2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末上册自测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（

）A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．1，，，C．，，，D．，，，7

5、如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（

）

A．6B．8C．9D．12

6、在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的4个黑球、8个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（

）A．4B．6C．8D．10

7、如图，点A在平行四边形的对角线上，试判断S1，S2之间的大小关系（）

A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定

8、某超市一月份的营业额为50万元，第一季度营业额累计为500万元.如果设平均每月的增长率为x，依题意得，可列出方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，点为线段上的动点，，以为边作等边，以为底边作等腰，则的最小值为（）

A．3B．4C．5D．6

10、如图，在中，，，．现在内叠放边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在上，首尾两个正方形各有一个顶点，分别在，上，依次这样叠放上去，则最多能叠放多少？（）

A．16个B．13个C．14个D．15个二、填空题

11、已知代数式比小4，则______．

12、如图，点是线段的黄金分割点，，和均是等边三角形．若表示的面积，表示的面积，则与的大小关系为______．

13、双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是________．

14、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于点，若的周长为，则的长为_________________．

15、已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于_________．

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、如图，在中，，点是的重心，联结，如果，那么的余切值为____________．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是______事件，参加“烹饪”实践课程是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践“面塑”，“机器人”课程的概率．

19、已知点在反比例函数的图象上，以为边长作正方形，使正方形顶点在轴上方，与轴的夹角为．

(1)如图1，当点在轴上时，求点坐标；

(2)①如图2，当时，与轴相交于点，若，求点的坐标；

②如图3，当时，与轴相交于点，若，求点的坐标．

20、如图，正比例函数与反比例函数交于点，且与反比例函数交于点，且，

(1)求的点坐标及的值；

(2)点分别为、上两动点，且

①试说明：在运动过程中，始终存在；

②点为的中点，点为的中点，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，已知在中弦、都不是直径它们的夹角，过作的垂线交于，直线，交于点，直线，交于点．

(1)求证：；

(2)若，，用含的式子表示的半径．

22、某商场购进单价40元的毛绒玩具．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每个月可销售100个，而当销售单价每降低10元时，平均每个月就多销售20个．其中按物价部门的有关规定，该商品的销售单价不能高于70元，也不能低于40元．

(1)当销售单价定为多少元时，该款毛绒玩具每个月的销售利润能达到2000元？

(2)当单价定价为多少时，销售这款毛绒玩具每月获得的利润最大？最大利润是