多旋翼无人机技术基础(第2版)课件 第2章多旋翼无人机的飞行原理和翼型设计

多旋翼无人机技术基础

（第2版-

2）符长青博士多旋翼无人机的飞行原理1．竹蜻蜓的飞行原理2．多旋翼无人机的飞行原理（a）（b）单旋翼直升机的操纵系统多旋翼无人机的飞行控制方式（1）垂直运动（2）俯仰运动（3）滚转运动（4）偏航运动（5）前后运动（6）侧向运动四旋翼无人机飞行控制的特点

由于在控制四旋翼无人机飞行时，只能通过控制4个旋翼的升力来改变它6个飞行姿态，所以四旋翼无人机是一个4输入6输出的欠驱动系统。欠驱动系统是指系统的独立控制变量个数小于系统自由度个数的一类非线性系统，在节约能量、降低造价、减轻重量、增强系统灵活度等方面都比完整驱动系统优越。欠驱动系统结构简单，便于进行整体的动力学分析和试验，同时由于系统的高度非线性、参数摄动、多目标控制要求及控制量受限等原因，欠驱动系统又足够复杂。当驱动器故障时，可能使完整驱动系统变成欠驱动系统，欠驱动控制算法可以起到容错控制的作用。多旋翼无人机飞行安全保障措施（1）安装感知与避让系统（2）加装GPS模块（3）在飞行程序中设置飞行高度限制（4）在飞行程序中设置一键起飞降落、自

动避障及自动返航功能。（5）自动控制器应具备限制多旋翼飞行器

飞行中发生过分倾斜的功能。油动多旋翼无人机的特点

油动多旋翼无人机通常采用涡轮轴发动机或活塞式发动机作为动力装置，旋翼转速取决于发动机主轴转速。发动机转速有一个最有利的值，在这个转速附近工作时，发动机效率高，寿命长。因此油动多旋翼无人机在飞行中发动机转速基本上是不变的，旋翼升力的改变主要靠调节桨叶总距来实现。

由于桨距变化将引起阻力力矩变化，所以，在调节旋翼桨距的同时还要调节发动机油门，保持转速尽量靠近最有利转速工作。虽然油动多旋翼无人机旋翼桨距是可变的，但它只进行总矩操控，没有周期变距，取消了无人直升机旋翼操纵系统中结构复杂的自动斜倾器及液压系统，从而大大简化了总体结构，提高了飞行可靠性和稳定性。电动多旋翼无人机的特点

电动多旋翼无人机的旋翼系统采取定矩变速调节升力方案，能克服无人直升机旋翼桨毂及其操纵系统结构过于复杂的缺点，从而具有结构简单、重量轻、故障率低、维护简便等许多优点，其缺点是旋翼直径小、载重小、续航时间短、电池消耗大等。油动与电动多旋翼无人机的比较

油动多旋翼无人机与电动多旋翼无人机都是目前市场上广泛受到青睐的两种多旋翼无人机类型，针对不同的用途和使用环境，它们都大有用武之地。从性能和特点上对比分析，两者各有千秋。（1）续航能力（2）旋翼尺寸（3）载重能力（4）操控性（5）安全性（6）抗风能力（7）价格和成本（8）载客特性多旋翼无人机与单旋翼无人直升机比较

从1939年至今，几十年来单旋翼直升机一直占据着旋翼飞行器家族的“霸主”地位，世界上90%以上的直升机都是单旋翼直升机。将多旋翼与单旋翼两种无人直升机进行比较，多旋翼无人机所具有优点有：

（1）飞行效率高

（2）飞行控制方式独特

（3）结构简单

（4）操控性好

（5）可靠性高

（6）安全性好

（7）维护性好

（8）耦合特性翼型的定义

多旋翼无人机旋翼的桨叶剖面称之为翼型。翼型是所有依靠空气动力飞行的飞行器（如飞机、直升机）能够在天空飞翔的关键因素，对飞行器的性能影响很大。翼型设计是空气动力学研究的一项重要内容，翼型的发展过程就是人类在空气动力学领域不断进步的写照，是人类从实现早期的飞天梦想，到追求更快、更高飞行理想的理论基础。对于不同类型的飞行器和不同的飞行速度，所要求的翼型形状是不同的，翼型的几何参数（1）弦长（2）弯度①相对弯度②最大弯度位置（3）厚度①相对厚度②最大厚度（4）前缘、后缘

（5）前缘半径（6）后缘角翼型表面的压力分布

由伯努利方程表明，较高的速度产生较低的压力，翼型的上表面流速高而下表面流速低，因而旋翼桨叶上下表面的总压差产生净升力，这是旋翼升力的来源。图2－8所示的是翼型上下表面典型的压力分布，注意上表面产生的压力约是总升力的2/3，因此上表面比下表面更重要。翼型的主要类型（1）

翼型一般都有名称，是用设计者或者研究机构名字的缩写加上数字来表示的。随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家都设计出了大量高性能的翼型，建立了各种翼型系列。美国有NACA系列，德国有DVL系列，英国有RAE系列，俄罗斯有ЦΑΓИ系列等。这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供飞行器气动设计人员选取合适的翼型。1．NACA4位数字翼型族NACA4位数字翼型族用4个数字表示翼型的几何特征。以NACA2415翼型为例说明：

第1个数字2表示相对弯度的百倍数值，即相对弯度是2。

第2个数字4表示最大弯度相对位置的10倍数值，即在40%弦长处弯度最大值（对称翼型为0）。

第3和第4个数字15表示翼型的相对厚度的百倍数值，即最大厚度位于15弦长处。翼型的主要类型（2）2．NACA5位数字翼型族

NACA5位数字翼型的意义和4位数字翼型有些类似，但是也有不同NACA5位数字翼型的第1个数字2其正确的理解是设计升力系数的20/3倍，用弯度表示设计升力系数。第2个数字3的l/2表示最大的弯度点相对位置的10倍数值。第3个数字表示后段中弧线类型，0表示直线，1表示反弯度曲线。最后两个数字15表示相对厚度的百倍数值。3．NACA6位数字翼型族NACA发表了由1系列、2系列到8系列的翼型，但是最成功的是1系列、6系列和7系列翼型。其中6系列翼型在低速飞机的机翼中广泛使用，1系列翼型主要用于螺旋桨翼型。

以NACA633-218为例，说明6系列翼型的数字意义。第1个数字6是6数字翼型。第2个数字是零升力时最小压力点的相对横坐标位置的10倍数值。第3个数字3是翼型的低阻升力系数范围，即高于或低于设计升力系数的10倍数值。第4个数字是设计升力系数的10倍数值。最后两个数字是相对厚度的百倍数值。翼型的空气动力系数翼型升力Y和阻力X分别为空气动力矩为翼型的升力特性翼型无量纲升力系数定义为αα00αSCymaxCy翼型的阻力特性

空气虽然粘性很小，但是由于粘性的存在，当空气流过物体时，就会产生阻力。翼型阻力是由表面摩擦、流动分离和超声速的激波三种情况产生的，包括摩擦阻力和形状阻力（形阻也叫粘性压差阻力）两部分。Cx𝛼0Re1Re2

把翼型升力特性和阻力特性结合起来，构成表示翼型升力系数和阻力系数的关系曲线，称为极线。从极线中还可以找出五个特征点：

①型阻系数最小值Cxmin点。

②最有利状态点（Cy/Cx）max点。

⑧最经济状态点（Cy3/2/Cx）max点。

④升力系数最大点Cymax点。

⑤零升阻力系数Cx0点。4．翼型的极曲线翼型的俯仰力矩特性

翼型的俯仰力矩特性表示翼型绕前缘的力矩系数C相对于迎角α的变化曲线，也可以表示为Cm－Cy的关系所示。由于翼型压力中心是气动力合力作用线与翼型弦线的交点，则在应用范围内，气动合力力矩可以近似写成：

相距前缘为x（无量纲＝x/b）的任意一点的俯仰力矩系数为

翼型的气动中心（焦点）

在任意迎角下，翼型绕某一特定点的俯仰力矩保持不变，该点称为气动中心，又叫焦点，也即是气动力增量的作用点，注意气动力增量作用点和气动力的作用点是不一样的，是迎角发生变化时，气动力的增加量力矩为零的点，是和飞行器的操纵性与稳定性紧密相关的一个重要参数，也是测量俯仰力矩的参考点之一。

绕焦点的力矩不随Cy而变，始终等于零升力矩系数。焦点位置是固定的，它不因迎角变化而移动。在亚声速情况下，大多数翼型绕1/4弦点的俯仰力矩几乎与迎角无关，Cm0≈－0.01，

气动中心位于1/4弦点处。翼型的压力中心

翼型压力中心又叫压心，是翼型上下表面所受的气动分布力按照力的合成的基本原则合成的总力的作用点，所有的分布力相对于这一点和力矩（假设抬头力矩为正，低头力矩为负）为零。压力中心在迎角变化时，在翼型中央弦线上前后移动，翼型的弯度越大，移动的距离越大。压力中心的位置和速度无关。对于对称机翼，即使迎角变化，压力中心在弦线25%附近不变化。对于对称翼型，Cm0=0，压力中心（p）与焦点（F）重合。对于非对称翼型来说两者不重合。压力中心（p）位置与焦点（F）的关系式影响翼型空气动力的因素（1）

1．雷诺数Re

雷诺数（Reynoldsnumber）是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，以Re表示。在流体力学中，雷诺数Re是指给定来流条件下，流体惯性力和粘性力的比值。雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性，雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，雷诺数越大惯性力影响越显著。影响翼型空气动力的因素（2）

2．马赫数Ma

马赫数（Machnumber）定义为物体速度与音速的比值，即音速的倍数。其中又有细分多种马赫数，如飞行器在空中飞行使用的飞行马赫数、气流速度的气流马赫数、复杂流场中某点流速的局部马赫数等。由于马赫数是速度与音速之比值，而音速在不同高度、温度等状态下又有不同数值。马赫数如果作为速度单位来使用，则必须同时给出高度和大气条件（一般缺省为国际标准大气条件）。影响翼型空气动力的因素（3）

3．音障

音障是一种物理现象，当飞行器的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波的产生，进而对飞行器的加速产生障碍，而这种因为音速造成提升速度的障碍称为音障。突破音障进入超音速后，从飞行器最前端起会产生一股圆锥形的音锥，这股震波如爆炸一般，故称为音爆或声爆。

强烈的音爆不仅会对地面建筑物产生损害，对于飞行器本身伸出冲击面之外部分也会产生破坏。而音障不单单仅有声波，还有来自空气的阻力，对于多旋翼无人机旋翼而言，当旋翼桨叶桨尖接近1马赫时，桨叶前方急速冲来的空气不能够像平常一样通过旋翼扩散开，于是气体都堆积到了旋翼和机体的周围，产生极大的压力，也会引发出一种看不见的空气旋涡，俗称“死亡漩涡”，这也被叫做音障，如果旋翼和机体不作特殊加固处理，那么将会被瞬间摇成碎片。影响翼型空气动力的因素（4）

4．失速

在正常情况下，多旋翼无人机旋翼桨叶的升力是与迎角成正比的，迎角增加，升力随之增大。但是一旦迎角增大到某一数值时，则会出现相反的情况，即迎角增加，升力反而急剧下降，这个迎角称为临界迎角。当超过临界迎角之后，流经桨叶上表面的气流会出现严重分离，形成大量涡流，升力开始下降，阻力急剧增加，飞行速度发生急剧下降，并剧烈抖动，随后下坠，造成严重的飞行事故，这种现象就是失速。不同的翼型在失速时的特性并不相同。

（1）厚翼型

（2）较薄的翼型

（3）薄翼型翼型的选择

翼型的选择是对现有各种翼型的几何参数和性能进行对比分析，挑选出能满足飞行器空气动力学要求的翼型。选择翼型时通常要考虑以下因素：1．翼型总体外形的考虑2．翼型几何参数的考虑

（1）弯度

（2）厚度

（3）前缘

（4）对称翼型多旋翼无人机飞行速度受限的原因1．旋翼总距与发动机油门的协调关系

当多旋翼无人机前飞时，旋翼前行桨叶的桨尖速度是前飞速度加上桨尖转动线速度之和，当它大于马赫数0.9时，发动机功率需求急剧上升，超出了发动机本身所能承受的能力范围，这样就限制了多旋翼无人机飞行速度不可能太大，一般最经济的飞行速度大约是150－200公里/小时2．避免发生音障的限制

多旋翼无人机前飞时，向前转到正侧方的前行桨叶相对气流速度是转动线速度加上前飞速度，如果飞行速度太快，使旋翼桨叶桨尖速度达到音速的十分之九，即马赫数为0.9，局部气流的速度可能就达到音速，产生局部激波，从而使气动阻力剧增。3．避免机体过分倾斜的限制

由于多旋翼无人机向前飞行姿态的控制是由机体整体向前倾斜的角度决定的，当飞行倾斜角度过大时（如超过30度），旋翼总升力分解为克服重力所需向上的拉力分量骤降，会导致因拉力下降，拉力无法平衡机体重量，从而使多旋翼无人机在重力作用下加速下坠。翼型的发展历程1．第一阶段：人类早期，观察和研究鸟的飞行意大利著名科学家、工程师达·芬奇，长期对鸟的飞行进行观察和研究，于公元15世纪末，写出《论鸟的飞行》一书。2．第二阶段：上世纪50年代前，风洞实验+经验

利用风洞实验，凭借经验与耐心，采用靠试误法，反复进行迭代计算及结果比较的研究成果。3．第三阶段：上世纪60年代末，70年代计算机应用风洞实验由于受到模型尺寸、流场流动、测量精度的限制，有时可能很难通过试验的方法得到满意的结果。CFD方法恰好克服了风洞实验的弱点。开发了超临界翼型，高升力翼型和自然层流翼型4．第四阶段：上世纪80年代至今，翼型优化设计多目标、多约束的翼型优化设计方法，翼型/机翼一体化设计及翼身融合设计方法直升机旋翼翼型发展历程

（1）第一阶段

从1939年到上世纪70年代

早期直升机旋翼大多选用NACA0012翼型或它的改进型。NACA0012是一个无弯度，厚12%的对称翼型，具有高升阻比的特点，即在允许的速度范围内从翼根到翼尖能够产生较大的升力，同时阻力较小。首先它的马赫数Ma性能和升力能力之间有良好折衷，能满足直升机旋翼基本的空气动力性能要求；其次直升机旋翼选择对称翼型的主要原因还是它具有稳定的压力中心。

（2）第二阶段

自上世纪70年代以后

随着复合材料桨叶广泛应用及直升机气动力学技术的发展，一方面要求研制出适合先进直升机旋翼桨叶新翼型的呼声越来越高，另一方面采用复合材料也使得人们很容易设计出随桨叶翼展变化的不同翼型段、翼尖平面形状、剪裁桨叶平面形状和扭转。许多国家加大投入开始专门针对直升机旋翼开展了翼型气动设计方法的研究，通过翼型设计，反复进行大量的旋翼和翼型的风洞试验，已开发出了新的、先进的直升机专用翼型，如美国波音公司的VR翼型系列、英国的RAE翼型系列、法国的OA翼型系列、俄罗斯的TsAGI翼型系列等。翼型设计的反设计方法翼型设计的反设计方法首先要给定目标压力分布，然后通过几何和流动控制方程，逐步逼近给定的目标，求得满足给定流场的翼型，使得翼型设计最终结果符合给定的目标性能。实际上，反设计方法的过程是一种试误法，需要反复进行迭代计算及结果比较，这需要经验与耐心，并要求设计者具有精深的专业知识和丰富的设计经验。（1）给定目标期望达到的目标压力分布。