2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学九年级期末上册提升黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：①若，则；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立；②若是一元二次方程的根，则其中正确的（）A．①④B．①②④C．①②③④D．①②③

4、下列线段中，能成比例的是（

）A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cmC．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置4个黄球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（）

A．4B．5C．6D．7

7、如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接（），下列结论：

①；②；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8、某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（）A．B．C．D．

9、如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，．将绕点O逆时针旋转，点B的对应点的坐标是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知的直径，弦与弦交于点E．且，垂足为点F．若，求的长为（

）

A．B．1C．D．二、填空题

11、方程的解是_______．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、当时，下列函数中，①；②；③；④．函数值随自变量增大而增大的是________（只填写序号）

14、如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

16、如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为____________________．

17、如图，在以为直径的中，，弦，D是的中点．则的周长为______．

三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、[发现]

如图（1），为的一条弦，点C在弦所对的优弧上，根据圆周角性质，我们知道的度数_______（填“变”或“不变”）；若，则_______°，爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段的长度已知，的大小确定，那么点C是不是在某一个确定的圆上运动呢?

[研究]

为了解决这个问题．小明先从一个特殊的例子开始研究．如图（2），若，直线上方一点C满足，为了画出点C所在的圆，小明以为底边构造了一个等腰，再以O为圆心，为半径画圆，则点C在上．

请根据小明的思路在图（2）中完成作图（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

后来，小明通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论，即：若线段的长度已知，的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型．

[应用]

（1）如图（3），，平面内一点C满足，则面积的最大值为______．

（2）如图（4），已知正方形，以为腰向正方形内部作等腰，其中，过点E作于点F，点P是的内心，连接，若正方形的边长为2，求的最小值．

20、某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比例）．

(1)根据函数图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为

；下降阶段的函数表达式为

；（并写出x的取值范围）

(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

21、如图，在中，，射线是的平分线．

(1)用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)射线与交于点，连接，，若的半径为，求的长．

22、官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，年，官渡粑粑被列入昆明市第二批非物质文化遗产保护名录．得益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）：①若每箱官渡粑粑的利润为元时，一个月可卖箱；②不考虑其他因素，每箱降价元，就可以多卖箱．为抓住十一黄金周的商机，该网店决定降价促销，设每箱降价元．

(1)若今年月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是元，则月该网店每箱降价多少元？

(2)