《一元一次不等式组》课件

《一元一次不等式组》认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.审设出适当的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式.列解不等式，求出其解集.解检验所求出的不等式的解集是否符合题意.验用一元一次不等式解决实际问题的步骤写出答案.答

知识回顾2.进一步掌握运用不等式组解决实际问题，在参与数学学习活动的过程中，认识不等式的应用价值.1.在实际问题中找出不等关系，并根据不等关系列出不等式组.学习目标有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式组来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式组得到实际问题的答案.课堂导入例1攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费)，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元.求该同学的家到学校的距离在什么范围？知识点：一元一次不等式组在实际问题中的应用新知探究

列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：(1)审：分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.(2)设：设出合适的未知数.(3)列：根据题目中的不等关系,列出一元一次不等式组.(4)解：解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”).(5)验：检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义.(6)答：写出答案.例2有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

(2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

例3某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70t.(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

故有三种派车方案：方案一：大型渣土运输车16辆、小型渣土运输车4辆.方案二：大型渣土运输车17辆、小型渣土运输车3辆.方案三：大型渣土运输车18辆、小型渣土运输车2辆.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆，共需700万元.(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？

跟踪训练新知探究(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

当m=3时，该方案所需费用为25×3+30×7=285(万元)；当m=4时，该方案所需费用为25×4+30×6=280(万元).答：费用最省的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元.关于利用不等式组解决方案决策问题的方法总结详见《教材帮》RJ七下9.3一元一次不等式组方法帮.1.已知点P(1-a，2a+6)在第四象限，则a的取值范围是()A.a<-3

B.-3<a<1C.a>-3

D.a>1A随堂练习

a<-32.在新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.

(1)食品和矿泉水各有多少箱？

(2)现计划租用A、B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？

方案

1：租用

A

种货车

3

辆，B

种货车

7

辆.方案

2：租用

A

种货车

4

辆，B

种货车

6

辆.方案

3：租用

A

种货车

5

辆，B

种货车

5

辆．选择方案

1

所需运费为

600×3+450×7=4

950(元)，选择方案

2

所需运费为

600×4+450×6=5

100(元)，选择方案

3

所需运费为

600×5+450×5=5

250(元)．因为4

950＜5

100＜5

250，所以政府应该选择方案

1，才能使运费最少，最少运费是

4

950

元.3.某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg.现用这两种原料生产出

A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料

6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品

x件(产品件数为整数),根据以上信息解答下列问题：(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？

解：(2)根据题意,得

y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当

x=18时，y=23400；当

x=19时，y=23200；当

x=20时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为

23400元．(2)设生产这30件产品可获利

y元，写出

y与

x之间的关系式，写出(1)