2025-2026学年河南省濮阳市初中数学九年级期末下册模考创新思维题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若∠B=90°，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值，则表中“▲”处的数为（

）x2.5y1▲A．B．C．1.5D．2

3、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（）A．平行四边形B．长方形C．线段D．梯形

4、已知，和的相似比为，若，则的对应边的长是（

）A．1B．2C．3D．4

5、已知，在中．，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的函数是一次函数．这个容器的形状可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：动点P从点A出发，沿AB运动到点B停止，过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，连接PF，设M是线段PF的中点，则点P运动的整个过程中，线段DM长的最小值为（

）

A．B．C．3D．二、填空题

9、反比例函数y=图象经过点A(,)和B(,)，且.则与的大小关系是____．

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、已知两个相似三角形对应角平分线的比为，且这两个三角形的一对对应高之差为，则这两个三角形对应高的长分别为___________．

13、已知反比例函数的图象经过点，则该函数表达式为_______．

14、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝6km．从A站测得船C在北偏东45°的方向，从B站测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________km．

15、如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,其直角顶点A在x轴的正半轴上,点在反比例函数)的图象上,与y轴交于点D,且x轴,若反比例函数的图象经过点C,则k的值为________．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明；

(3)如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值．

19、如图，是的直径，直线与相切于点，，垂足为．求证：平分．

20、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点．

(1)求m的值及的表达式；

(2)一次函数的图象为，且三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的n的值．

21、如图，中，，，．是边上的一点，（与、不重合）连接，作，交于点，交于点

(1)求、的长

(2)