2025-2026学年四川省宜宾市初中数学八年级期末上册模考思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（

）A．1，2，2B．2，3，4C．1，1，D．6，6，6

2、以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个

3、若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（

）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

4、统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5、班级要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买方案有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种

6、在平面直角坐标系中，直线、直线(是常数且)和轴能围成三角形，则的值不可能是()A．B．C．D．

7、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

A．0B．1C．D．

9、如图，直线，，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的立方根为________，的平方根为________，的倒数为________，的相反数为________.

11、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为_____．

12、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得方程组的解是______．

13、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．

14、比较两数的大小：_____．(用“＞”、“＜”、“=”填空)

15、已知方程组的解也是方程的解，则a＝_____，b＝____．三、综合题

16、解方程（组）：

(1)

(2)阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把，看成一个整体，设，，

原方程组可化为，

解得，∴

∴原方程组的解为

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组

17、如图所示，等边三角形的边长是8，是高．

(1)直接写出______；

(2)若其中一个顶点B的坐标是，且所在的直线为x轴，

①请你在图中画出合适的平面直角坐标系；

②直接写出三角形其余两个顶点的坐标，点A的坐标为______，点C的坐标为______．

18、为了增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，为了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为分）为样本，绘制成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题．

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)分数在这一组的频率是多少？

(3)若全校有人，这次测试成绩分以上（含分）为优秀，那么获得优秀成绩的学生约有多少名？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

20、求证：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．

要求：①在给出的图形中补全图形，不要求尺规作图；

②写出已知、求证，并给予证明．

21、国泰公司和振华公司的全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，国泰公司共捐款100000元，振华公司共捐款140000元．下面是国泰、振华两公司员工的一段对话：

(1)国泰、振华两公司各有多少人？

(2)现国泰、振华两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱12000元，B种防疫物资每箱10000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来．（注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）

22、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，且a、b满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接，，．

(1)___________，____________；

(2)点C的坐标是_____________，点D的坐标是_______________；

(3)如图2，若点P是线段上的一个动点，