2025-2026学年河南省新乡市初中数学九年级期末上册高分预测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（

）

A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根．若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（

）A．B．C．D．

6、已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则a等于（

）A．1B．2C．3D．4

7、如图，正方形纸片的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，点D落在点G处，连接并延长交于点E．若，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有用户2万户，计划到2022年底全市用户数达到9.68万户.设全市用户数年平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，分别过点A，B，C作平行线，且a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是3，则边的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为5，弦，于点，则的长为（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、用因式分解法解一元二次方程时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是，则另一个方程是____________，一元二次方程的解是____________．

12、黄金分割的学习提升了我们的审美观，生活处处有黄金比的存在．在小提琴的设计中，也引入黄金比的概念．如图，在这架小提琴中，点C是线段的黄金分割点．若，则_____．

13、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(2，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为______.

14、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若，则弧CD的长为__________．

15、若关于的一元二次方程的两个根分别为与，则的值为_________．

16、等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是________．

17、如图，在矩形中，点在上，连接、，，点在上，，若，则的长为______．

三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、我们规定：平面内点到图形上各个点的距离的最小值，称为该点到这个图形的最小距离，点到图形上各个点的距离的最大值，称为该点到这个图形的最大距离，定义点到图形的距离跨度为．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，图形为以为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形的距离跨度：

的距离跨度

；

的距离跨度

；

的距离跨度

；

(2)如图2，在平面直角坐标系中，图形为函数的图象，和的半径均为3，圆心分别为，，将图形上的所有点到和的距离跨度的最小值分别记为和，若和中有且仅有一个大于4，直接写出的取值范围．

20、已知y与成反比例，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

21、是华为技术有限公司于2023年8月29日上架的一款全球首款支持卫星通话的大众智能手机，即使在没有地面网络信号的情况下，也可以拨打接听卫星电话，该手机还支持隔空操控、智感支付、注视不熄屏等智慧功能等．该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．如图，圆弧对应的弦长，半径，垂足为D，弓形高长．

(1)求的长；

(2)求半径的长．

22、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变．

(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率；

(2)从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降