2025-2026学年江苏省常熟市初中数学七年级期末下册自测模拟培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、亚运会期间预计访杭人次超过2000万，“20000000”用科学记数法可以表示为（

）A．B．C．D．

2、若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（

）A．B．C．D．3

3、下列说法中，正确的是（

）A．随机事件发生的概率为B．不可能事件发生的概率为0C．概率很小的事件不可能发生D．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

4、如图，已知，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、若，则m，n的值分别是（

）A．4，B．，4C．，18D．4，7

6、如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是(

)

A．6<AD<8B．2<AD<4C．1<AD<7D．无法确定

7、下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（

）A．、是变量，是常量B．、是变量，2是常量C．、是变量，2是常量D．、是变量，是常量二、填空题

8、我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，比如：若，则．

（1）若则＝______．

（2）若，，则________（结果用含a的代数式表示）

9、点P(1，6)在正比例函数的图像上，则的值为______．

10、已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x之间的函数关系式为_______．

11、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=_______．

12、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100，则原正方形的边长为_________cm．

13、如图，AB∥CD，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC的度数为___．

14、Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=______．

15、若(x-3)(x-n)=x-mx-15，则m-n=_____．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)．

17、已知

(1)请在“□”中填一个字母使（4x+y）（4x－□）能用平方差公式，直接写出“□”为_______．

(2)在（1）的条件下，化简再求值：，其中x＝，y＝

18、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234…正三角形个数471013…(1)上表中自变量和因变量分别是___________．

(2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________

(3)求与的关系式：___________

(4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________．

19、如图，直线．若．求的度数．

20、如图，△ABC和△ABD关于直线n的轴对称，点E是线段AB上的一点，不与点A和点B重合，写出图中的全等三角形（只写出全等三角形，不须证明）．

21、计算

(1)

(2)

22、已知动点P以每秒2cm的速度沿如图1所示的边框（相邻两边互相垂直）按从B→CD→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S（cm2）与点P的运动时间t(s)的函数图像如图2所示，且AB=6cm，

（1）动点P在线段______________上运动的过程中△ABP的面积S保持不变；

（2）BC=______；CD=_______；DE=_______；EF=______；

（3）求出图2中的a与b的值；

（4）在上述