2025-2026学年河南省安阳市初中数学九年级期末上册点睛提升突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，下列几何体中，主视图、俯视图，左视图都一样的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．

4、已知3、4、5、x成比例，则x的值为（

）A．B．C．D．6

5、如图，点，都是边上的点，，交于点，若，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（

）A．3个B．6个C．9个D．12个

7、如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作交CB的延长线于F．下列结论：①；②；③；④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；⑤．其中正确的结论有（

）

A．①②③④B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③⑤

8、华荃市某小区新开了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件．设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积．如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为（

）

A．1B．2C．3D．4

10、在中，若两条直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径为（

）A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、已知，则__________．

12、小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引．通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例．比如点是的黄金分割点，即．延长与相交于点，则_________．（精确到0.001）

13、填空：

（1）反比例函数的图象在第________象限．

（2）反比例函数的图象如图所示，则k________0；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，AB=8，则BD+CD=______．

15、如果，是一元二次方程的两个实数根，那么多项式的值是__________．

16、已知是的三条边长，则化简的结果为_____．

17、如图，在中，，点D在边上，E，F分别是边上的动点，且，连接，若，则线段的长为______．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、如图，在平行四边形中，、相交于点O，且，过点A作，过点C作于点E，延长交于点H，交于点F，且，连接、．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)试判断四边形的形状，并说明理由；

(3)若，，，求的长．

20、已知在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上．

(1)求的值；

(2)将反比例函数的图象中轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图象如图所示，新函数记为函数．

①如图，直线与函数的图象交于，两点，点横坐标为，点横坐标为，且，，点在轴上，连接，．当最小时．求点的坐标；

②已知一次函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，直接写出的取值范围．

21、如图，是的直径，弦于点E，若，，连接，求的长．

22、近年来，辽宁加快建设文化旅游强省，取得了显著成效某景区的门票价格为每人元，每天最多能接待名游客，在旅游旺季平均每天能售出张门票为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格经过调查发现，当票价每降低元时，在旅游旺季每天可以多卖出张票．

(1)当每张门票降低元时，每天能卖出______张门票；

(2)若景区想每天获得万元的门票收入，则每张门票应降低多少元？

23、（1）试用一元二次方程的求根公式，探索方程的两根互为相反数的条件是．

（2）已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的两倍，那么新矩形的长是？

（3）阅读下列材料，完成探究与运用．

【材料】工程队为推进修筑公路的进度，特引进新设备，引进后平均每天比原计划多修5米，现在修60米与原计划修45米所需时间相同．问现在平均每天修多少米？

解：设现在平均每天修x米，则可列出分式方程，…．

同学们