【《IIR数字滤波器的仿真验证分析案例》2000字】

IIR数字滤波器的仿真验证分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u24267IIR数字滤波器的仿真验证分析案例 148261.1MATLABIIR滤波器的设计方法 157891.1.1MATLABfdatool工具设计IIR数字滤波器 1241791.1.2MATLAB自带函数设计IIR数字滤波器 2135051.2MATLAB程序设计与结果分析 3294001.3IIR数字滤波器的Modelsim仿真验证 5220801.3.1OSC模块Modelsim波形仿真 6289091.3.2Digital_Add混频模块的Modelsim波形仿真 6144411.3.3IIR模块的Modelsim波形仿真 710455如图4-10所示，混频信号进入后，经过1khz截止频率的IIR低通数字滤波器后变成了1khz的正弦波，FPGA仿真设计成功。 768071.4FPGA实现IIR数字滤波器的结果分析 71.1MATLABIIR滤波器的设计方法（1）自带的滤波器设计分析工具：FDATOOL（2）自带IIR函数库中的函数。1.1.1MATLABfdatool工具设计IIR数字滤波器MATLABFDATOOL(FilterDesign&AnalysisTool)是MATLAB数字信号处理工具箱专门为设计数字滤波器的设计分析工具。FDATOOL可以设计包括FIR和IIR在内的，现已有的很多常规数字滤波器；操作简明，并且容易上手。如图3-1所示，FDATOOL数字滤波器的设计主界面主要分为两大部分：DesignFilter—在界面的下半部，设置滤波器的设计参数滤波器设计区主要包括ResponseType(滤波器响应类型)—Lowpass(低通滤波器)、Bandstop（带阻滤波器）、Bandpass（带通滤波器）、Highpass（高通滤波器）和特殊的滤波器等。DesignMethod主要是fir滤波器和IIR滤波器，其中IIR滤波器类型包括Butterworth(巴特沃斯)、ChebyshevtypeI(切比雪夫I型)、ChebyshevtypeII(切比雪夫II型)等滤波器。FilterOrder（滤波器阶数）主要包括Specifyorder(指定阶数)和Minimumorder（最小阶数）。FrenquencySpecifications定义频带的各种详细参数，包括采样频率Fs和频带的截止频率Fstop。MagnitudeSpecifications定义幅度的衰减情况。特性区—在界面的上半部，用来显示滤波器的各种特性曲线特性区主要包括滤波器的MagnitudeResponse(幅频响应)、PhaseResponse(相位响应)、群组延时（GroupDelay）等滤波器特性曲线，这些特性曲线更加直观的反映了滤波器的特性。图4-1FDATOOL主界面1.1.2MATLAB自带函数设计IIR数字滤波器MATLAB软件提供了四种IIR滤波器设计函数：butter(巴特沃斯函数)cheby1（切比雪夫I型函数）cheby2（切比雪夫II型函数）ellip（椭圆滤波器函数）本文中主要使用butter滤波器进行IIR数字滤波器的设计。[b，a]=butter(n,Wn)由Butter函数可知，返回值b是系统函数的分母系数,a是系统函数的分子系数；n为阶数，Wn为滤波器的归一化截止频率。1.2MATLAB程序设计与结果分析MATLAB程序设计的目的是为了辅助验证FPGA设计的正确与否。IIR滤波器的设计参数为采样率44100HZ，截止频率为1000HZ的低通滤波器。MATLAB程序在41.1KHZ的采样率下首先生成1khz的sine波和3khz的sine波，然后1khz再和3khz相加形成混频信号。MATLAB使用巴特沃斯函数可以生成IIR滤波器系统函数的b,a系数，如图4-2所示，b系数经过16bit量化后为3,8,8,3；a系数经过16bit量化后为8192，-22243,20231，-6159。MATLAB通过使用filter函数，对混频后的信号进行滤波生成滤波后的有信号，然后再对y信号进行时域、频域等分析。图4-2量化后b、a系数值结果分析：如图4-3所示，左上图1为1000HZ时域正弦波信号，右上图2为3000HZ时域正弦波信号，左下图3为1000HZ和3000HZ相加的混合时域信号波形，右下图4为经过IIR低通数字滤波器后的时域信号y。经过左上图1和右下图4的对比，混频信号经过IIR低通滤波器后滤掉了3000HZ信号输出1000HZ信号幅度比原始信号幅度低了一些。如图4-4所示，左上图1为1000HZ频域正弦波信号，右上图2为3000HZ频域正弦波信号，左下图3为1000HZ和3000HZ相加的混合频域信号，右下图4为经过IIR低通数字滤波器后的频域y信号。经过图3和图4的对比，3khz频域信号明显被压制。MATLAB的低通滤波器设计成功。如图4-5所示，上图为IIR数字滤波器的单位冲击响应，下图为IIR低通滤波器的幅频响应。图4-3时域信号分析图4-4频域信号分析图4-5滤波器单位冲击响应和幅频响应1.3IIR数字滤波器的Modelsim仿真验证MATLABDigital_AddOsc2Osc1IIRMATLABDigital_AddOsc2Osc1IIR图4-6IIR数字滤波器仿真总框架如图4-6所示，Osc1和Osc2模块分别产生1000HZ正弦波和3000HZ正弦波，经过digital_add模块相加后输出混频波，最后再经过IIR数字低通滤波器滤除3000HZ高频。整个仿真模块使用Verilog的$fwrite、$fopen等函数写出滤波器混频前，混频后以及滤波器后的数字信号的值，最后在使用MATLAB对写出的数据进行详细分析与对比。如图4-7所示，sin_1k和sin_3k信号为osc1和osc2模块分别产生的1000HZ和3000HZ的正弦波，经过重新采样后信号变为slow_sin1k和slow_sin3k信号,经过digital_add模块混频后输出信号为pcm_out1,最后经过IIR数字低通滤波器后输出的信号为pcm_out3,从Modelsim的时域仿真波形看，基本和MATLAB的数字滤波器时域波形效果一致，仿真成功。图4-7IIR数字滤波器总体仿真1.3.1OSC模块Modelsim波形仿真如图4-8所示，OSC模块通过kfreq和amp参数输入，最终产生sine波和cosine波。图4-8OSC模块产生正弦波1.3.2Digital_Add混频模块的Modelsim波形仿真如图4-9所示，pcm_in1为1000hz信号输入，pcm_in2为3000HZ信号输入，pcm_out为1000HZ和3000HZ信号混合信号输出。图4-9数字混频模块1.3.3IIR模块的Modelsim波形仿真如图4-10所示，混频信号进入后，经过1khz截止频率的IIR低通数字滤波器后变成了1khz的正弦波，FPGA仿真设计成功。图4-10IIR模块仿真1.4FPGA实现IIR数字滤波器的结果分析在Modelsim软件仿真完成后，需要使用MATLAB软件对FPGA的仿真数据进行进一步的分析和验证。如图4-11所示，左上图1为osc2模块产生的3khz信号，左下3为频率域；右上2为osc1模块产生的1khz信号，右下4为1khz的频率域信号。如图4-12所示，左上1为digi