【《Ti-Al二元合金基本相的性能分析》4100字（论文）】

Ti-Al二元合金基本相的性能分析目录TOC\o"1-3"\h\u27223Ti-Al二元合金基本相的性能分析 06671.1简介 0196671.2计算方法和构型 0136521.3结果与讨论 1260541.3.1几何结构和性质 162091.3.2力学性质 3287471.3.3电子性质 6104781.3.4德拜温度及热导率 81.1简介TiAl基金属间化合物拥有众多优异的力学性能，并由于其在高温环境仍然性能优良而在航空、汽车制造等多个领域受到高度重视。TiAl合金的密度为1.85~4.2g/cm3，比纯钛金属低，同时不到Ni基高温合金密度的一半，是一种有望在未来得到广泛应用的新型高温材料。它具有密度低、比强度高、耐磨性好、高弹性模量等优点[9-15]，并且使用的温度范围跨度大，在航空航天、兵器制造以及汽车工业等领域的地位越来越高[16-21]。然而其室温塑性及高温抗氧化性的不足限制了其进一步的发展。目前对TiAl合金的微观结构研究比较少，为了从微观本质更好地研究TiAl合金以改善其宏观性质，本部分从Ti-Al二元相图选取α-Ti、β-Ti、TiAl和Ti3Al四个基本相，使用第一性原理对四种结构进行了模拟计算，研究了其微观本质、力学性能。首先对截断能以及K点取样进行了收敛测试，对晶体进行了构型优化，以完全弛豫的结构为基础，对其态密度、分态密度进行了计算分析；对四种结构的电荷密度以及差分电荷密度进行了分析，并进行了布居分析；对热力学稳定结构的弹性常数进行计算，按理论或经验公式计算得到其体模量、剪切模量、杨氏模量、泊松比等；对比了TiAl合金的热力学性能。1.2计算方法和构型本部分的计算是基于密度泛函理论的第一性原理方法，运用MaterialsStudio软件的CASTEP模块完成了相关工作。使用平面波赝势方法，将离子势用赝势替代，电子-电子相互作用的交换和相关势由广义梯度近似(GGA)中的PBE形式进行校正，它是目前较为准确的电子结构计算的理论方法，价电子分别为Al-3s23p1和Ti-4s23p63d2。内部电子的作用采用超软赝势来表达。分别从晶体数据库中选择了α-Ti、β-Ti、TiAl以及Ti3Al的晶体结构，进行结构优化之前对每一种结构进行了截断能cut-off以及K点值的收敛测试，测试的结果为：截断能分别取360eV、380eV、360eV、360eV，K点网格分别为10×10×6、10×10×10、5×5×6、6×6×4。晶体自洽计算过程中的收敛参数设置为：总能量的收敛值为2×10-5eV/atom，每个原子上的力低于0.05eV/Å，公差偏移小于0.002Å，每个原子应力偏差小于0.1GPa。原子间的结合能可表示晶体结构的稳定性，结合能E采用以下公式计算[89]： (3-1)其中E(AxBy)代表完全弛豫后晶体的总能量，EA、EB分别表示A、B的孤立原子能量，x、y表示合金中A、B的原子数。根据公式结合能值为负时表明化合物具有稳定结构，且绝对值越大化合物结构越稳定。1.3结果与讨论1.3.1几何结构和性质TiAl合金有四种基本相α-Ti[90]、β-Ti[91]、TiAl[92]、Ti3Al[92]，其结构示意图如3-1所示：图3-1TiAl合金四种基本相结构：(a)α-Ti，(b)β-Ti，(c)TiAl，(d)Ti3Al四种结构α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al结合能的计算结果分别为-6.66eV/atom、-6.54eV/atom、-5.68eV/atom、-6.29eV/atom，根据计算结果，四种结构的结合能均为负值，表明均为热力学稳定结构，较为容易形成。在进行各项计算之前，对晶胞进行了几何优化以求得能量最低、最稳定的结构，优化后的晶体参数以及与实验数据的对比如表3-1所示。从表3-1可见α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al的优化后晶格参数与实验值较为一致，计算误差均在可控范围内(2%)，表明计算的科学准确性。3-1晶格结构参数晶格常数/Å轴角/°空间群abc∆a%∆c%αβγα-Ti2.94484.6374-0.17-0.919090120P6/MMCβ-Ti1.2570-1.4909090IM-3MTiAl1.98184.1051-0.9-0.97909090P4/MMMTi3Al5.75824.6589-0.1-0.19090120P63/MMC电荷密度分布图和二次电荷差分密度图可以直观地揭示电荷分布和电荷转移的情况。TiAl和Ti3Al的电荷密度分布如图3-2：图3-2电荷密度分布：(a)TiAl，(b)Ti3Al从图中可以看出电荷分布局域化，且原子周围的电子云具有明显的方向性，表现出明显的共价特征。Al-Al间电荷密度减小，而在一定方向的Ti-Al原子之间电荷密度增加，材料表现出较强的各向异性，物理特性表现为脆性。二次电荷差分密度图如3-3所示：图3-3差分电荷密度：(a)TiAl，(b)Ti3Al从图3-3可以看出电荷从邻近的Ti原子转移到了Al原子，且Ti原子和Al原子的电子之间表现出较强的杂化效应。Ti原子周围电荷分布呈花瓣形，而Al周围呈哑铃型，说明Ti原子主要成键轨道为d轨道而Al原子主要成键轨道为p轨道。布居分析的数据结果如表3-2所示。表3-2布居分析BondPopulationLength(Å)TiAlAl-Ti0.512.84936Ti3AlAl-Ti10.342.86152Al-Ti20.442.8791结合Mulliken布居分析可以看出TiAl发生了0.11e的电荷转移，而Ti3Al发生了0.06e的电荷转移。Mulliken布居数正值表示成键，负值表示不成键，键布居等于0说明是纯离子键，等于1说明是纯共价键；值越大说明键的共价性越强。TiAl的布居数值更大，具有更强的共价性，这也与前面的结论相吻合。1.3.2力学性质弹性常数的大小影响了材料的力学性能，根据弹性常数可以计算出材料的弹性模量，如体模量、剪切模量、杨氏模量等，并据此对材料的脆塑性加以判断。本文计算出的α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al的弹性常数如表3-3所示。表3-3弹性常数C11/GPaC12/GPaC13/GPaC33/GPaC44/GPaC66/GPaThisworkExpThisworkExpThisworkExpThisworkExpThisworkExpThisworkExpα-Ti193162a6592a6969a203180a4646a6435aβ-Ti1111061031114949TiAl183186b7072b8974b138176b115101b5477bTi3Al195176a5388a5761a231218a6762a7043aaRef.[93]bRef.[94]根据Born-Huang的力学稳定理论，不同的晶系具有不同的力学稳定条件。六方晶系具有6个独立的弹性常数，其稳定判据为[95]：四方晶系具有6个独立弹性常数，其稳定判据为[96]：立方晶系具有高对称性，弹性常数仅有三个，其稳定判据为[97]：经过计算，六方的α-Ti和Ti3Al、四方的TiAl和立方的β-Ti均满足稳定条件，表明它们都是力学稳定结构。计算得到了弹性常数，使用Vogit-Reuss-Hill(VRH)近似来计算弹性模量，其中Hill近似是Vogit近似和Reuss近似两者的算数平均数。体模量B反应材料的宏观性质，当在所有方向上施加力时，体积都会发生变化，某种程度上反映了材料的平均价键强度[98]。剪切模量G用来表征材料抵抗切应变的能力，一般来说很高的剪切模量意味着原子间具有很明显的方向价键。杨氏模量E反映了在施加应力的相同方向上变形的趋势，值越大材料的刚度越大，微观上杨氏模量值的大小反映了原子间结合力的大小[99]。通过VRH近似计算得出了体模量B、剪切模量G，杨氏模量E和泊松比ν可根据以下公式计算得出[100,101]： (3-2) (3-3)得出的结果列在表3-4。表3-4模量及泊松比B/GPaG/GPaE/GPaB/GνThisworkExpThisworkExpThisworkExpThisworkThisworkα-Ti111.24107.3a56.2141.4a144.32－1.970.28β-Ti108.41－18.16－51.59－2.960.42TiAl111.31109.78b65.1674.8b161.53182.9b1.700.25Ti3Al106.28113a71.16－174.52144.7a1.490.22计算发现高温相β-Ti的模量最低，刚度和抵抗变形能力最差，其他三种构型参数均相差无几，其中又以Ti3Al的剪切模量和杨氏模量值最大，表明其抗剪切能力较强，刚度较大。一般认为有两种判断材料塑脆性的标准：一是体模量和剪切模量之比B/G的值，当B/G大于1.75时判定为塑性材料，值越大塑性越好，反之为脆性材料[102]；另一个标准是泊松比ν的值，泊松比大于0.33时为塑性材料，反之表明材料是脆性材料[103]。根据表3-4的计算结果可知TiAl和Ti3Al均为脆性材料，这也与实际应用中室温塑性差的问题相符合。高温相β-Ti为塑性材料，可加工性强。而室温相α-Ti两种计算结果出现了一点偏差，推测是忽略了温度的影响。弹性各向异性是一个基本物理概念，有助于理解晶体的力学性质，为了计算比较不同结构的弹性各向异性，Ostioja-Starzewski提出使用弹性各向异性因子AU来描述。若AU＝0表示各向同性，AU≠0表示各向异性，并且值越大表示材料的各向异性越大[104]。AU表达式如下： (3-4)计算结果列在表3-5中。表3-5各向异性因子α-Tiβ-TiTiAlTi3AlAU0.13122.6611.5870.033为了更直观形象的表现出弹性模量的各向异性，我们将表中数据通过MATLAB软件绘制了α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al的杨氏模量的投影图，如图3-4所示。从图中可以看出各向异性的大小关系为：β-Ti＞TiAl＞α-Ti＞Ti3Al，这也与AU值的计算结果一致。其中β-Ti由于是高温相，可塑性最强，因此弹性模量的各向异性远高于其他三相。图3-4杨氏模量投影图1.3.3电子性质为了分析α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al四种结构的原子间键合方式，并进一步讨论晶体结构的稳定性，本部分对四种结构的态密度(DensityOfStates，DOS)和分态密度(PartialDensityOfStates，PDOS)进行了计算。其结果如图3-5所示。如图所示，α-Ti、β-Ti、TiAl、Ti3Al在费米能级处的态密度均不为0，表现出明显的金属性。从图3-5(a)可以看出α-Ti费米能级以下主要由Ti的s轨道和p轨道构成，分别在-56eV和-33eV有明显尖峰，表明电子的局域性较强，而费米能级处主要由Ti的d轨道贡献，和少量的s轨道、p轨道电子杂化；同样的，图3-5(b)表明β-Ti费米能级以下主要由s轨道和p轨道构成，分别在-56eV和-33eV有明显尖峰，费米能级处主要是d轨道的贡献，和少量的s、p轨道的电子杂化。图3-5态密度图：(a)α-Ti，(b)β-Ti，(c)TiAl，(d)Ti3Al从图3-5(c)可以看出，TiAl在费米能级以下的电子由Ti-s和Ti-p轨道构成，在-56eV和-33eV有明显尖峰，而费米能级处Ti-d轨道和Al-s、Al-p轨道与总态密度有波峰的重叠，表明费米能级处主要是Ti-d和Al-s、Al-p的杂化作用；同样的，图3-5(d)表明Ti3Al在费米能级以下的电子由Ti-s和Ti-p构成，在-56eV和-33eV有明显尖峰，在费米能级处Ti-d轨道和Al-s、Al-p轨道与总态密度有波峰的重叠，表明费米能级处主要是Ti-d和Al-s、Al-p的杂化作用。在态密度图中引入“赝能隙”(pseudogap)的概念，在费米能级两侧分别有两个尖峰，尖峰之间的DOS不为零。赝能隙的宽度可以反映成键原子间共价性的强弱：赝能隙越宽，原子间共价性越强。图3-6为TiAl和Ti3Al在费米能级处态密度的放大图，经计算赝能隙分别为2.50eV和1.02eV，TiAl的赝能隙比Ti3Al的更宽，共价性更强。总态密度费米能级处的电子密度可用来表征其价电子结构的活性，费米能级处平均电子数越少，即便环境发生了变化，晶体电子结构也越不容易发生改变，对应结构的相稳定性越好。计算出TiAl和Ti3Al平均每个原子在费米能级处的成键电子数，结果分别为0.94和1.02electrons/(eV·atom)，TiAl＜Ti3Al，表明TiAl具有更好的稳定性。图3-6态密度处放大对比图1.3.4德拜温度及热导率徳拜温度(Debyetemperature，θD)作为一个基本的物理量，可以描述材料很多的物理性能，包括比热、弹性劲度常量以及融化温度等[105]。徳拜温度越高，原子间的相互作用越大，膨胀系数越小。徳拜温度的计算