列有各式是分式的是（）A.xB.1C.xD.2x−y2.(2分)在平面直角坐标系中，点A(−2,3)关于yA.(2,3)B.(2,−3)C.(−2,−3)D.(3,2)3.(2分)2023年阳城县的GDP突破四百亿级别，达到402.9亿元，同比增速7.7%，则数据402.9亿元用科学记数法表示为（）A.402.9×10B.4.029×10C.4.029×10D.4.029×104.(2分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知BD=12，AC=6，△AOB的周长为14，则DC的长为（）A.3B.4C.5D.65.(2分)如图是大同、运城今年5月份某周7天日最高气温统计图.为比较两地这7天日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.(2分)如图，点P在反比例函数y=kx的图象上，PA⊥y轴，△OAP的面积为5，则kA.5B.−5C.10D.−107.(2分)如图，E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F，若∠CDE=40∘，则∠DCFA.23B.24C.25D.268.(2分)山西省气象局提供的数据显示，我省进入3月份以来，气温普遍偏高，降水较少，加之大风天气较多，发生火情的可能性较高，某地政府为预防火灾的发生，计划派甲、乙两车从A地将一批救灾物资匀速运往B地，在甲车出发0.5小时后，乙车开始出发.如图，线段OP，MN分别表示甲、乙两车离开A地的距离s(km)与甲车的行驶时间t(ℎ)A.甲车的速度为40km/ℎB.A，B两地相距180kmC.乙车比甲车早到1.5ℎD.乙车出发1ℎ追上甲车9.(2分)某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，则购进的第一批文化衫的件数（）A.46件B.48件C.50件D.52件10.(2分)如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（）A.9.6cmB.12cmC.16cmD.10cm二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11.(3分)计算(−b2a12.(3分)若点A(3，y1)，B(5，y2)都在一次函数y=x+b的图象上，则y1y213.(3分)化简（a2a−3+14.(3分)小青乘飞机去旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格，此时飞机舱外部的温度显示为−22∘C飞机距离地面高度ℎ(千米)0123飞机舱外面的温度t82−4−1015.(3分)如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是.16.(3分)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是元.17.(3分)如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组&y=ax+b&y=cx+d的解为18.(3分)如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为点D'，点C落在点C'处，若AB=5，AD'=2，则折痕MN三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(10分)(1)计算：16+(2)解方程：1x+1(6分)如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，点E，F在BD上，且DE=BF，连接CE，AF.求证：CE=AF.21.(8分)全国青少年毒品预防教育数字化平台——青骄第二课堂，通过“互联网+禁毒教育”的创新模式，向全国2亿青少年提供科学系统的毒品预防教育知识，提高防范意识，远离毒品侵害.某中学在一次平台举办的《青少年禁毒知识测试》中，从七、八年级各随机抽取了10名学生，测试成绩整理、描述和分析如下：(成绩得分用x表示，共分成四组：A七年级10名学生的成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，93.七、八年级分别抽取的10名学生成绩的统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a、b、c的值；(2)根据以上数据，你认为该校从七、八年级分别抽取的10名学生中，哪个年级掌握的禁毒知识较好？请说明理由（从分别抽取的10名学生成绩的“中位数”“众数”“方差”中的两个方面进行说明）；(3)该校七、八年级共1200人参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀(x⩾90)的学生人数是多少？22.(9分)如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=CE，用无刻度的直尺按下列要求画图，并在对应图形的下方横线处写明作图结果.(1)如图1，画出∠DAE的平分线；(2)如图2，画出∠AEC的平分线；图1中______是∠DAE的平分线；图2中______是∠AEC的平分线；(3)如图3，以AE为边画出一个菱形.图3中四边形______是菱形；23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OB，求△ABO的面积；(3)不等式k124.(13分)综合与实践在综合与实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形的旋转”为主题开展数学活动问题情境.如图1，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，D为BC上一点(0<CD<12BC)，将△ACD绕点A按逆时针方向旋转，使AC与AB重合，得到的△ABE，过点E作EF∥BC，交AB于点F，过点F解决问题(1)如图1，∠EAD的度数是______；(2)如图1，判断四边形BEFG的形状，并说明理由；(3)如图2，延长EF交AC于点H，连接DH，判断四边形DGFH的形状，并说明理由；数学2023-2024学年山西省晋城市阳城五中八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、【答案】B【知识点】分式的定义2、【答案】A【知识点】关于x轴、y轴对称的点的坐标3、【答案】D【知识点】科学记数法—表示较大的数4、【答案】C【知识点】平行四边形的性质5、【答案】D【知识点】平方差公式,折线统计图,中位数,众数,方差,统计量的选择6、【答案】D【知识点】反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征7、【答案】C【知识点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质8、【答案】C【知识点】一次函数的应用-行程问题9、【答案】C【知识点】分式方程的应用10、【答案】D【知识点】菱形的判定与性质二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11、【答案】−【知识点】幂的乘方与积的乘方12、【答案】<【知识点】一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征13、【答案】a【知识点】分式的混合运算14、【答案】5【知识点】有理数的混合运算15、【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【知识点】平行四边形的判定16、【答案】2.25【知识点】算术平均数17、【答案】&【知识点】点的坐标,一次函数与二元一次方程（组）18、【答案】29【知识点】正方形的性质,翻折变换（折叠问题）三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、【解答】解：(1)16=4+4+=4+4−27=−19；(2)1方程两边同乘(x+1)(x−1)得：x−1+2去括号合并得：3x=4.系数化为1得：x=4检验，将x=43代入∴原分式方程的解为：x=4【知识点】实数的运算,分式的混合运算,负整数指数幂,解分式方程20、【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB,AB∥CD，∴∠CDE=∠ABF，在△CDE，△ABF中，&DC=AB∴△EDC≌△FBA(SAS)∴CE=AF.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质21、【解答】解：（1）八年级C组人数所占百分比为310∴a%=1−10%−30%−20%=40%，∴a=40；八年级A组人数为20%×10=2(人)；B组人数为10%×10=1(人)；C组人数为3人，中位数为第5，6个数的平均数，即b=93+94=93.5；七年级10名学生的成绩中99出现次数最多，故众数c=99；(2)八年级掌握的禁毒知识较好，理由如下：七八年级成绩的平均数相同，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，八年级成绩的中位数大于七年级成绩的中位数，或者八年级成绩的众数大于七年级成绩的众数，可得八年级掌握的禁毒知识较好；(3)八年级D组人数为10−2−1−3=4(人)，1200×6+3+4答：估计参加此次测试活动成绩优秀(x⩾90)的学生人数是780人.【知识点】用样本估计总体,中位数,众数,方差22、【解答】解：（1）如图1中，射线AC即为所求；(2)如图2中，射线EO即为所求；图1中射线AC是∠DAE的平分线；图2中射线EO是∠AEC的平分线；故答案为：射线AC，射线EO；(3)如图3，以AE为边画出一个菱形.图3中四边形AECF是菱形；故答案为：AECF.【知识点】矩形的性质23、【解答】解：(1)将A(4,−2)代入反比例函数解析式得：k2则反比例解析式为y=−8将B(−2,n)代入反比例解析式得：n=4，即B将A与B坐标代入y=k1x+b解得：&k则一次函数解析式为y=−x+2；(2)如图所示，设一次函数与x轴交于点C，对于一次函数y=−x+2，令y=0，得到x=2，即OC=2，则S△AOB(3)根据函数图象可知：不等式k1x+b>k2x故答案为：x<−2或0<x<4.【知识点】点的坐标24、【解答】解：(1)由旋转得,△ACD≌△ABE，∴∠CAD=∠BAE，∵∠CAD+∠BAD=90∴∠BAE+∠BAD=90即∠EAD=90故答案为：90∘(2)四边形BEFG是正方形，理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90∴∠ABC=∠C=45由旋转的性质可知△ACD≌△ABE，∴∠ABE=∠C=45∴∠EBG=∠ABE+∠ABC=90∵EF∥BC，FG⊥BC，∠BEF=∠FGB=90∴四边形BEFG是矩形，∠F