2025-2026学年内蒙古自治区牙克石市初中数学八年级期末下册通关压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算不正确的是（

）A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列说法中，错误的是（

）A．在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长一定为5；B．三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则∠C=90°；C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；D．△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则这个三角形是直角三角形．

4、四边形ABCD中，如果ACD280，则B的度数是（

）A．20B．80C．90D．170

5、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．不能确定

7、某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取得前名才能参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．最大和最小值

8、如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（

）

A．等边对等角B．等角对等C．垂线段最短D．等腰三角形“三线合一”

9、函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（

）解．A．0个B．1个C．2个D．3个

10、下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（

）A．已知两直角边B．已知两锐角C．已知一直角边和一锐角D．已知斜边和一直角边二、填空题

11、如果，则______．

12、小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是__，x的取值范围是__．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在平行四边形中，平分交于E点，已知，，则长为_____．

15、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段、的中点，点P为上一动点，当最小时，点P的坐标为____________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、已知中，，，为边下方一点，为线段的中点，为线段的垂直平分线上一点，．

(1)如图1，若点在同一条直线上．

①求证：点在线段的垂直平分线上；

②请直接写出的度数．

(2)如图2，若点不在同一条直线上，连接，先画出关于对称的图形，再求的度数．

18、某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

（a）实心球成绩的频数分布表如下：分组频数2m10621（b）一分钟仰卧起坐成绩如图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为．抽取的30名女生实心球的平均数为________米.

(2)抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为个，中位数为个．

(3)实心球成绩在这组的数据是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数．

19、两个一次函数的图象如图所示：

(1)分别求出两条直线的函数解析式；

(2)求出两直线与轴围成的的面积．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴相交于点，，点是轴上一点．

(1)求直线的表达式．

(2)如图1，连接，将沿翻折至，若点恰好落在直线上，求点的坐标．

(3)如图2，点在轴的正半轴上，连接，将绕点顺时针旋转至的位置，连接，请问有最小值吗？如果有，请求出来；如果没有，请说明理由．

21、（列二元一次方程组求解）水果经营户老李用520元从水果批发市场批发苹果和橙子共50千克，然后到水果市场去卖，已知苹果和橙子当天的批发价和零售价如下表所示：品名苹果橙子批发价（元/千克）812零售价（元/千克）1015(1)求老李购进的苹果和橙子各多少千克？

(2)如果苹果和橙子全部卖完，请直接写出老