2025-2026学年河南省驻马店市初中数学九年级期末上册点睛提升盲点排查题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）．A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（

）

A．B．2C．D．5

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的对应高线之比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（

）A．4B．6C．10D．12

7、如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：①，②，③，④，其中正确的是（

）

A．②④B．①②④C．①③D．①③④

8、杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．随着杭州亚运会开幕日的临近，某特许零售店“江南忆”的销售日益火爆，据统计，该店年第一季度的“江南忆”总销售额为万件，其中月的销量为万件，设，月份的平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，点F是的中点，以B为圆心、为半径作弧，交于点G，连接、．若，，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）

A．B．C．3D．二、填空题

11、已知，那么____________．

12、“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是_______cm．

13、已知点都在反比例函数的图象上，且，______（填>或）．

14、在中．，将沿翻折到的垂直平分线与相交于点E，则的长为________________．

15、已知m是方程的一个根，则______．

16、等腰（非等边）三角形的边长都是方程的根，则此三角形的面积为__________．

17、某打卡点“戒指桥”的数学模型如图所示．线段是其中一条拉索，点在圆上，点、是圆和水平桥面的交点．小明测得，，且在点和点观测点的仰角均为，则_______，“戒指”的半径为________．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、问题背景：如图（1），在矩形中，过作于，交于，图中与相似的三角形有多个，试写出其中一个三角形并证明．

尝试运用：如图（2），在四边形中，，点为上一点，过点作交的延长线于点，交于点，求证：．

拓展创新：如图（3），在四边形中，，，，点，分别在边，上，连接，．若，求的值．

20、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．

(1)求这个反比例函数的表达式并在图中画出该函数图象的另一支；

(2)填空：当且时，自变量的取值范围是____________；

(3)填空：当时，自变量的取值范围是__________．

21、如图，在中，以为直径的交于点M，弦交于点E，且．

(1)是的切线；

(2)若，求的直径的长度．

22、“荔枝”是深圳地方名优特产，深受消费者喜爱，某超市购进一批“荔枝”，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价x元．

(1)当一斤荔枝降价6元时，每天销量可达______千克，每天共盈利______元；

(2)若超市要使这种“荔枝”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？

23、如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接；

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积

(3)直接写出时，的取值范围；

(4)在轴上