2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学八年级期末下册提升思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算，正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则的值是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数，是勾股数的一组是（）A．13，14，15B．15，8，17C．3，4，D．1，，

4、设一个凸多边形，除去一个内角以外，其他内角的和为2570°，则该内角为（

）．A．40°B．90°C．120°D．130°

5、2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离返回地球，为了欢迎在中国空间站出差183天的航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲回家，北京市育英学校举行了“我的航天梦”英语演讲比赛．有9名学生通过海选进入决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）A．众数B．频率C．平均数D．中位数

6、下列结论：①若，在直线上，且，则；②若直线经过第一、二、三象限，则，；③若一次函数的图象交轴于点，则．其中正确结论的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（

）A．平均数B．方差C．众数D．中位数

8、如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（

）

A．1个B．4个C．3个D．2个

9、如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m、n为常数，且）与正比例函数的交点P在第三象限，过点P作轴于点A，作轴于点B，若，，则关于x、y的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、当时，二次根式的值为__________．

12、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形，根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③一组对边平行，一条对角线平分一个内角的四边形是广义菱形；④对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形．其中正确的是______．（填序号）

15、如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线yx﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、阅读与思考：

下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．用全等三角形研究“筝形”研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

根据学习几何图形的经验，我对如图1的筝形(，，)的性质和判定方法进行了探究．

（1）研究图形的性质，就是探究图形的构成元素(边、角、对角线)

具有怎样的特征．通过观察、测量、折叠、证明等操作活动，我首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明．

已知：如图1，在“筝形”中，，．

求证：．

证明：

我还发现了这类“筝形”的其他性质：

如图2，①垂直平分；②平分和；…

（2）继性质探究后，我又从边、角、对角线性质的逆命题等角度进行探究，得到“筝形”的判定方法有…任务：

（1）请你完成证明过程．

已知：如图1，在“筝形”中，，．求证：．

（2）写出筝形的一个判定方法(定义除外)（文字语言叙述）．

（3）如图3，在中，，点D、E分别是边上的动点，当四边形为筝形时，的度数为________．

18、某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：

平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：________，________；

(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；

(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

19、A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．

(1)直接写出线段对应的函数解析式；

(2)求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义．

20、长方形中，点E是的中点，将沿向下折叠后得到，将延长线交直线于点F．

(1)若点G恰好落在边上，则与的数量关系是____________；

(2)如果点G在长方形的内部，如图所示：

①试探究线段之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长度．

21、某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．

(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；

(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？

22、已知等腰直角中，，，点A、B分别在坐标轴上．

(1)如图1，若，，求点C的坐标；

(2)如图2，交x