2025-2026学年湖北省仙桃市初中数学九年级期末下册自测培优拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

2、已知反比例函数，当时，y的最大值是6，则当时，y有（）A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值

3、下列说法正确的是（）A．皮影可看成平行投影B．无影灯（手术用的）是平行投影C．日食不是太阳光所形成的投影现象D．月食是太阳光所形成的投影现象

4、已知，且，，若的面积为20，则的面积为（

）A．5B．40C．80D．160

5、某滑梯示意图及部分数据如图所示．若，则的长为（

）

A．B．C．D．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，．线段的两个端点都在上，且，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积的大小变化的情况是（

）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“>”，“<”或“=”连接）．

10、如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、已知，且，若，则________

13、已知是的反比例函数，且当时，，则与的函数关系式是_______．

14、如图，某海防哨所O发现在它的东南方向距离哨所1000m的A处有一艘轮船向正西方向航行，一段时间后，轮船到达哨所南偏西60°方向的B处，则此时这艘轮船与哨所的距离约为______m．（精确到1m，，）

15、如图，反比例函数点，是该反比例函数图象上的另外两点，且点与点，点与点关于原点对称．若已知四边形为矩形，，且矩形的面积为18，则的值为___________．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、如图，在中，，，点是边上的一个动点，点在上，点在运动过程中始终保持，设的长为．

(1)求证：；

(2)当时，求的值；

(3)当为何值时，为等腰三角形？

20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C在x轴上，D在y轴上，，的长是方程的两个根（）．请解答下列问题：

(1)求点B的坐标；

(2)若，直线分别交x轴、y轴、于点E，F，M，且M是的中点，直线交延长线于点N，求的值；

(3)在（2）的条件下，点P在y轴上，在直线EF上是否存在点Q，使是腰长为5的等腰三角形？若存在，请直接写出等腰三角形的个数和其中两个点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从O点开始沿边向点A以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点O以的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（单位：秒）表示移动的时间（），那么：

(1)当t为何值时，与相似？

(2)设的面积为