3.2.3去括号、去分母-课件(共26张)-湘教版数学七年级上册

#湘教版数学七年级上册3.2.3去括号、去分母专项练习（约1112字）##知识点梳理解一元一次方程，当方程含有括号时，先去括号，依据乘法分配律与去括号法则；括号前是负号，括号内每一项全部变号，括号前数字要乘括号内所有项，不能漏乘。方程含有分母时，去分母是在方程两边同乘所有分母的最小公倍数，依据等式性质2；每一项都要乘最小公倍数，不含分母的常数项不能漏乘。完整解方程步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1，最后检验。易错点：去分母漏乘常数项；负号去括号只改变第一项符号；分数线兼具括号作用，分子是多项式时，去分母后分子整体加括号。本节是一元一次方程解法综合考点，是考试计算题高频出题点。##一、填空题（每空3分，共24分）1.解方程$2(x-3)=8$，去括号得：________。2.方程$3-(x+2)=5$，去括号得：________。3.解方程$\dfrac12x=3$，两边同乘2，得________。4.解方程$\dfrac{x-1}{3}=2$，去分母得：________。5.方程$2(3x-1)-5=0$去括号：________。6.解方程$\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{3}=1$，分母最小公倍数是________。7.方程$\dfrac{2x+1}{4}=x$，去分母得________。##二、选择题（每题4分，共20分）1.方程$3(x-2)=12$去括号正确的是（）A.$3x-2=12$B.$3x-6=12$C.$3x-6=36$D.$x-6=12$2.将$\dfrac{x-2}{2}=1+\dfrac{x}{4}$去分母正确的是（）A.$2(x-2)=1+x$B.$2(x-2)=4+x$C.$x-2=4+x$D.$2x-2=4+x$3.解方程$4-(2x-1)=3$，去括号结果为（）A.$4-2\(x+1=3\)$B.$4-2x-1=3$C.$\(4+2\(x+1=3\)\)$D.$4+2x-1=3$4.解方程$\dfrac{1}{3}(2x-1)=4$，第一步可以（）A.两边同除以3B.两边同乘3C.直接移项D.直接合并同类项5.下列解方程变形正确的是（）A.$\dfrac{x+1}{2}=3$，去分母得$\(x+1=3\)$B.$\(2(x+1)=6\)$，去括号得$\(2x+1=6\)$C.$3x-(x+2)=4$，去括号得$3x-x-2=4$D.$\dfrac{x}{5}=1$，去分母得$\(x=1\)$##三、解答题（共46分）1.解下列方程（每题5分，共30分）（1）$\(3(x+1)=15\)$（2）$5(2-x)=10$（3）$2(3x-4)+5=7$（4）$\dfrac{x+3}{2}=4$（5）$\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{x+2}{4}$（6）$\dfrac{x}{2}-1=\dfrac{x-1}{3}$2.改错（8分）解方程$\dfrac{x+1}{2}-1=\dfrac{x}{4}$，小明去分母：$2(x+1)-1=x$，找出错误并正确求解。3.应用题（8分）某数$x$的2倍减去5的差，再除以3，等于3，列出方程并求解。##四、拓展思考题（10分）当$k$为何值时，方程$2(x-k)=3x+2$的解是$\(x=4\)$。---##参考答案###一、填空题1.$2x-6=8$2.$3-x-2=5$3.$\(x=6\)$4.$x-1=6$5.$6x-2-5=0$6.$6$7.$\(2x+1=4x\)$###二、选择题1.B2.B3.A4.B5.C###三、解答题1.（1）去括号：$\(3x+3=15\)$，移项合并：$3\(x=1\)2$，$\(x=4\)$（2）去括号：$10-5\(x=1\)0$，移项：$-5\(x=0\)$，$\(x=0\)$（3）去括号：$6x-8+5=7$，$6x-3=7$，$6\(x=1\)0$，$x=\dfrac{5}{3}$（4）去分母：$\(x+3=8\)$，$\(x=5\)$（5）两边同乘12：$4(2x-1)=3(x+2)$，$8x-4=3x+6$，$5\(x=1\)0$，$\(x=2\)$（6）两边同乘6：$3x-6=2(x-1)$，$3x-6=2x-2$，$\(x=4\)$2.解：错误：去分母时，常数项$-1$没有乘以4。正确去分母：$2(x+1)-4=x$，$2x+2-4=x$，$2x-\(x=2\)$，$\(x=2\)$3.解：$\dfrac{2x-5}{3}=3$，去分母：$2x-5=9$，$2\(x=1\)4$，$\(x=7\)$。答：这个数是7。###四、拓展题解：把$\(x=4\)$代入方程，$2(4-k)=3\times4+2$$8-2k=14$，$-2k=6$，$k=-3$##解题小结解带括号、分母的一元一次方程，严格按步骤书写。去括号记住负号全变号，数字要分配给括号里每一项；去分母时，方程**所有项**都乘最小公倍数，不含分母的常数极易漏乘。分子是多项式，去掉分母后必须加上括号。做完每一步及时检查符号，全部算完后代入原方程检验。高频丢分点：去分母漏乘常数项、分数线当成普通除号忽略括号、去括号漏乘。这类计算题是期末必考题型，不要跳步，规范书写步骤，减少计算失误，熟练掌握后就可以进入一元一次方程应用题的学习。（全文1111字）需要我生成**无答案纯题目版本**，方便直接打印做题吗？湘教版（新教材）数学七年级上册3.2.3去括号、去分母授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/9/29

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章一次方程（组）探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成x=a的形式。掌握一元一次方程化为x=a形式的一般步骤，并体会变形中的化归思想。把含有括号、含有分母的一元一次方程化成x=a的形式。思

考新课导入

如何把方程3(2x+5)=x+5化成x=a的形式?运用乘法对加法的分配律，得

6x+15=x+5,移项,得

6x-x=5-15,合并同类项，得

5x=-10,两边都除以5，得x=-2.

上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.例4例题讲解

D

返回

A.

只有甲

B.

只有丙和戊C.

只有甲、乙和丁

D.

只有甲、丙和戊√返回

去括号时,括号前的数要与括号内的每一项相乘.

在例4中，在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母．

议一议

解：去分母,得

2(3x+1)=7+x，去括号,得6x+2=7+x，移项,得

6x-x=7-2，合并同类项,得5x=5，两边同除以5,得x=1.例5例题讲解

1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都______．2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要______．在第二章代数式里我们学了去括号法则：不变改变补充练习1.下面把方程

化成x

+a的形式是否正确？如不正确，请改正.解方程：2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x

移项，得4x+x=2-3

化简，得5x=-1

方程两边都除以5，得

x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–

x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得2.

把下列方程化成x

+a的形式.

（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；

（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解：（1）去括号，得4y+8+6y-14=0，

移项，得4y+6y=14-8，

化简，得10y=6，

方程两边同除以10，得y=.2.

把下列方程化成x

+a的形式.

（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；

（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解：（2）去括号，得4x-2-8x-6=7，

移项，得4x-8x=2+6+7，

化简，得-4x=15，

方程两边同除以-4，得

x=-.2.

把下列方程化成x

+a的形式.

（1）(4y+8)+2(3y-7)=0；

（2）2(2x-1)-2(4x+3)=7；（3）3(x-4)=4x-1.解：（3）去括号，得3x-12=4x-1，

移项，得3x-4x=12-1，

化简，得-

x=11，

方程两边同除以-11，得x=-11.

C

D

6.把下列方程

化成x

+a的形式：(1)2(x+3)=5x.解：(1