1.13 近似数 教学教学课件 -2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

#华东师大版七年级上册1.13近似数专项练习（约1212字）##一、知识点梳理在实际生活中，数分为准确数与近似数。**准确数**是完全符合实际、没有误差的数，例如班级有45名学生；**近似数**是与实际数值接近，通过测量、估算得到的数，例如身高1.65米，气温25℃。近似数的核心概念是**精确度**，表示近似数接近准确数的程度。常用两种表达形式：一是精确到哪一位（个位、十分位、百分位等）；二是保留几个有效数字。有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫做这个数的有效数字。取近似数常用**四舍五入法**：看要精确数位的后一位数字，大于或等于5则进1，小于5直接舍去。注意大数如$3.2\times10^4$，判断精确位数要还原原数；末尾的0不能随意去掉，如1.50和1.5精确度不一样，1.50精确到百分位，有3个有效数字，1.5精确到十分位，只有2个有效数字。易错提醒：测量得到的数据都是近似数；近似数末尾的0有意义，不能删除；科学记数法形式的近似数，有效数字只看乘号前面部分；区分“精确到0.1”和“精确到个位”。##二、基础巩固1.选择题（1）下列数据属于近似数的是（）A.七年级共有326名学生B.一本书一共有128页C.小明的体重约46千克D.一个三角形有3条边（2）近似数2.030的有效数字个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.按要求用四舍五入法取近似数（1）0.724（精确到0.01）（2）5.689（保留2个有效数字）（3）34500（精确到千位，用科学记数法）##三、能力提升1.说出下列近似数精确到哪一位，有几个有效数字（1）$2.4\times10^3$（2）0.0506（3）1.80万2.按要求取近似值（1）$-0.04567$（保留3个有效数字）（2）78950（精确到百位）##四、列式与实际应用题1.一个圆的半径为3.2厘米，圆周率取3.14，求圆的面积（结果精确到十分位）。2.某农场有一块长方形田地，长68.4米，宽32.6米，估算田地面积，结果保留两个有效数字。##五、参考答案与解析###基础巩固1.（1）答案：C。解析：体重是测量估算值，属于近似数；其余选项为准确数。（2）答案：C。解析：有效数字：2、0、3、0，共4个。2.（1）0.724精确到0.01，看千分位4舍去，结果0.72；（2）5.689保留2个有效数字，看第三位8进1，结果5.7；（3）34500精确到千位，写成$3.5\times10^4$。###能力提升1.（1）$2.4\times10^3$还原为2400，4在百位，精确到百位，有效数字2、4，共2个；（2）0.0506，左边前两个0不算，有效数字5、0、6，共3个，精确到万分位；（3）1.80万，还原18000，0在百位，精确到百位，有效数字1、8、0，共3个。2.（1）$-0.04567$保留3个有效数字：$-0.0457$；（2）78950精确到百位，写成$7.90\times10^4$。###应用题1.解：$S=\pir^2=3.14\times3.2^2=3.14\times10.24=32.1536\approx32.2$（平方厘米）答：圆的面积约32.2平方厘米。2.解：$68.4\times32.6=2229.84\approx2.2\times10^3$（平方米）答：田地面积约$2.2\times10^3$平方米。##六、专项小结近似数是有理数章节的收尾内容，在生活、测量场景中应用广泛。本节核心是分清准确数与近似数，掌握精确度和有效数字两个核心概念。很多同学容易忽略近似数末尾的0，误认为1.5和1.50数值相等就完全一样，忽略二者精确度差异。科学记数法、以“万”“亿”为单位的近似数，判断精确位数时，一定要先还原成原数，再看最后一位有效数字所处位置。取近似值时严格遵循四舍五入，只看目标数位后面紧邻的一位，不能连续进位。在实际应用题中，要结合题意选择合适的精确度。近似数的知识点常以选择、填空形式出现在试卷中，难度不算大，但陷阱较多，审题一定要仔细。学好本节，标志着有理数整章内容全部学完，从有理数概念、加减乘除乘方到近似数，形成完整知识体系，为后续整式加减学习打好基础。做完习题，要多总结易错点，区分有效数字与精确数位，避免概念混淆丢分。（全文：1211字）下一节是**第2章2.1用字母表示数**，继续写同规格1212字专项练习吗？华东师大版（新教材）数学七年级上册1.13近似数授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

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间：.

2026/9/28

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数情境导入对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”这两个数有什么区别？新课导入

某高科技蔬菜园区通过新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条覆盖面积达25.5平方米，结果15000个左右，番茄树伸出的数百个枝条爬满支架，个个红透的番茄垂挂下来，格外壮观.【问题一】阅读材料，找一找哪些数字是和实际完全相同的，哪些数是和实际比较接近的？新课导入【问题二】通过活动，讨论归纳出准确数和近似数的概念.尝试说一些生活中常见的准确数和近似数的实例。准确数概念：与实际完全相符的数字。近似数概念：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。例：我现在的体重50kg左右。例：我今年13岁。典例分析例1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加；(

)(2)小明奶奶今年养了40只小鸡；(

)(3)太阳半径约为6.96×105千米；(

)(4)今年我长高了1.5cm；(

)(5)小王今天在超市买了36元的商品；(

)(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米；(

)(7)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；(

)(8)围棋盘上有361个小正方形方格；(

)近似数准确数近似数近似数准确数近似数近似数准确数课堂小结准确数和近似数的注意事项：(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；(2)识别近似数与准确数的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。③准确数字与实际相符。新课导入近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。近似数与实际数的接近程度，可以用精确度表示.我们知道，圆周率π=3.14159……按四舍五入法对圆周率取近似数时，有π≈3（精确到个位）；π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）；π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）；π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）.精确度是描述一个近似数精确程度的量.知识点1

准确数与近似数

②④①③

D

知识点2

精确度3.

北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹”之首，建成的单体面积最大的绿色航站楼，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树，其中2.2万精确到(

)BA.

万位

B.

千位

C.

十分位

D.

百分位

对于带计数单位和用科学记数法表示的数，最后一位数字在原数中的数位就是它精确到的数位..

..

.典例分析例2按要求取近似数（1）1.804（精确到十分位）

（2）1.804（精确到百分位）（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为135.886元，他能取出135.886元钱吗？

若人民币的最小单位是分，则他能取

元；

若人民币的最小单位是角，则他能取

元。（4）6079（精确到百位）（5）34568000（精确到万位）1.81.80135.89135.96.1×10³

课堂小结

四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它___________面一位数字，如果后面一位数字____________，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字___________，就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。后≤4≥5进一典例分析例3.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1)23.60；(2)1.6；(3)1.7万；(4)4.37×107；解：(1)百分位；(2)十分位；(3)千位；(4)十万位．方法小结：1）求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。2）带单位的数（如：万、亿）由单位前面的末位数字在哪一位来决定其精确度。3）用a×10n表示的近似数，要确定它精确到哪一位，要看a中最后一位数字在原数的什么位置上，就说这个近似数精确到哪一位。典例分析有效数字的概念：从左边第一不是0的数字起,到末尾的数字止,所有的数字都叫做这个

数的有效数字.例4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑷2.4万⑸3.14×104⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103万⑽2.00⑶2.4精确十分位（或精确到0.1),⑷2.4万精确到千位,有四个有效数字3，0，8，6有二个有效数字2，4有二个有效数字２，４⑸3.14×104

精确到百位,有三个有效数字3，1，4有四个有效数字4，3，8，2解：⑴43.82精确到百分位（或精确到0.01),⑵0.03086精确到十万分位（或精确到0.00001),典例分析例4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴43.82⑵0.03086⑶2.4⑷2.4万⑸3.14×104⑹0.407⑺0.4070⑻2.4千⑼103万⑽2.00⑹0.407精确到千分位（即精确到0.001),⑺0.4070精确到万分位（即精确到0.0001),⑻2.4千精确到百位,⑼103万精确到万位,⑽2.00精确到百分位（即精确到0.01),有三个有效数字4，0，7有四个有效数字4，0，7，0有二个有效数字2，4有三个有效数字1，0，3有三个有效数字2，0，04.

下列说法中正确的是(

)C

5.