5.1 比较图形的面积教学课件 北师大版五年级上册数学

第五单元

多边形的面积第1课时

比较图形的面积五年级(上)·北师大版1.算一算。（1）方格内长方形长4格、宽2格，计算它的面积（每格1平方厘米）。（2）方格内正方形边长3格，计算它的面积（每格1平方厘米）。小朋友们，我们已经会计算规则长方形、正方形的面积，如果遇到形状不规则的图形，该怎么比较它们面积的大小？今天我们一起学习比较图形的面积。观察并比较下面各图形的面积，利用附页3中的图1试一试。如何比较图形的面积呢?想一想，说一说。如何比较图形的面积呢?想一想，说一说。如何比较图形的面积呢?想一想，说一说。可以数方格。我发现一些图形之间有联系，通过平移就重叠了，它们的面积相等。一些图形沿着一条直线对折后就重叠了，它们的面积也相等。如何比较图形的面积呢?想一想，说一说。可以先分割，若移补后和另一个相同，则它们的面积相等。把图形拼组在一起，看是否与其他图形的面积相等。想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。说一说你是如何找的?想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。图2、图5和图6面积相等，我是通过数方格和重叠法得到的。我把图1平移到图3，两个图形重合，所以图1和图3面积相等。奇思的发现你同意吗?想一想，拼一拼。图5和图6合起来与图8面积相等。奇思的发现你同意吗?想一想，拼一拼。拼组法：将图6进行一定的变换后与图5组合成一个平行四边形，这个平行四边形与图8形状、大小完全相同。淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。图9和图10面积相等。淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。割补法：将图9右侧的三角形沿虚线割下，向左平移4格，移补到图9左侧，此时图9与图10完全相同。你是如何理解“出人相补”原理的?与同伴交流。

像这样分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补"原理，也叫“以盈补虚”。我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，得出了很多平面图形面积的论证方法。你是如何理解“出人相补”原理的?你是如何理解“出人相补”原理的?与同伴交流。从左图中看出，图7是一个平行四边形，从上面割下一个三角形移补到下面，就变成了一个长方形，分割、移补前后形状变了，但是图形面积没变，这就是等积变形，也就是“出入相补”原理。你是如何理解“出人相补”原理的?与同伴交流。从右图中也同样看出，图8和图10面积相等，也是用“出入相补”原理。利用“出入相补”原理能找到哪些图形面积之间的关系?做一做，说一说。我发现图8、图9、图10面积相等。1.有甲、乙两个图形，甲一共占8个完整1cm²方格，乙包含6个整格+4个半格，不用画图，直接判断哪个图形面积更大，写出你的计算过程。乙图形：4个半格=2个整格

6+2=8(cm2)甲图形面积：8cm2答：甲、乙两个图形面积相等。2.一个不规则多边形，通过分割平移（不增加、不删减任何部分）拼成一个长5cm、宽3cm的长方形，说一说原不规则图形的面积是多少，依据什么原理？长方形面积：5×3=15(cm2)答：原不规则图形面积是15平方厘米；依据出入相补原理，图形经过分割平移，只改变形状，面积保持不变。3.在方格本上画出3个完全不一样的平面图形，要求每个图形面积都是12平方厘米（每小格边长1cm），简单标注你用到的画图方法。1.比较方格