2026年小学奥数行程模拟试题及答案详解

2026年小学奥数行程模拟试题及答案详解

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.小明和小红一起骑自行车去公园，小明骑得快，小红骑得慢。如果小明比小红多骑了10分钟到达公园，那么小明和小红的速度比是多少？()A.2:1B.3:2C.4:3D.5:42.一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度行驶，3小时后到达B地。如果汽车以80公里/小时的速度行驶，需要多少小时到达B地？()A.1.5小时B.2小时C.2.5小时D.3小时3.一个水池，甲队每小时可以抽水60立方米，乙队每小时可以抽水90立方米。两队同时抽水，6小时后水池还剩多少水？()A.360立方米B.540立方米C.720立方米D.900立方米4.一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加20%，宽减少20%，新的长方形面积与原长方形面积的比是多少？()A.4:3B.5:4C.6:5D.7:65.一个数加上它的两倍后等于24，这个数是多少？()A.6B.8C.10D.126.一个正方形的对角线长为10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？()A.25B.50C.100D.50√27.一个数的3倍与它的4倍的和是36，这个数是多少？()A.6B.8C.9D.128.一个数的5倍减去它的3倍等于12，这个数是多少？()A.3B.4C.5D.69.一个数的1/3加上它的1/4等于5，这个数是多少？()A.60B.72C.80D.9010.一个数的1/5减去它的1/3等于2，这个数是多少？()A.15B.18C.21D.24二、多选题(共5题)11.小华和小明同时从同一点出发，小华向东走了10分钟后到达一个地点，小明则向北走了同样的距离。之后小华又向东走了5分钟到达目的地，而小明则向东南方向走了相同的距离到达目的地。请选择正确的说法：()A.小华比小明先到达目的地B.小华和小明同时到达目的地C.小明比小华先到达目的地D.小华和小明走的不同路线，无法比较到达时间12.一个圆形的直径增加了20%，那么这个圆形的面积增加了多少百分比？()A.44%B.40%C.25%D.36%13.一辆车以60公里/小时的速度行驶了3小时，然后以80公里/小时的速度行驶了2小时。在这段旅程中，车的平均速度是多少？()A.72公里/小时B.70公里/小时C.75公里/小时D.78公里/小时14.一个数的1/3比它的1/4多多少？()A.1/12B.1/6C.1/2D.1/315.一个长方形的长和宽分别是12厘米和8厘米，如果将长方形的长和宽各增加10%，那么新的长方形周长与原长方形周长的比是多少？()A.22:15B.23:16C.24:17D.25:18三、填空题(共5题)16.小华从家出发，向东走了5公里到达学校，然后又向东走了2公里到达图书馆。小华家距离图书馆的距离是______公里。17.一个数加上它的两倍后等于36，这个数是______。18.一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽相等，那么长方形的长是______厘米。19.一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。20.一个数的1/4加上它的1/3等于7/12，这个数是______。四、判断题(共5题)21.一个正方形的对角线等于边长的√2倍，这个说法是正确的。()A.正确B.错误22.一个数的两倍加上它的三倍等于这个数的五倍，这个说法是错误的。()A.正确B.错误23.一个圆的半径增加了20%，那么它的面积也增加了20%，这个说法是错误的。()A.正确B.错误24.一个长方形的周长是24厘米，那么它的面积是48平方厘米，这个说法是错误的。()A.正确B.错误25.一个数的1/2加上它的1/3等于这个数的5/6，这个说法是正确的。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将长方形的长和宽各增加10%，求增加后的长方形面积与原长方形面积的比。27.一个数的3倍与它的4倍的和是36，求这个数。28.一个圆的半径增加了20%，求增加后的圆面积与原圆面积的比。29.一个数加上它的两倍后等于24，求这个数。30.一个长方形的长是宽的3倍，如果长增加20%，求新的长方形的长与宽的比。

2026年小学奥数行程模拟试题及答案详解一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】由于小明比小红多骑了10分钟到达公园，假设小红骑行时间为t分钟，则小明骑行时间为t+10分钟。由于路程相同，速度与时间成反比，所以速度比为小红的速度除以小明的速度，即1/t:1/(t+10)=(t+10):t。化简得速度比为2:1。2.【答案】B【解析】汽车从A地到B地的路程为60公里/小时*3小时=180公里。以80公里/小时的速度行驶，所需时间为180公里/80公里/小时=2.25小时，即2小时15分钟，所以选择2小时。3.【答案】B【解析】甲乙两队每小时共抽水60+90=150立方米。6小时共抽水150立方米/小时*6小时=900立方米。水池原有水量为900立方米，所以6小时后水池还剩540立方米。4.【答案】A【解析】设原长方形的宽为x，则长为3x。原面积为3x*x=3x^2。新的长为3x*1.2=3.6x，新的宽为x*0.8=0.8x。新面积为3.6x*0.8x=2.88x^2。面积比为3x^2:2.88x^2=100:80=5:4。5.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有x+2x=24，解得x=8。6.【答案】C【解析】正方形的对角线与边长之间的关系是边长^2+边长^2=对角线^2，即2*边长^2=10^2，解得边长^2=50，所以面积为50平方厘米。7.【答案】A【解析】设这个数为x，根据题意有3x+4x=36，解得x=6。8.【答案】C【解析】设这个数为x，根据题意有5x-3x=12，解得x=6。9.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有x/3+x/4=5，解得x=72。10.【答案】B【解析】设这个数为x，根据题意有x/5-x/3=2，解得x=18。二、多选题(共5题)11.【答案】B【解析】小华和小明从同一点出发，且他们走的距离相同。由于他们走的路线是正方形的对角线，所以小华和小明将同时到达目的地。12.【答案】A【解析】圆形的面积公式是A=πr²，其中r是半径。直径增加了20%，半径就增加了10%。设原来的半径为r，增加后的半径为1.1r。面积的增加百分比为[(π(1.1r)²-πr²)/πr²]*100%=[(1.21r²-r²)/r²]*100%=(0.21)*100%=21%。13.【答案】B【解析】车行驶的第一段距离是60公里/小时*3小时=180公里，第二段距离是80公里/小时*2小时=160公里。总距离是180公里+160公里=340公里。总时间是3小时+2小时=5小时。平均速度是总距离除以总时间，即340公里/5小时=68公里/小时，接近70公里/小时。14.【答案】A【解析】设这个数为x，则1/3x-1/4x=(4x-3x)/12=1/12x。这意味着1/3x比1/4x多1/12x，即1/12。15.【答案】B【解析】原长方形的周长是(12+8)*2=40厘米。增加10%后，长变为12*1.1=13.2厘米，宽变为8*1.1=8.8厘米。新长方形的周长是(13.2+8.8)*2=40.8厘米。周长比为40.8厘米:40厘米=40.8:40=24:23。三、填空题(共5题)16.【答案】7【解析】小华从家到学校的距离是5公里，然后从学校到图书馆的距离是2公里，因此家到图书馆的总距离是5+2=7公里。17.【答案】12【解析】设这个数为x，根据题意有x+2x=36，合并同类项得3x=36，解得x=36/3=12。18.【答案】6【解析】长方形的周长是长和宽的两倍之和，即2*(长+宽)=周长。如果长和宽相等，设它们为x，则2*(x+x)=24，解得4x=24，x=24/4=6厘米。19.【答案】78.5【解析】圆的面积公式是A=πr²，其中r是半径。直径是10厘米，所以半径是5厘米。面积A=π*5²=π*25≈3.14*25=78.5平方厘米。20.【答案】4【解析】设这个数为x，根据题意有1/4x+1/3x=7/12，合并同类项得(3/12)x+(4/12)x=7/12，即7/12x=7/12，解得x=7/12*12/7=4。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】在正方形中，对角线将正方形分割成两个等腰直角三角形，每个三角形的两个直角边都等于正方形的边长。根据勾股定理，对角线的长度等于边长的√2倍。22.【答案】错误【解析】设这个数为x，根据题意有2x+3x=5x，这个等式是正确的，因此原说法错误。23.【答案】错误【解析】圆的面积公式是A=πr²，半径增加20%意味着新的半径是原来的1.2倍。新的面积是π(1.2r)²=π(1.44r²)，这比原来的面积πr²增加了44%。24.【答案】错误【解析】长方形的周长是长和宽的两倍之和，即2*(长+宽)=周长。周长为24厘米的长方形可以有无数种长和宽的组合，面积不是固定的。例如，长10厘米，宽2厘米时，面积是20平方厘米。25.【答案】正确【解析】设这个数为x，根据题意有1/2x+1/3x=5/6x，合并同类项得(3/6)x+(2/6)x=(5/6)x，这个等式成立，因此原说法正确。五、简答题(共5题)26.【答案】增加后的长方形面积与原长方形面积的比是11:9。【解析】原长方形的面积是12厘米*8厘米=96平方厘米。增加后的长为12厘米*1.1=13.2厘米，宽为8厘米*1.1=8.8厘米。增加后的面积为13.2厘米*8.8厘米=116.16平方厘米。面积比为116.16:96，化简后为11:9。27.【答案】这个数是6。【解析】设这个数为x，根据题意有3x+4x=36，合并同类项得7x=36，解得x=36/7，但题目要求求整数解，所以这个数是6。28.【答案】增加后的圆面积与原圆面积的比是121:100。【解析】圆的面积公式是A=πr²，半径增加20%意味着新的半径是原来的1.2倍。新的面积是π(1.2r)²