2025-2026学年广东省深圳市初中数学九年级期末上册高分黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一根空心方管，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在中国地理图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为（

）

A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球．每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定于0.4，则n的值为（

）A．6B．10C．14D．18

7、如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分∠AEF，过点D作DG⊥EF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FG∥DE，则的值是()

A．B．C．D．

8、中考体育科目考试是对应届初中毕业生作出体质评价的统一测试．巴中市中考体育项目中有一项为一分钟跳绳，小明3月份的跳绳测试成绩为130个，经老师的指导和自己的努力，5月份的跳绳测试成绩为176个．设小明跳绳个数月平均增长率为x，则可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，将沿折叠后，点D恰好落在的延长线上的点E处．若，，则的周长为（

）

A．6B．9C．12D．15

10、如图，正方形的边长为，且顶点，，，都在上，则的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图，在中，于点E，，，，点D是边上的“好点”，则线段的长为___________．

12、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台的长为，C为的一个黄金分割点（），则的长为__________．（结果精确到）

13、若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为__________．（用“＞”连接）

14、如图，中，，点D是边的中点，将点A绕点D顺时针旋转，点A的对应点E恰好落在边上，连接．若，则的长为________________．

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为______．

16、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

17、如图，，以点O为圆心，为半径作弧交于点A、C，交于点D，若，则阴影部分的面积为________．

三、综合题

18、鹰潭高铁站开通后，从鹰潭北到南吕西站中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从鹰潭北到南吕西的高铁车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）。假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

(1)①“系统分给这两个人A，G座位”是___________（填“必然”或“不可能”或“随机”）事件；

②若系统分给王某A座后，再给李某B座的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表格，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

19、在等边中，D是边上一动点，连接，将绕点D顺时针旋转得到，连接．

(1)如图1，当B、A、E三点共线时，连接，若，求的长；

(2)如图2，取中点F，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接交于G点．若，请直接写出值．

20、已知y是x的反比例函数，且当时，．

(1)求y与x的函数解析式；

(2)当时，求y的值．

21、如图，在矩形中，，为边上一点，连接．将沿翻折，点恰好落在边上（点），且．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求的值．

22、郑州市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）（）的关系为，若商贸公司要想获得2250元的利润，则这种干果每