2025-2026学年广东省佛山市初中数学九年级期末上册高分通关压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段的长度成比例的是（）A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．3，4，5，6D．5，10，15，20

5、小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（

）

A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9

6、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为（）A．10个B．20个C．30个D．40个

7、如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点，于点，连接、．给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④；⑤．其中正确的结论有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个

8、国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，点在上，，则的值是(

)

A．B．C．D．

10、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（

）

A．B．C．或D．或或4二、填空题

11、方程的解为________．

12、点P是线段的黄金分割点，若且，则长最接近的整数是______．

13、若函数（k为常数，且）过点，当时，y的取值范围是__________．

14、如图，已知，，，以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为___________．

15、若一元二次方程的一个根为，则的值为__．

16、一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在正方形中，点分别在边，上，且，与交于点且，连接，其中正确答案的序号为____________________．（请填入所有的正确答案序号）

①；②；③；④．

三、综合题

18、根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往．

(1)“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）．

(2)用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选派”的概率．

19、已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点作，交于点，过点作，分别交、于点、．连接，，设运动时间为，解答下列问题：

(1)当为何值时，点在的平分线上？

(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形的面积最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(3)连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，一次函数与轴交于点，与反比例函数的图象交于点A和点B，已知点A的横坐标为，点B的纵坐标为．

(1)求m、k的值及点B的横坐标；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集．

21、已知菱形的两条对角线和是10，当边长为多少时，菱形的面积最大？最大面积是多少？

22、某玩具店以每个8元的成本价购进了一批陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个．经调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个．

(1)如果玩具店要使每天获得的利润为320元，又要让顾客得到实惠，每个陀螺应涨价多少元？

(2)每个陀螺涨价多少元时，玩具店每天获得的利润最大？最大利润是多少？

23、小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳

时间：2023年9月26日举例：求一元二次方程．的两个解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．

解方程：．

解：方法二：利用二次函数图像与坐标轴的交点求解

如图所示，把方程的解看成是二次函数________的图像与x轴交点的横坐标，即，2就是方程的解．

方法三：利用两个函数图像的交点求解

（1）把方程的解看成是一个二次函数________的图像与一个一次函数___