2025-2026学年安徽省初中数学九年级期末上册高分预测重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知a为实数，下列关于x的一元二次方程一定有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有质地相同的若干个黄球和个白球，若从中摸出黄球的概率为，则袋中共有球（

）A．个B．个C．个D．个

7、在矩形中，点在上，，，垂足为，且，，则的值是（

）

A．2B．C．D．

8、某品牌衬衫原来每件售价400元，经过连续两次降价后，现在每件的售价为200元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，．O是边上一点，以点O为圆心，长为半径在边的右侧作半圆O，交边于点P，交边于点Q．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（

）

结论Ⅰ：当的长度最短时，半圆O的半径为

结论Ⅱ：当时，与半圆O相切，且A．只有结论ⅠB．只有结论Ⅱ对C．结论Ⅰ、Ⅱ都对D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对

10、沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，于点．“会圆术”给出长的近似值计算公式：．若，则的长为（

）．

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是__________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有________．

（1）；（2）；（3）；（4）．

14、如图，在中，，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，则线段的长为______．

15、若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为_______．

16、等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，在中，，以上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，若，则的半径为________．

三、综合题

18、一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；

(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．

19、如图，是的直径，C是上一点，D是弧的中点，E为延长线上一点，且，与交于点H，与交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求直径的长．

20、如图，点，是反比例函数的图象上的两点，连接、．

(1)求a的值；

(2)若点C的坐标为，点P是反比例函数图象上的点，若的面积等于的面积的3倍，求点P的坐标．

21、如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)延长和交于点，若，求的值．

22、“香梨”是新疆特产水果，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

(1)现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

(2)若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？最高是多少元？

23、