2025-2026学年浙江省杭州市初中数学八年级期末下册高分通关重点试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，不是勾股数的是（）A．4，5，6B．8，15，17C．6，8，10D．5，12，13

4、若一个多边形的内角和为，则从这个多边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数为（

）A．4B．5C．6D．7

5、某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的（）A．最高分B．平均数C．方差D．中位数

6、下列命题是假命题的是（

）A．三角形的外角一定大于它的内角B．同旁内角互补，两直线平行C．是最简二次根式D．若点，在直线，则

7、某园林公司准备选购一千株高度大约是2米的某种风景树进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都相同）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：cm）方差甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃请你帮采购小组出谋策划，应选购哪个苗圃的树苗（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图所示，一次函数是常数，与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是（）

A．关于的方程的解是B．关于的不等式的解集是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的方程组的解是

10、如图，等腰中，，于点，的平分线分别交、于、两点，于点，连接、．下列结论：①；②为等腰三角形；③为等腰直角三角形；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、方程的解是________．

12、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式___________

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，AC是对角线，，，则的度数是______．

15、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点在直线上，的延长线交直线于点，作等腰，使，轴，轴，点在直线上按此规律，则等腰的腰长是______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

(3)

(4)

17、如图，已知和上各有一点．

(1)求作点，使到两边的距离相等，且；（不写作法，需要结论）

(2)连接，求证：．

18、2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射升空，顺利将3名航天员：景海鹏、朱杨柱、桂海潮送上太空，其中航天英雄景海鹏作为山西人，更是四上太空．某中学以此为契机，对全校学生进行了“航天航空”知识调查，为了解全校学生的成绩情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：

A：

：

：

：

(1)求被调查的总人数为多少人？并将条形统计图补充完整；

(2)在扇形统计图中，计算出：这一组对应的圆心角是______度；

(3)所抽取学生成绩的中位数在______（填“A/B/C/D”）组内；

(4)若该学校有900名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人？

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为

(1)求一次函数的函数解析式；

(2)不等式的解集是________；

(3)为直线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标．

20、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将该矩形沿DE折叠，恰好使点A落在对角线BD上的点F处．

（1）尺规作图：作出折痕DE和点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AB＝12，AD＝5，求AE的长．

21、俄乌战争仍在继续，人们对各种军用装备倍感兴趣，某商家购进坦克模型（记作A）和导弹（记作B）两种模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．

(1)求购进A，B两种模型每件分别需多少元？

(2)若销售每件A种模型可获利润20元．每件B种模型可获利润30元．商店用1万元购进模型，且购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，设总盈利为W元，购买B种模型b件，请求出W关于b的函数关系式，并求出当b为何值时，销售利润最大，并求出最大值．

22、在平面直角坐标系中，直线表示过且垂直于轴的直线，对某图形上的点作如下变换：当时，作点关于直线的对称点，称为变换；当时，作点关于轴的对称点，称为变换，若某个图形上既有作变换的点，又有作变换的点，则称此图形为双变换图形．

例如，已知，，如图所示，当时，点应作，变换后为；点应作变换，变换后为．

(1)当时，

已知点，则作相应变换后的坐标为

，

若点作相应变换后的点的坐标为，则点的坐标为

，

(2)已知，，

若线段是双变换图形，则的取值范围为

，

已知点在第四象限角平分线上，若及其内部（点除外）组成