2025-2026学年江苏省南京市初中数学七年级期末下册自测模拟素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个数用科学记数法表示为，这个数是一个（

）A．5位数B．7位数C．8位数D．9位数

2、计算的结果是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是(

)A．掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上是不可能事件B．随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C．经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D．某一抽奖活动中奖的概率为,买100张奖券一定会中奖

4、阅读下列材料，其①～④步中数学依据不正确的是（

）已知：如图，直线b//c，．

求证：．

证明：①∵（已知），

∴（垂直的定义）．

②又∵b//c（已知），

∴（同位角相等，两直线平行），

③∴（等量代换），

④∴（垂直的定义）．

A．①B．②C．③D．④

5、已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为()A．1B．－1C．－2D．－3

6、用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计螺丝之同距离，其中木棒长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是（

）

A．B．C．D．

7、在圆的面积公式中，其中变量是（

）A．SB．C．rD．S和r二、填空题

8、若，，则___________．

9、已知与成正比例，且时，，则时，的值是______．

10、某声讯台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运听众”10名，刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“幸运听众”的概率为________．

11、如图，在中，已知点、、分别为、、的中点，且，则______.

12、2022年是农历虎年，小美利用一副七巧板拼出如图所示的“老虎”．已知左侧七巧板拼成的大正方形边长是4，则右侧“老虎”的虎头小正方形的面积是_____________．

13、如图，点D，E分别在∠ABC的边BA，BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FGBC，若∠AFG＝42°，则∠DEB的度数为______．

14、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AC=4，P是∠BAC和∠ABC的平分线的交点，则P到AB边的距离为_____．

15、已知，，则_________．三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、计算：

(1);

(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．

18、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/01234567弹簧的长度/1212.51313.51414.51515.5(1)弹簧不挂物体时的长度为________；

(2)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为_________；

(3)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x之间的关系式________；

(4)如果弹簧的最大长度为，那么该弹簧最多能挂质量为______的物体．

19、如图，，平分交于，．

(1)与平行吗？为什么？

(2)若，求的度数．

20、如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：≌．

21、计算或化简：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

22、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地：乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)写出A、B两地之间的距离：

(2)求出点M对应的x、y的值，并解释其所表示的实际意义；

(3)若两人之间保持的距离不超过时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用