2025-2026学年海南省儋州市初中数学九年级期末下册深度自测实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，则的度数为（）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第一、三象限

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、已知点D在的边上，联结，如果与相似，那么下列四个说法：①；②；③；④．一定成立的是（

）．A．②④B．①③C．①②③D．②③④

5、在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于（

）A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为

（）A．；B．；C．；D．．

8、如图，在平行四边形中，是其对角线，且，，点E是的中点，点F，P分别是线段，上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或二、填空题

9、若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、如图，在中，，点E，F分别在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点D处．

（1）的值为__________；

（2）若与相似，则的长为__________．

13、若点在反比例函数的图像上，则当函数值时，自变量x的取值范围是_____．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，这时，测得岛屿P在其北偏西30°方向，则海监船到岛屿的最小距离是_______km；保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_______km．（结果保留根号）

15、如图，是反比例函数的图象与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则的值为________．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）解方程：；

（3）计算：；

（4）计算：

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．

(1)求的度数．

(2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：）

19、定义：若一个三角形一边长的平方等于另两边长的乘积的2倍，我们把这个三角形叫做有趣三角形．

(1)若是有趣三角形，，，则______；

(2)已知等腰的周长为10，若是有趣三角形，求的腰长；

(3)如图，在中，，点，在边上，且是以为斜边的等腰直角三角形．求证：由三条线段，，组成的三角形是有趣三角形．

20、根据素材回答问题：素材1如图1，空地上有两条互相垂直的小路，，中间有一正方形水池，已知水池的边长为4米，，，且与的距离为10米，与的距离为8米．

素材2现利用两条小路，再购置30米长的栅栏（图中的细实线）在空地上围出一个花圃，要求围起来的栅栏与小路相互平行（或垂直），靠小路和水池的都不需要栅栏，接口损耗忽略不计．

任务1任务2

小明同学按如图2的设计，若米，求出花圃的面积（不包含水池的面积）．

若按如图3、如图4设计方案，通过计算说明哪种方案的最大面积更大．

项目反思如果栅栏不一定与墙面垂直（或平行），你还能设计出比以上方案面积更大的花圃吗？某学习小组在探究的过程中，设计了方案如图5，你认为图5的最大面积与以上方案比较，哪个更大，请通过计算说明．

21、如图，在菱形中，是锐角，E是边上的动点，将射线绕点A按逆时针方向旋转，交直线于点F．

（1）当时，

①求证：；

②连结，若，求的值；

（2）当时，延