2025-2026学年吉林省松原市初中数学九年级期末下册自我评估专项特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若与互为相反数，则等于（

）A．B．C．D．

2、经过点（2，4）的双曲线的表达式是（

）A．B．C．D．

3、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能

4、如图，∽，：：，其中，的长为（

）

A．B．C．D．

5、在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点都是格点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、下列表示一次函数与正比例函数（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）A．B．C．D．

8、如图1，在矩形中，动点E从点A出发，沿方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作，交于点F，设点E的运动路程为x，，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在上运动时，的最大长度是，则矩形的面积是（

）

A．20B．16C．D．二、填空题

9、若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_______．（用“＜”表示）

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、，且点A与D，B与E是对应顶点，如果，，那么______．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________．

14、如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行_____小时即可到达．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形边取点E，使，连接，交于点D，已知的面积若反比例函数的图象恰好经过点D，则_______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）已知二次函数顶点为，经过点，求该二次函数的解析式．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在中，，，，D是边的中点：动点P从点B出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点D运动．点P出发后，过点P作交折线于点Q，以、PD为邻边作矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

(1)当点Q与点C重合时，求t的值；

(2)当点E落在边上时，求t的值；

(3)求S关于t的函数关系式；

(4)当点Q落在的平分线上时，直接写出t的值．

19、如图，在等腰中，，点P在的延长线上，，点D在边上，．

(1)求证：；

(2)求的值．

20、已知二次函数(为常数，）．若二次函数的图象经过点和两点．

(1)求函数的表达式，并写出函数图像的顶点C的坐标．

(2)试求出的面积是多少？

21、如图所示，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B点、A点，点P从点B开始沿边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿边向终点O以1厘米/秒的速度移动．若点P，Q同时出发，运动时间为t秒．

(1)当时，

①P点的坐标________（用b来表示）

②当为直角三角形时，求b的值；

(2)当的面积为8平方厘米时