2025-2026学年辽宁省沈阳市初中数学八年级期末上册深度自测思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（

）A．4，5，6B．3，4，5C．2，3，4D．6，8，11

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

4、在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（

）A．

B．

C．

D．

5、下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（

）A．B．C．D．

6、若一次函数向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与轴的交点为A．B．C．D．

7、在新年来临之际，梅梅打算去花店为妈妈挑选新年礼物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅购买这两种花18枝恰好用去100元，设她购买枝康乃馨，枝百合，可列出方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（

）

A．4B．8C．12D．18

9、已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（

）A．或B．C．D．或二、填空题

10、若实数满足，则的平方根为_______．

11、如图，，被所截，，若，，则______．

12、已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么__________0．

13、已知同号，则点P(,)在第___________象限；

14、请写出一个小于而大于的无理数___________．

15、已知方程组与有相同的解，则______．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、如图所示，在平面直角坐标系中，，，．

(1)在图中画出关于y轴的对称图形，写出点的坐标；

(2)求的面积．

18、今年五月，我市又爆发了一次流感疫情，其主要症状为咽喉疼痛，有轻微咳嗽和发烧，全身无力，部分学校师生有一定数量的感染，影响到师生正常的工作、学习和生活．某校为普及防疫知识，对全校学生进行了科学防疫知识测试，从中随机抽取n名学生的测试成绩，将其进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题．

(1)从全校学生中随机抽取的学生数______，扇形图中“70−80”这组所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)已知“”这组的数据如下：、、、、、、、，求这组数据的方差．

(3)若成绩达到分以上（含分），则对科学防疫知识了解情况为优秀，请你估计全校2000名学生中对科学防疫知识了解情况为优秀的学生人数．

19、如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过定点，直线与交于点．

(1)填空：______；______；______；

(2)在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点的运动时间为秒．是否存在的值，使和的面积比为1：3？请简要说明理由．

20、如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段平移至线段，使点的对应点恰好落在轴的正半轴上，设点的坐标为，点的对应点在第一象限．

(1)求点的坐标（用含的式子表示）；

(2)连接，．如图2，若三角形的面积为8，求的值；

(3)连接，如图3，分别作和的平分线，交于点，试探究，和之间的等量关系，并说明理由．

21、学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．

（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车