人教版数学五年级上册第一单元小数乘小数新授课教案

PAGE人教版数学五年级上册第一单元《小数乘小数》新授课教案转化思想·积的变化规律·因数与积的小数位数关系年级五年级上册教材人教版数学单元第一单元(小数乘法)课型新授课一、教学目标(1)理解小数乘小数的算理,掌握先把小数看成整数相乘、再确定积的小数位数的计算方法,能正确笔算。(2)经历探索过程,理解一个因数、积的小数位数与两因数小数位数之和的关系,渗透转化思想。(3)能根据因数的小数位数正确点出积的小数点,处理末尾有0与位数不够需补0的情况。(4)会用小数乘法解决面积、单价等实际问题,发展运算能力与推理意识。(5)感受数学与生活的联系,养成先估后算、认真检验的良好习惯。二、教学重难点教学重点：·掌握小数乘小数的计算方法,理解积的小数位数等于两个因数小数位数之和的道理。教学难点：·理解把小数转化为整数计算的算理,并能准确点出积的小数点、处理位数不够补0的情况。三、教学准备多媒体课件(房间面积情境图、竖式演变动图);学习单;方格纸;算理演示卡;口算卡片。四、课时安排1课时。创设求面积情境,以旧引新探究算法,聚焦算理,分层练习纠错,总结提升。五、教学过程（师生活动对照）教学环节教师活动学生活动设计意图一、情境导入

复习旧知出示长方形房间,长3.6米、宽2.8米,问面积怎样列式?复习小数乘整数与积的变化规律:因数扩大,积怎样变?引出3.6×2.8。列出3.6×2.8,回顾整数乘法36×28的计算,猜想两个小数相乘积可能是几位小数,产生认知冲突。以真实面积问题引发小数乘小数需求,借助因数与积的变化规律为新知探究铺设转化桥梁。二、自主探究

尝试算法放手让学生用已有经验尝试3.6×2.8,巡视收集先估、竖式等不同方法,组织交流:把小数看成整数怎么算?结果如何处理?独立尝试计算,先估大约,再用竖式把3.6、2.8看作36、28相乘得1008,交流小数点该点在哪里,说出想法。把探索权交给学生,在尝试与交流中暴露真实想法,为聚焦算理、点出小数点积累活动经验。三、聚焦算理

点小数点借助积的变化规律演示:两因数分别扩大10倍,积扩大100倍,故1008要缩小到它的1/100,得10.08。引导归纳积的小数位数=两因数小数位数之和。观察3.6与2.8各一位、共两位,积应是两位小数,理解1008从右边起数出两位点小数点得10.08,复述方法。用积的变化规律讲透为什么这样点小数点,把算法建立在算理之上,突破理解难点、发展推理。四、变式练习

处理难点出示位数不够如0.56×0.04需补0、末尾有0需化简的题,引导发现积的小数位数不够时要在前面用0补足再点小数点。独立完成变式,遇到位数不够时思考怎么办,交流补0的方法与末尾去0的依据,总结完整算法。在变式中完善算法,重点突破补0与化简两个易错点,使计算方法系统化、准确化。五、巩固应用

先估后算出示分层练习与生活问题,如买布、求面积,要求先估大约结果再笔算,投影展示典型作业并点评。先估后算,笔算后相互检查小数点位置,交流估算如何帮助判断结果合不合理,养成检验习惯。在分层与应用中巩固算法,以先估后算培养数感与自我监控,落实运算能力素养。六、总结提升

沟通联系引导回顾:小数乘小数怎样算?为什么积的小数位数等于因数小数位数之和?沟通与整数乘法、积的变化规律的联系。用自己的话说算法与算理,交流这节课把新问题转化成已学整数乘法的方法,体会转化思想。梳理算法并升华到转化思想,帮助学生建构小数乘法的整体认知结构,提升数学素养。六、错例诊断（易错医院）典型错例病因诊断纠正策略计算2.5×0.4,竖式得100,直接写成100或1.00。没有点小数点或点错位置,忽视两因数共两位小数。先数两个因数小数位数之和=2,从积右边起数两位点小数点,得1.00,再化简为1。计算0.5×0.06,得0.30。位数不够时不会在前面补0,误把5×6=30直接落位。两因数共三位小数,积应有三位,30位数不够要在前面补0成0.300,化简为0.3。把小数点按末位对齐来列竖式。混淆小数加减末位对齐与小数乘末尾对齐的法则。明确小数乘法按整数乘法末尾对齐计算,算完再点小数点,先独立回忆法则再动笔。七、板书设计小数乘小数3.6×2.8=看作36×28=1008两因数共2位小数积从右数2位→10.08积的小数位数=因数小数位数之和位数不够前面补0八、分层作业设计基础层完成课本做一做,笔算小数乘小数各4题,先估后算并验算小数点位置。提升层不计算,直接判断下列各题积有几位小数:1.8×3.6、0.25×0.4、4.02×1.7。拓展层用小数乘法解决一个家里的面积或购物问题,写出列式、估算与精确结果。九、教学反思