2025-2026学年江苏省溧阳市初中数学九年级期末上册通关高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由球和长方体组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A．3B．4C．5D．6

7、如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点．则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、赤峰市人民政府网显示，2022年全市地区生产总值亿元，2020年全市地区生产总值亿元，2020年到2022年，赤峰市地区生产总值年平均增长率为，根据题意可列方程．（

）A．B．C．D．

9、如图，是的直径，，则的长为（）

A．B．2C．D．3

10、在中，若两条直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为（

）A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、方程的解为___________

12、如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点（即），如果的长度为，那么的长度为________．（结果保留根号）

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

15、小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的值小2，则原方程的根的情况是______．

16、如图，在矩形中，，F为边的中点，E为矩形外一动点，且，则线段长度的最大值为___________．

17、小华沿着坡度的斜坡向上行走了米，那么他距离地面的垂直高度上升了_____米．三、综合题

18、下列事件分别是三类事件（必然事件、不可能事件、随机事件）中的哪种事件：

（1）在装有3个球的布袋里摸出4个球；

（2）2013年1月1日是元旦；

（3）正月十五雪打灯；

（4）爷爷、奶奶、爸爸、妈妈都在家，小明回家敲门，开门的是妈妈．

19、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点为线段的中点，过点向上作，且，以、为边作矩形．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为（用含的代数式表示）．

(2)当点恰好落在边上时，求的值．

(3)当点在内部时，设矩形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式．

(4)当点恰好落在的角平分线上时，直接写出的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为1已知反比例函数的图象经过矩形顶点A．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小；

(3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围．

21、小明很喜欢钻研问题，一次数学老师拿来一个残缺的圆形瓦片让小明求瓦片所在圆的半径．如图，小明连接瓦片弧线的两端，量得的中点到的距离，，求圆形瓦片所在圆的半径．

22、今年七八月份世界大学生运动会在成都顺利召开，中国向世界展现了热情好客的一面，也获得了许多外国友人的喜爱与赞赏，熊猫周边供不应求：现成都一玩偶店销售“抱竹熊猫”平均每天可销售60个，每个盈利30元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降3元，则每天可多售12件．如果每天要盈利2000元，则每个“抱竹熊猫”应降价多少元？

23、解方程：

(