2026年四川省马尔康市高三数学下册期末考试模拟试卷带答案

2026年四川省马尔康市高三数学下册期末考试模拟试卷带答案满分：150分考试时长：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、单项选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知全集U={x∈Z∣0A.2B.3C.4D.5已知复数z满足z(1−i)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知向量a=(2,1)，b=(1马尔康市某中学高三年级甲、乙两名同学近6次数学周测成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是甲乙987685318257291A.甲的中位数比乙大3B.甲的平均成绩比乙高C.甲的成绩方差小于乙D.乙的成绩的极差为15x2−12x6的展开式中常数项为

A.154B.−15已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)（ω>0，|φ|<π2）的图像经过点(0,1)和2执行如图所示的程序框图，输入N=6，输出的S的值为已知三棱锥P−ABC中，PA⟂底面ABC，AB⟂BC，PA=AB=已知等差数列{an}的公差不为0，a1=1，且a1,a2,a5成等比数列，设数列1anan+1的前n项和为T已知双曲线C:x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1,F2，过F2已知函数f(x)=x已知定义在上的函数满足，且函数在上单调递减，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是

A.B.C.D.

二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。Rf(x)f(2−x)=下列关于概率统计的说法中，正确的是A.从10件包含2件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率为1645

B.若随机变量X服从正态分布N(2,σ2)D.若甲组数据的方差为0.1，乙组数据的方差为0.2，则甲组数据比乙组数据更稳定已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，O为底面ABCD的中心，下列结论正确的是

A.直线OB1与BC1所成角的余弦值为155

B.过点O作平面α使得平面已知函数f(x)=sin2x−2sin2x，下列结论正确的是

A.f(x)的最小正周期为π

B.f(定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是正数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差。已知数列是公方差为2的等方差数列，且，下列结论正确的是

A.数列是等差数列

B.

C.数列的前项和为

D.

三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。{an}a1=1已知曲线y=x3+a马尔康市某乡村旅游景点2025年接待游客数量为10万人次，预计2027年接待游客数量为14.4万人次，若每年游客数量的年平均增长率相同，则该景点2026年接待游客数量为____万人次。已知直线l:kx−y+2在中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，，且满足，，则的面积为____。

四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.（12分）已知等差数列满足，，数列满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和。

22.（12分）马尔康市某中学为了解高三学生的物理选科情况，对全年级500名学生进行调研，得到如下2×2列联表：△ABCa=2b2+c2−b选物理不选物理合计男生16090250女生110140250合计270230500（1）根据列联表判断是否有99.9%的把握认为选物理与性别有关？

（2）现从参与调研的女生中按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记这3人中选物理的人数为X，求X的分布列和数学期望。附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，临界值表：

|P(χ2（2）设经过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点，点O为坐标原点，求△AOB面积的最大值。

25.（12分）已知函数f(x)=ex−ax−1，其中a为常数，e为自然对数的底数。

（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在区间[1,+∞)上的最小值为1，求a的值。

26.（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C参考答案与详细解析答案：C。解析：U={0,1,2,3,4答案：D。解析：z=2+答案：A。解析：a−b=答案：C。解析：甲成绩为78,79,81,83,85,92，乙成绩为76,78,82,85,87,91，甲的方差更小，选项C正确。答案：A。解析：通项公式Tr+1=C答案：B。解析：代入(0,1)得sinφ=12，φ=π6，代入(答案：C。解析：循环计算累加得S=49，选C。答案：A。解析：将三棱锥补形为边长为2的正方体，外接球直径为正方体体对角线23，表面积为4答案：A。解析：公差d=2，an=2答案：B。解析：代入x=c得|AF2|=b2答案：B。解析：求导得极值点为x=0和x=2，f(0)=m，f(3)=m，最大值为m=10，最小值f(-1)=-7。答案：A。解析：由对称性知f(x)关于x=1对称，在[1,+∞)递减则(-∞,1]递增，不等式等价于|1−2ax答案：ACD。解析：B选项中P(0<X<2)=0.2，错误，其余均正确。答案：ACD。解析：过O点的垂直于A1B1CD的平面有无数个，B错误，其余正确。答案：ACD。解析：化简得f(x)答案：ABCD。解析：根据等方差数列定义四项结论全部成立。答案：0。解析：求导代入x=1得3+a=3，a=0。答案：12。解析：年增长率为20%，2026年为10×1.2=12万人次。答案：±255答案：233。解析：由余弦定理得角A=60°，结合正弦定理b=2c，代入a=2解得c=，面积为解析：（1）设公差为d，联立方程解得a1=3，d=2，故an=2n+解析：（1）计算得χ2=500解析：（1）取AD中点O，连接PO、BO，由面面垂直得PO⊥底面ABCD，AD⊥BO，故AD⊥平面POB，得AD⊥PB；（2）建立空间直角坐标系，计算两个面的法向量，得二面角余弦值为−7解析：（1）由离心率和弦长条件解得a2=4,b解析：（1）a=1时f’(x)