2025-2026学年安徽省芜湖市初中数学九年级期末下册模考难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，tanA＝1，，则∠C的度数是（

）A．75°B．60°C．45°D．105°

2、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，于点，交轴于点．若的面积为3，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m.同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A．1.25mB．10mC．20mD．8m

4、如图，点G是的重心，于点H，若，，则△ABC的面积为（

）

A．2B．3C．4D．6

5、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，在大小为的正方形网格中与①中三角形相似的是（）

A．②B．③C．④和③D．②和④二、填空题

9、已知点都在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是__________．（用“”连接）

10、如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同时刻阳光下的影长，则的长为______米．

12、如图，于点，于点，，，点在上移动．若以点为顶点的三角形与点为顶点的三角形相似，则_____．

13、如图所示，在平面直角坐标系中，、分别为、轴上的点，已知矩形的面积为，函数与边交于点，试写出一个符合条件的的值：______．

14、一只兔子沿（北偏东）的方向向前跑．已知猎人在点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑________（填“有”或“没有”）危险？

15、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，对角线，相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，有下列四个结论：①菱形的面积为；②点的坐标是；③双曲线的解析式为；④．其中正确的结论有__________．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、小明在探究等腰三角形“三线合一定理时，他的思路是：作等腰底边上的高，然后证明，从而得到是底边上的中线及顶角的平分线．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：

证明：过点作的垂线，垂足为（尺规作图：只保留作图痕迹）．

在和中，

是等腰三角形，

，

①

．

，

②

．

（）．

③

，④

，

是底边上的中线及顶角的平分线．

20、综合与探究

如图，已知抛物线与x轴相交于，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点，连接．

(1)求该抛物线的解析式及对称轴；

(2)若过点B的直线与抛物线相交于另一点D，当时，求直线的解析式；

(3)在（2）的条件下，当点D在x轴下方时，连接，此时在y轴左侧的抛物线上存在点P，使，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

21、如图，在中，，，．点从点出发，沿方向以每秒4个单位长度的速度向终点运动，当点不与点重合时，过点作交折线于点．将分成两部分，将所得的三角形沿翻折，得到．点的运动时间为秒．

(1)求的长．

(2)当点与点重合时，求的值．

(3)连接，当是等腰三角形时，求的值．

(4)以点