2025-2026学年四川省眉山市初中数学九年级期末下册自测综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（

）A．30°和150°B．45°和135°C．60°和120°D．80°和100°

2、反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（

）A．B．函数图象分布在第二、四象限C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而增小

3、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正五边形，若，则（）

A．56°B．66°C．72°D．76°

4、若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（）A．B．C．D．

5、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G，H都在边AD上，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值（）

A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为（

）

A．s或3sB．3sC．sD．s或3s二、填空题

9、已知点(，)，(，)，(，)均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是________．(用“＜”连接)

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、在中，，点是边上的一点，线段将分成两个小三角形，如果这两个小三角形是相似三角形，且相似系数等于2，那么线段的长是___________．

13、如图，在平面直角坐标系中，射线l的端点为轴，请写出一个图象与射线l有公共点的反比例函数的表达式：_______．

14、如图，在港口的南偏西方向有一座小岛，一船以每小时千米的速度从港口出发，沿正西方向行驶，半个小时后，这艘船在处测得小岛在船的正南方向，那么小岛与港口相距________千米．

15、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，反比例函数的图象经过点A，点A坐标为．

（1）则_________；

（2）如果以点B为顶点作等边，使点在x轴上，点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_________；

（3）若要使点在反比例函数的图象上，需将向上_________个单位长度．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，直线与轴交于点，与反比例函数，过作轴于点，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)点是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点，使得最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)将直线向下平移个单位后与反比例函数的图象交于一点，求的值．

19、如图，在四边形中，，连接，且恰好平分，点E在边上，与交于点O．

(1)求证：；

(2)若，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

20、在平面直角坐标系中，已知矩形中，边，边，且分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合．将矩形折叠，使点A落在边上，设点是点A落在边上的对应点．

(1)当矩形沿直线折叠时（如图1），则点的坐标为（

，

），b的值为

；

(2)当矩形沿直线折叠时，

①点的坐标为

（用k表示）；

②求出b和k之间的关系式；

③如果折痕所在的直线与矩形的位置如图2，求这种情形时k的取值范围；

④如果折痕所在的直线与矩形的位置如图3时，k的取值范围是

；如图4时，k的取值范围是

．（直接填写结果，不写过程）

21、如图，在平面直角坐标系中，已知的两条直角边、分别在轴和轴上，并且和的长分别是方程的两根，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点B运动．当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动时间为秒．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)当为何值时，与相似？直接写出此时点P、Q的坐标．

(3)我们把一条对角线垂直平分