2025-2026学年浙江省兰溪市初中数学九年级期末上册评估素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是活动场馆中的某个装饰品，其俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，当时，方程有两个相等的实数根．若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定

4、下列线段是成比例线段的是（）A．B．C．D．

5、若，相似比为，则与的周长的比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（

）A．黄球2个B．红球2个，黄球4个C．红球3个D．红球5个，黄球7个

7、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（

）

A．1B．C．D．2

8、某厂家今年一月份的口罩产量是万个，三月份的口罩产量是万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为（

）．A．B．C．D．

9、如图，中，于E，，，则弦的长为（

）

A．B．C．6D．8

10、如图，在平面直角坐标系中，经过点，直线与交于B，C两点，则弦的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、解方程：（1），________，________．

（2）当时，求________．

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度为_________．

13、如果反比例函数y(k≠0)的图象经过点P(1，3)，那么当x＜0时，函数值y随自变量x的值的增大而____(从“增大”或“减小”中选择)．

14、如图，在等边三角形中，，为BC边上的高，以为边在右侧作，使，当点E恰好落在的中位线所在的直线上时，的长为______．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是______________.

16、已知等腰三角形两边的长满足，则第三边z的长度范围是________．

17、如图，在中，，，．P、Q分别为、上的动点，点P从点A出发沿方向作匀速移动的同时，点Q从点B出发沿方向向点C作匀速移动，移动的速度均为，设P、Q移动的时间为t（）．（1）当时，t的值为______．（2）当的面积等于时，t的值是______．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、中，，．点是边上的一动点（点不与，重合），将线段绕点顺时针旋转到线段，连接．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，四边形是的内接四边形，若是的切线，当时，求的值；

(3)如图3，已知，，点在边上且，若点是的外接圆的圆心，连接，求的最小值．

20、如下图，直线与轴交于点，与轴交于点，交双曲线于点，．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知点是双曲线上一动点，若，求点的坐标．

(3)如下图，平移直线交双曲线于点，交直线于点，连接，并延长交于第一象限内一点，若，求平移后的直线的解析式．

21、如图，是的直径，点为上一点，为弧的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

22、甲、乙两个旅行团计划自驾游．两个旅行团计划同一天出发，沿着不同的路线旅行至相同目的地．甲旅行团走路线一，全程800千米，乙旅行团走路线二，全程1000千米，若计划乙旅行团平均每天行驶路程是甲旅行团的倍，则甲旅行团比乙旅行团晚2天到达目的地．

(1)求甲、乙两个旅行团各自计划旅行多少天；

(2)甲、乙两旅行团开始各有20人参团，甲、乙旅行团计划每人的平均花费300元，而甲旅行团实际又加入了人，经统计，甲旅行团每增加1人，每人每天的平均花费将减少20元；乙旅行团人数实际增加了人，每人每天的平均花费比计划减少．若两个旅行团旅行天数与各自原计划旅行天数一致，且甲、乙旅行团