2025-2026学年湖北省黄石市初中数学九年级期末上册评估黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个三棱柱的几何体，则该几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，则该方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根

4、下面两个比能组成比例的是（

）A．和B．和C．和D．和

5、如图，与位似，点O为位似中心，位似比为．若的面积为4，则的面积是（）

A．8B．10C．7D．9

6、在一个不透明的布袋中，红色、黑色的球共有个，它们除颜色外其他完全相同．张宏通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球的个数很可能是（）A．2个B．5个C．8个D．10个

7、如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（

）

A．B．C．D．

8、某厂家去年八月份的口罩产量是50万个，十月份的口罩产量是72万个．若设该厂家八月份到十月份的口罩产量的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与相切于点的半径为3，则线段的长为（

）

A．B．6C．D．3

10、如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题

11、函数为开口向上的抛物线，则______．

12、线段，点是线段的黄金分割点，（），则______．

13、给出下列函数：①；②；③；④（x＞0）．其中y随x的增大而减小的函数是_____________．

14、如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为______．

15、已知是关于的方程的一个根，则______．

16、已知1是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则三角形的周长为_________．

17、某市开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为______米．

三、综合题

18、指出下列事件中的类型：

①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数；

②打开电视机，正在播放广告；

③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级．

19、如图，在中，，以直角边为直径的交斜边于点D．点E为边的中点，连接并延长交的延长线于点F．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

20、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)求这两个函数解析式；

(2)在第一象限内，当一次函数大于反比例函数时，根据图象直接写出x的取值范围．

21、“圆是最完美的几何图形”我们知道不在同一直线上的三个点确定一个圆．已知，，，．

(1)①确定经过三角形三个顶点的圆的圆心是找到三角形

．

A．三边垂直平分线的交点

B．三个角平分的交点

C．三条中线的交点

②经过三角形的三个顶点的圆的半径是

．

(2)如图（2）当，时，过、、三点的作圆，点为线段上一动点，交圆于点，设，，求与的关系式．

(3)如图（2），点是平面内一动点，当时，求的取值范围．

22、年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为元，促销前销售单价为元，平均每天能售出件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出件．

(1)若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是________件；

(2)不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为元，则每件商品应降价多少元？

23、用适当的方法解下