2025-2026学年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中数学九年级期末下册自我评估压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若点在反比例函数的图象上，则的值为（

）A．B．10C．D．3

3、如图是一天上午不同时刻的烟囱的影子，则它们按时间先后排列为（

）

A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

4、下列说法正确的是（

）A．正六边形的每个内角是B．明天福州城区晴天是必然事件C．是无理数D．相似三角形的面积比等于相似比

5、已知：如图，在正方形外取点E，连接．过点的垂线交于点P，且．若，则的值（）

A．B．C．D．

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（

）

A．B．C．D．

8、如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、在反比例函数的图象上有三个点的坐标分别为、和，则函数值、、的大小关系是________．

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．若点P、Q分别从点A、B同时出发，问经过______秒钟，与相似．

13、已知平行四边形ABCD中，A(﹣9，0)、B(﹣3，0)，C(0，4)，反比例函数是经过线段CD的中点，则反比例函数解析式为______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_____nmile．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上．若，则______．

三、综合题

16、计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，为了测量某山的高度、甲在山顶测得C处的俯角为，D处的俯角为，乙在山下测得C，D之间的距离为米，已B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）

19、定义：若一个圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为圆美四边形．

(1)请你写出一个你学过的特殊四边形中是圆美四边形的图形的名称_____；

(2)如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，交BC于点E，连接DE，若四边形ABDE是圆美四边形，求的值；

(3)如图2，在△ABC中，经过点A、B的⊙O交AC边于点D，连接AE、BD交于点F，若在四边形ABED的内部存在一点P，连接PE交BD于点G，连接PA，PB⊥PE．

①求证：四边形ABED为圆美四边形；

②若α＝60°，PA+PE＝8，＝．求DE的最小值．

20、在直角梯形中，，，，，，动点从点出发，沿线段方向以每秒个单位长度的速度运动，动点从点出发，在线段以每秒个单位长度的速度向点运动．点、分别从点、同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动时间为秒．

(1)设的面积为，求和之间的函数关系式；

(2)当为何值时，以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形？（分类讨论）

21、如图，在中，是中点，是中点．点从A出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，连接，作点A关于直线的对称点，连接，设点的运动时间为．

(1)用含的代数式表示线段的长．

(2)求点到的距离．

(3)当