2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末上册自测历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个立体图形中，从正面观察是三角形的是（

）A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF＋BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、某校每年举行“节省一元钱，温暖一颗心”爱心捐款活动，号召全体师生奉献爱心，以帮助有需要的学生．某班级在七年级参与这项活动时，捐款总数为1000元，而到了九年级班级捐款总数为1440元．若这个班级的捐款总数年平均增长率为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是(

)

A．是的平分线B．C．点在线段的垂直平分线上D．

10、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为，，则点E的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于的一元二次方程有一根是，则______，另一根是______．

12、已知线段，点P是的黄金分割点，且．那么________．

13、若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）．

14、如图，是的边的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且则的周长是___________．

15、若a是一元二次方程的一根，则的值为______．

16、已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，矩形中，，，交于E、F，则的最小值是_____．

三、综合题

18、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三条边对应相等的两个三角形全等

事件2：三个角对应相等的两个三角形全等

事件3：有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

事件4：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

事件5：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

19、矩形在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为、，直线与边相交于点D．

(1)若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

(2)若以点A为圆心的与直线相切，试求的半径；

(3)设（1）中抛物线的对称轴与直线交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与相似．若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．

20、已知关于的反比例函数

(1)若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(2)当时，随的增大而减小，求的取值范围．

21、定义：用一条直线截三角形的两边，若所截得的四边形对角互补，则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”．如图1，为的截线，截得四边形，若，则称为边的“幸福线”．

(1)已知为边的“幸福线”，，，，求的长；

(2)如图2，若内接于，为弧的中点，、分别为、边的“幸福线"，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，，如图3过点作的“幸福线”交于点，当四边形面积最大时，求的正切值．

22、公安交警部门提醒市民，笴车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定