2026新教材数学 5．2　第2课时　去括号与去分母

第2课时去括号与去分母01知识梳理知识点一去括号•练习1

(教材P125例5变式)解下列方程：(1)3x－(2x＋10)＝5x＋(x－2)；(2)2x－6(x－1)＝2－2(x＋3).【解】去括号，得2x－6x＋6＝2－2x－6.移项，得2x－6x＋2x＝2－6－6.合并同类项，得－2x＝－10.系数化为1，得x＝5.易错警示

去括号时勿漏乘括号内的某个或某些项；括号前面是负号时，去掉括号后要将括号内的每一项都变号．知识点二去括号在解一元一次方程中的应用•练习2某商店销售某种商品可获利润40元，若打八折销售，每件商品所获利润比原来减少了20元，则该商品的进价是________元．【解析】设该商品的进价是x元．由题意，得0.8(x＋40)－x＝40－20，解得x＝60，所以该商品的进价是60元．60知识点三去分母方程两边的每一项都要乘分母的___________．最小公倍数上述小明的解题过程从第____步开始出现错误，错误的原因是__________________________．请你写出正确的解题过程．三去括号时20没有改变符号易错警示

(1)勿漏乘不含分母的项；(2)分子是多项式时，去分母后需添加括号，避免符号错误．知识点四去分母在解一元一次方程中的应用•练习4某轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h.则A港和B港相距________km.33602课后练习1．解一元一次方程2－(x－3)＝5时，去括号正确的是(

).A．2－x－3＝5 B．2＋x－3＝5C．2＋x＋3＝5 D．2－x＋3＝5基础巩固DCDA5．代数式6－2a与2(a－1)的值相等，则2a等于________．【解析】由题意，得6－2a＝2(a－1)，解得a＝2，即2a＝4.4－27．当x为________时，代数式2(2x－3)的值比5(x－1)的值大3.【解析】由题意，得2(2x－3)＝5(x－1)＋3，解得x＝－4.－479．解下列方程：(1)x＋5＝4(x－1)；【解】去括号，得x＋5＝4x－4.移项，得x－4x＝－4－5.合并同类项，得－3x＝－9.系数化为1，得x＝3.(2)3(x－2)＋1＝x－1；【解】去括号，得3x－6＋1＝x－1.移项，得3x－x＝－1＋6－1.合并同类项，得2x＝4.系数化为1，得x＝2.【解】去分母，得5(1－2x)－20＝x－2－4(3x＋1).去括号，得5－10x－20＝x－2－12x－4.移项，得12x－x－10x＝－2－4－5＋20.合并同类项，得x＝9.10．某航天模型销售店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”两种模型．已知1个“神舟”模型和3个“天宫”模型的进价共150元；3个“神舟”模型和2个“天宫”模型的进价共240元．每个“神舟”和“天宫”模型的进价各为多少元？【解】设每个“天宫”模型的进价为x元，则每个“神舟”模型的进价为(150－3x)元．根据题意，得3(150－3x)＋2x＝240，解得x＝30.所以150－3x＝150－3×30＝60(元).答：每个“神舟”模型的进价为60元，每个“天宫”模型的进价为30元．能力达标A－4>15．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：方程2x－1＝3的解为x＝2，方程x＋1＝0的解为x＝－1.因为2＋(－1)＝1，即这两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．(1)请判断方程4x－(x＋5)＝1与方程－2y－y＝3是否互为“美好方程”；【解】解方程4x－(x＋5)＝1，得x