2025-2026学年湖南省常德市初中数学七年级期末下册高分黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、杭州第19届亚运会筹备前期，亚组委共选拔出37600名“小青荷”志愿者为亚运会运行提供服务和保障．将37600用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．

2、如果在计算时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（

）．A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查

4、下列说法正确的个数有（

）

①同位角相等；②两个无理数的和还是无理数；③一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做定理；④在同一平面内的三条直线a、b、c，如果，那么；⑤P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知，点P到l的距离一定是A．1个B．2个C．3个D．4个

5、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（

）A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3

6、a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）A．0B．2a+2b+2cC．4aD．2b2c

7、某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数（y）与排数（x）之间的关系如下面图像所示：

下列结论：①排数x是自变量；②座位数y是自变量；③；④，其中正确的结论有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、已知：，，的值为______．

9、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：写出座位数y与排数x之间的关系式___________________________排数（x）1234…座位数（y）50535659…

10、一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．

11、如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

12、七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是乐乐同学由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为6，则拼成的“扬帆起航”图案（如图2）阴影部分的面积为______．

13、已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝_____．

14、如图，△ABC中，一内角和一外角的平分线交于点D，连结AD，∠BDC＝24°，∠CAD＝_____．

15、阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i．

根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝_____．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中，．

17、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）（3x＋9）（3x-9）．

18、今年月日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度千米与相应高度处气温的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为米】．海拔高度(千米)…气温…根据上表，回答以下问题：

(1)由上表可知海拔千米的上空气温约为___________；

(2)由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为___________．

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：

(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为___________千米，返回地面用了___________分钟；

(4)飞机在千米高空水平面上大约盘旋了___________分钟；

(5)挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为___________，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

19、如图，，平分，．

(1)若，则的度数为______

(2)试说明，；

(3)若平分．试探究与之间的数量关系．

20、如图，，分别是和的高，，．求证：．（每行都要写理由）

21、（1）先化简再求值，，其中a是方程的解．

（2）已知，求代数式的值．

22、某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量（升）与车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)这种车的油箱最多能装______升油；

(2)加满油后可供该车行驶______千米；

(3)该车每行驶200千米消耗汽油______