2025-2026学年湖南省武冈市初中数学九年级期末下册点睛提升高频易错题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为（

）

A．B．2C．3D．4

2、反比例函数y＝是经过点(2，3)，那么这个反比例函数的图象应在（

）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二，三象限D．第二、四象限

3、路边有一根电线杆和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点（如图），已知米，长方形广告牌的长米，高米，米，则电线杆的高度是（

）

A．6.75米B．7.75米C．8.25米D．10.75米

4、如果两个相似三角形的周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（

）A．B．C．D．

5、在中．∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，点D是AC边上一动点，过点D作DE⊥BC，垂足为E．作DF∥CB，交AB于点F．四边形DEBF的面积S与线段DE之间关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、反比例函数和一次函数在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积的变化情况是（）

A．一直增大B．先增大后减小

C．一直减小D．先减小后增大二、填空题

9、一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝﹣的图象相交于A(﹣1，3），B(m，﹣3)两点，请先画出图象，然后根据图象写出当y1＜y2时，x的取值范围为_____．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、在中，，，，以为边作，使得，如果与相似，那么的长为______．

13、如图，直线与反比例函数的图象交于M、N两点，与坐标轴分别交于点A、B，连接，若，则__________．

14、如图，轮船B在码头A的正东方向，与码头A的距离为100海里，轮船B向北航行40海里到达C处时，接到D处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西45°方向航行到D处，解教渔船后轮船沿南偏西82°返回到码头A，那么码头A与D的距离为__________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．）

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线交于点M，点D，M恰好都在反比例函数的图象上．若，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，，，，点D是的中点，动点M从点C出发，沿着折线（含端点C和A）运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设点M的运动时间为t秒，点M到的距离为y个单位长度．

(1)求y关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图像，并写出它的一条性质

．

(3)根据图像直接写出当时t的取值范围：

．

19、如图，内接于，D是直径的延长线上一点，，过点O作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

20、已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

(1)则点A、点B、点C的坐标分别是________、________、_________；

(2)如图1，经过原点O的直线（k为常数，且）与抛物线交于E、F两点（点E在点F左边），当时，求k的值；

(3)将抛物线沿x轴向左平移，得到抛物线与x轴交于点O及另一点D，如图2所示，设点G、点H、点I分别在对称轴、y轴、抛物线上，若以B、G、H、I四点为顶点的四边形是矩形，求此时点G的坐标．

21、综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于点(3，0)，(-1，0)．是上的动点，设点的横坐标为，过点作直线轴．

（1）求抛物线的函数表达式及点、的坐标；

（2）如图2，连接，直线交直线于点，连接交于点，求的长（用含的代数式表示）及的最大值；

（3）在点运动过程中，将抛物线沿直线对称得到抛物线，与轴交于点，为上一点，试探