2025-2026学年北京市初中数学八年级期末上册自我评估进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列说法中，正确的个数有()

(1)等边三角形有三条对称轴；(2)在中，已知三边，且，则不是直角三角形；(3)等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22；(4)一个三角形中至少有两个锐角．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、下列各式中，是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列命题中，是真命题的是（

）A．同旁内角互补B．是无理数C．函数的图像经过第二、四象限D．有一个角是的三角形是等边三角形

4、甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（

）A．B．C．D．

6、将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（

）A．B．C．D．

7、某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是()

A．B．C．1D．

9、如图，，直线a平移后得到直线b，直线b，c，d两两相交，则的度数为（）

A．130°B．120°C．100°D．80°二、填空题

10、64的平方根与立方根的和是________．

11、如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝___________°．

12、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为________．

13、指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．

14、已知，是两个连续整数，且，则___________．

15、已知关于，的二元一次方程组和有相同的解，则的值为______．三、综合题

16、按要求解下列方程组：

(1)（代入消元法）；

(2)（加减消元法）．

17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，，，．

(1)在图1中画出关于y轴对称的图形；

(2)写出，，的坐标（直接写出答案）．___________；___________；___________；

(3)写出的面积为___________．（直接写出答案）

(4)若点P为y轴上一点，使点P到A、B的距离和最小，在图2中标出点P．

18、某校举行了“绿色环保”知识竞赛，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图．

试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：

(1)计算样本中，成绩为98分的学生有______人；

(2)样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分；

(3)若该校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有多少名学生可以获得满分？

19、如图，直线：与轴相交于点，直线：经过点，与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)求点的坐标；

(3)设点的坐标为，是否存在的值，使得的值最小？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

20、如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．

（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；

（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．

①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；

②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

21、为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

(1)这两种消毒液的单价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且A型消毒液的数量不超过67瓶，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

22、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

(1)a=

，b=

，点B的坐标为

；

(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P