2025-2026学年安徽省明光市初中数学九年级期末上册深度自测历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根

4、若、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长为（

）A．2B．3C．6D．27

5、的边长都扩大2倍，则的值（

）A．不变B．变大C．变小D．无法判断

6、在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（

）A．5B．7C．10D．13

7、如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接．若，则的度数为（

）

A．B．C．D．

8、若某银行经过两次降息，使三年期存款的年利率由4%降至3.24%，则平均每次降息的百分比是（

）A．10%B．9%C．8%D．7%

9、如图①，在中，，，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的较小根为____________．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、反比例函数，当时，的取值范围是__________．

14、如图1，已知线段，作如下操作：

步骤1：延长线段，以点为圆心作圆弧交射线于点：

步骤2：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线，记为直线

步骤3：以点为圆心，大于为半径作两条相等半径圆弧，连接两条圆弧交点并延长成直线交于点；

步骤4：以点为圆心，为半径作圆弧交直线于点；

步骤5：连接，以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

步骤6：以点为圆心，为半径作圆弧交线段于点；

经过以上操作，得到图形（图2），则的比值为______．

15、若关于的一元二次方程有整数根，则整数的值可以是________（写出一个即可）．

16、已知三角形的两边长为3和5，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长为______．

17、如图，P为的内心，经过点P的线段分别与相交于点D、点E．若，，则点P到的距离为______．

三、综合题

18、某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包，鸡蛋、油条四样食品．

(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

19、在中，，求，，的度数．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且．

(1)求反比例函数与一次函数关系式；

(2)点是线段上一点，且，求出点坐标；

(3)在（2）的条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直接写出点的坐标．

21、如图，在中，，，绕点A顺时针旋转得到，连接，．

(1)求的长．

(2)若，求的度数．

22、某超市经销一种商品，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示：销售单价x（元/千克）40455560销售量y（千克）80705040

(1)求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

(2)若商店按销售单价不低于成本价，且不高于60元的价格销售，要使销售该商品每天获得的利润为800元，则每天的销售单价应为每千克多少元？

23、用指定方法解下列一元二次方程

(1)（直接开平方法）