2025-2026学年黑龙江省牡丹江市初中数学九年级期末下册通关能力提升卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且cosA＝，sinB＝，则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定

2、已知，反比例函数的图象经过点，，则的值为（

）A．B．C．2D．

3、下列哪种影子不是中心投影（）A．月光下房屋的影子B．晚上在房间内墙上的手影C．都市霓虹灯形成的影子D．皮影戏中的影子

4、已知，且相似比为，则下列结论错误的是（）A．是的倍B．是的倍C．周长之比为D．面积之比为

5、九个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这九个正方形分成面积相等的两部分，则的正切值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，则（）

A．B．C．D．

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，中，，直线，将直线l沿方向从A点平移到B点，若直线l交于P，交（或）于Q，设，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（）．

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是____．（用“”连接）

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、如图，点，分别在、上，已知，，，则当______时，可得.

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值是______．

14、一艘货轮以18㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_________km.

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以，为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点M的坐标为________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题．

(1)

；

；

．

(2)观察上述等式，猜想：在中，，都有

；

(3)如图④，在中，，，，的对边分别是，，，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想；

(4)若，且，求的值．

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．

(1)作∠ACB的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：AD＝AE．

20、如图，在平面直角坐标系中直线与直线交于点，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，过中点E作直线轴．

(1)求直线的解析式和m的值；

(2)点P在直线上，当时，求点P坐标；

(3)点P是直线上一动点，点Q是直线上一动点，当以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．

21、如图，△ABC中，∠A＝90°，BC＝13cm，AC＝12cm，点E从C出发，在边CA上以2cm/s的速度移动，点D从A出发、在边AB上以1cm/s的速度移动、若E，D分别同时从C，A出发，当一个点到达终点时，另一个点也