2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学九年级期末下册点睛提升压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知如图，、是的弦，与坐标系、轴交于、A两点，点A的坐标为，的弦的长为，则的度数为（

）

A．B．C．D．

2、下列各点中，在反比例函数y＝﹣图象上的是（

）A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，﹣2）D．（2，2）

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、如图，正方形中．点E为边的中点，点F为边的四等分点，分别连结、、．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3D．4

5、在中，，则下列各式中，错误的是（

）A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数中，若，且随着的增大而增大，则其图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是_______．

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高，他的影长为，小刚比小明矮，此刻小明的影长是_____________．

12、如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是________米．

13、已知反比例函数的图象经过点，则______．

14、如图，一轮船由南向北航行到处时，发现与轮船相距海里的岛在北偏东方向．已知岛周围海里水域内有暗礁，如果不改变航向，轮船________（填“有”或“没有”）触礁的危险．

15、如图，A、B两点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点C，交OB于点D．若，的面积为1，则k的值为____________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)已知三个数中，其中是的比例中项，若，求的值．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、综合与实践

【模型探索】如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，若，则与的数量关系为________．

【模型应用】如图2，将边长为2的正方形折叠，使点B落在边的中点E处，点A落在点F处，折痕交于点M，交于点N，则线段的长度是_________

【知识迁移】如图3，在矩形中，，点E在边上，点P，Q分别在边，上，且，则的值为________

【综合应用】如图4，正方形的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，使点B落在点处，连接并延长交于点E．若，求的长度．

19、如图，矩形中，点在上，，与相交于点．与相交于点．

(1)证明：；

(2)若，，求的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交轴，轴于A，两点，直线：分别交轴，轴于，两点，直线，交于点.

(1)求和的值；

(2)点是直线上的一个动点，若的面积为20，求点的坐标；

(3)直线上有一点，在平面直角坐标系内找一点，使得以为一边，以点，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点的坐标.

21、如图，在中，，，．已知动点从出发，以每秒个单位速度向运动，同时动点从出发，以都秒个单位的速度向运动，其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．以为边在它的右侧作正方形．设两点的运动时间为．

(1)如图1，当时，求的边上的高的长；

(2)如图2，当点落在边上时，求的值．

(3)在动点运动的过