2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《比例尺》教学设计

2026秋小学新版苏教版数学六放大与缩小《比例尺》教学设计一、教材分析（一）单元内容关联本节课为2026年秋季新版苏教版小学数学六年级上册第四单元“图形的放大与缩小”第3课时内容，属于“数与代数”“图形与几何”跨领域融合的教学模块。单元前序内容为比的意义与性质、图形放大缩小的比例本质，后续衔接正比例、反比例的意义及实际问题解决，是连通“比的抽象概念”和“生活实际应用”的核心过渡课。2026版苏教版教材对本节课的内容调整突出了“真实情境赋能”的编写逻辑，删除了原版本中脱离学生生活的复杂运算例题，新增了教室平面图绘制、校园规划设计等实操类任务，符合2022版新课标（2026年落地实施修订版）对“实践育人”的要求。（二）课时内容编排本节课核心内容分为三个层级：第一层级为比例尺概念生成，通过绘制平面图形的真实操作，引导学生抽象出“图上距离与实际距离的比即为比例尺”的核心定义；第二层级为比例尺分类与转换，梳理数值比例尺、线段比例尺两种呈现形式的特点，掌握两者的单位转换方法；第三层级为比例尺的实际应用，覆盖求比例尺、求图上距离、求实际距离三类基础题型，拓展区分“长度比例尺”与“面积比例”的差异。教材编排遵循“具象操作—抽象概念—实践应用”的认知逻辑，符合六年级学生的思维发展规律。（三）核心素养承载点本节课承载的数学核心素养培育目标包括：一是发展量感，通过单位转换、比例计算、绘图实操等活动，强化学生对长度单位进率、比例缩放尺度的感知；二是发展几何直观，引导学生将实际空间的物体转化为平面图形，建立实际距离与图上距离的对应关系；三是发展应用意识，通过解决生活中的绘图、测距等问题，体会数学工具的实用价值；四是发展运算能力，强化化简比、解比例的运算熟练度，掌握单位统一的运算技巧。二、学情分析（一）已有知识基础六年级学生已掌握比的意义、比的化简、解比例等核心知识，能够熟练进行米、厘米等常见长度单位的转换，对图形放大缩小的本质是“对应边按相同比例缩放”有清晰认知；82%的学生在生活中见过地图、户型图上的比例尺标识，对“比例尺”的名词有初步感知，但未明确其数学定义。

（二）认知发展特点

六年级学生正处于具象思维向抽象思维过渡的关键期，对动手操作类、生活关联类任务的参与度较高，能够在小组合作中完成分工协作的探究任务，但对抽象概念的本质辨析能力较弱，容易出现概念混淆的问题。（三）常见学习障碍课前预调研显示，学生学习本节课可能出现三类典型问题：一是概念顺序混淆，27%的预测试学生容易把“实际距离:图上距离”当成比例尺的定义；二是单位转换错误，41%的学生对厘米与千米的进率（1千米=100000厘米）记忆不牢，转换时容易多写或漏写0；三是概念本质误解，63%的预测试学生认为“比例尺为1:100时，图上面积是实际面积的1/100”，混淆了长度比与面积比的差异。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1.准确理解比例尺的意义，能说出比例尺的各部分构成要素，牢记比例尺“图上距离:实际距离”的顺序要求，知道比例尺是无单位的比值。能准确区分数值比例尺、线段比例尺两类形式，熟练掌握两者的转换方法，能正确识别缩小比例尺与放大比例尺的应用场景。能运用比例尺的定义正确解决三类基础问题：根据图上和实际距离求比例尺、根据比例尺和图上距离求实际距离、根据比例尺和实际距离求图上距离，单位转换准确率达到90%以上。能区分长度比例尺与面积比例的差异，知道面积比为长度比例尺的平方，能解决简单的面积比例相关拓展题。（二）过程与方法目标经历“绘制教室平面图—对比不同绘图的合理性—抽象比例尺定义”的完整过程，掌握概念生成的归纳概括方法，提升抽象思维能力。经历小组合作设计操场平面图的探究过程，掌握“根据绘图边界选择合适比例尺”的实操方法，提升问题解决能力与合作交流能力。经历分层习题的训练过程，掌握“统一单位—对应比例—验算结果”的比例尺问题解题步骤，形成规范的解题习惯。（三）情感态度与价值观目标通过绘制教室、操场、家庭平面图的系列实践活动，感受数学在生活中的实用价值，提升数学学习兴趣，增强应用意识。在小组合作探究中养成乐于分享、敢于质疑的学习习惯，在单位转换、比例计算的过程中培养严谨求实的科学态度。通过“测量家乡到北京的图上距离、计算实际距离”的拓展作业，增强爱乡爱国情感，落实立德树人的教学要求。四、教学重点理解比例尺的核心意义，掌握数值比例尺与线段比例尺的转换方法，能运用比例尺的知识解决三类基础实际问题。五、教学难点准确把握比例尺是“长度的比而非面积的比”的本质，正确完成厘米与千米的单位转换，能根据实际绘图需求选择合适的比例尺。六、课前准备（一）教师准备2026版苏教版六年级上册数学教材、多媒体课件（含中国地图、校园实景图、标准小学教室尺寸数据：长9米、宽6米）、线段比例尺磁吸教具、5米软尺、A4纸样例绘图、分层习题答题卡。（二）学生准备数学练习本、15厘米直尺、A4纸1张、提前测量本人课桌长度（参考值：60厘米）、提前搜集1-2件带有比例尺的生活物品（如地图、户型图、乐高说明书、航模包装盒）。

七、课时安排

共1课时，合计40分钟。八、教学过程（一）情境导入（5分钟）任务发布：同学们，学校后勤组要做教室墙面改造，需要我们提供一份标准的教室平面图，要求绘制在A4纸上且图形不变形。已知咱们教室的实际长是9米、宽是6米，A4纸的可用绘图范围为长25厘米、宽18厘米，请大家尝试在2分钟内画出教室的平面轮廓。作品展示：挑选3份典型作品上台展示：作品1长9厘米、宽6厘米；作品2长10厘米、宽5厘米；作品3长18厘米、宽12厘米。对比提问：请大家判断这三幅图哪幅符合“不变形”的要求？为什么？（1）预设学生回答：作品1和作品3符合要求，因为长和宽缩小的比例是一样的，作品2的长缩小了90倍、宽缩小了120倍，比例不一样，所以变形了。引出课题：大家说的“缩小的固定比例”就是我们今天要学习的核心概念——比例尺。（二）新知讲授（15分钟）比例尺概念生成（1）计算比例：我们来看作品1，图上长9厘米对应实际长9米，首先统一单位：9米=900厘米，所以图上长与实际长的比为9:900=1:100；图上宽6厘米对应实际宽6米=600厘米，比为6:600=1:100，这个固定的比值1:100就是这幅图的比例尺。（2）归纳定义：引导学生齐读定义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。板书公式：图上距离:实际距离=比例尺，或图上距离实际距离=比例尺比例尺的分类（1）数值比例尺：像1:100、1100这样用数字形式呈现的比例尺叫做数值比例尺。如果前项为1，说明图上距离小于实际距离，是缩小比例尺，多用于地图、建筑平面图的绘制；如果后项为1，比如20:1，说明图上距离是实际距离的20倍，是放大比例尺，多用于精密零件图纸的绘制。

（2）线段比例尺：出示中国地图上的线段比例尺标识0 50 100 千米，讲解：这种用线段标注对应实际距离的比例尺叫做线段比例尺，它的含义是图上1厘米的距离对应实际距离50千米。

（①线段比例尺转数值比例尺：以上述线段比例尺为例，首先统一单位：50千米=5000000厘米，所以数值比例尺为1:5000000，强调转换核心是把实际距离的单位换算成与图上距离一致的厘米。

②数值比例尺转线段比例尺：以1:2000为例，1厘米对应实际距离2000厘米=20米，所以线段比例尺标注为$\boxed{0\quad20\quad40\quad\text{米}}$，每段线段长度为1厘米，标注对应实际距离即可。比例尺的基础应用（1）求比例尺：例题：小明把长60厘米的课桌画在图上长3厘米，求这幅图的比例尺。解题步骤：统一单位（两者都是厘米，无需转换）→写比化简：3:60=1:20，所以比例尺为1:20。（2）求实际距离：例题：在比例尺1:20的图上，量得课桌的宽是2厘米，求课桌的实际宽度。方法一：解比例，设实际宽为厘米，，解得厘米；方法二：公式计算，，厘米。

（3）求图上距离：例题：学校旗杆实际高12米，用1:300的比例尺绘图，图上旗杆高多少厘米？解题步骤：统一单位12米=1200厘米，，厘米，或用解比例方法计算。

（三）小组合作探究（10分钟）x任务布置：每个4人小组领取任务卡：学校操场实际长150米、宽80米，要求在A4纸（可用绘图范围长25厘米、宽18厘米）上绘制操场平面图，完成四个任务：①确定合适的比例尺；②计算图上的长和宽；③绘制规范的平面图形；④标注所用比例尺。分工要求：1分钟内完成分工：1人负责比例尺选择、1人负责数值计算、1人负责绘图、1人负责汇报，5分钟完成任务，2分钟组内验算检查。汇报展示：每个小组派代表上台展示作品，讲解三个核心问题：①你们选择的比例尺是多少？②为什么选择这个比例尺？③计算过程是怎样的？（1）预设汇报1：我们选的比例尺是1:5000，150米=15000厘米，15000×15000=3厘米，80米=8000厘米，8000×15000=1.6厘米，这个大小画在纸上不会太小。

（教师点评：肯定所有比例尺选择合理、计算准确的小组，强调：比例尺的选择要结合纸张大小，既不能超出绘图边界，也不能太小难以识别；同时指出部分小组的典型错误：比如把150米换算成1500厘米（漏写1个0），导致图上距离计算错误，提醒大家单位转换后要验算进率是否正确。（四）课堂练习（7分钟）采用分层练习设计，基础题全体完成，提升题中等以上学生完成，拓展题学有余力的学生完成。基础题（1）填空：①比例尺是（图上距离）和（实际距离）的比；②数值比例尺1:4000表示图上1厘米对应实际（40）米；③线段比例尺0 30 60 千米转换为数值比例尺是（1:3000000）。

（2）判断：①比例尺的前项一定是1（×，放大比例尺前项大于1）；②比例尺1:100表示实际距离是图上距离的100倍（√）；③把长100米的跑道画在图上长10厘米，比例尺是1:10（×，单位未统一，正确为1:1000提升题（1）在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到苏州的距离是3.5厘米，求南京到苏州的实际距离是多少千米？（答案：3.5×6000000=21000000厘米=210千米）

（2）小明家到超市的实际距离是1200米，用1:30000的比例尺绘图，图上距离是多少厘米？（答案：1200米拓展题一块长方形菜地实际长100米、宽60米，用1:2000的比例尺画在图上，图上面积是多少平方厘米？图上面积和实际面积的比是多少？（答案：图上长5厘米、宽3厘米，面积15平方厘米；实际面积6000平方米=60000000平方厘米，面积比1:4000000，即比例尺的平方，强化学生对“比例尺是长度比”的本质认知）（五）课堂小结（2分钟）引导学生自主总结：今天这节课你学到了什么？使用比例尺解决问题时要注意什么？教师补充梳理：核心记住三点：一是比例尺的顺序不能反，二是计算前必须统一单位，三是比例尺是长度的比，面积比是比例尺的平方。（六）作业布置（1分钟）基础作业：完成教材第56页“练一练”第1、2、3题，要求写出完整解题步骤，标注单位转换过程。实践作业：周末和家长一起测量自家客厅的长和宽，选择合适的比例尺绘制客厅平面图，标注所用比例尺，下周上课带来分享。拓展作业：查看中国地图的比例尺，量出北京到自己家乡的图上距离，计算实际距离，制作一张“我的家乡到北京的距离”小卡片。九、板书设计

比例尺

1.定义：图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

注意：①是比值，无单位②顺序不能反③单位要统一

2.分类：

数值比例尺：1:100（缩小）、20:1（放大）

线段比例尺：050100千米→含义：图上1cm对应实际50km

转换核心：统一单位（1千米=100000厘米）

3.应用：

求比例尺：统一单位→化简比

求实际距离：图上距离÷比例尺/解比例

求图上距离：实际距离×比例尺/解比例十、教学反思（一）成功之处本节课严格遵循2026新课标“做中学”的要求，以真实的绘图任务贯穿全课，学生经历了比例尺概念从具象到抽象的生成过程，对概念本质的理解比传统讲授式更加深刻，课后检测显示学生对比例尺概念的正确率达到92%，