2026年10月自考03049数理统计押题及答案（上海）

2026年10月自考03049数理统计押题及答案（上海）一、单项选择题1．随机试验所具有的特点，下列叙述不正确的是（C）A.试验可以在相同条件下重复进行B.每次试验的可能结果不止一个且事先明确C.试验结果在试验前可以准确预知D.每次试验前不能确定哪个结果出现2．随机试验中不能再分的最简单的结果称为（C）A.复合事件B.不可能事件C.基本事件（样本点）D.必然事件3．一个随机试验全部基本事件所构成的集合称为（C）A.样本容量B.互斥完备群C.样本空间D.总体4．每次试验一定发生的事件称为必然事件，其概率为（D）A.0B.不确定C.0.5D.15．不可能事件∅在每次试验中都不发生，其概率为（A）A.0B.1C.0.5D.随条件而定6．若事件A与B不能同时发生，即AB=∅，则称A与B（A）A.互不相容（互斥）B.完全等价C.相互独立D.相互对立7．若A∪B=Ω且AB=∅，则称A与B（D）A.互为条件事件B.互不相关C.相互独立D.互为对立事件8．关于对立事件与互斥事件的关系，正确的是（C）A.互斥事件一定是对立事件B.二者完全等同C.对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定对立D.二者没有任何关系9．若n个事件两两互斥，且每次试验必出现其中之一，则它们构成（B）A.条件事件组B.互斥完备群（完备事件组）C.等可能事件组D.独立事件组10．事件A与B至少有一个发生，这一事件记作（B）A.A−BB.A∪B（A+B）C.ĀB̄D.AB（A∩B）11．事件A与B同时发生，这一事件称为积事件，记作（D）A.A+BB.A−BC.A∪BD.AB（A∩B）12．“A发生而B不发生”的差事件A−B等于（B）A.A∪B̄B.AB̄C.ABD.ĀB13．德摩根律（对偶律）中，A∪B的对立事件等于（C）A.A∪B̄B.Ā∪B̄C.Ā∩B̄（ĀB̄）D.A∩B14．在相同条件下重复n次试验，事件A发生m次，则比值m/n称为A发生的（A）A.频率B.概率C.变异系数D.均数15．概率的统计定义依据的是大量重复试验中频率的（D）A.递减性B.递增性C.随机性D.稳定性（统计规律性）16．任一随机事件A的概率P(A)的取值范围是（C）A.−1≤P(A)≤1B.P(A)>1C.0≤P(A)≤1D.P(A)<017．古典概型（等可能概型）必须满足的两个条件是（D）A.基本事件有限但不必等可能B.基本事件无限且等可能C.结果不可重复D.基本事件有限且等可能发生18．同时掷两枚均匀硬币，出现“至少一个正面”的概率为（C）A.1/2B.1/3C.3/4D.1/419．掷一颗均匀骰子，出现偶数点的概率为（B）A.1/3B.1/2C.1/6D.2/320．袋中有10个球（7个正品、3个次品），任取2个都是正品的概率为（B）A.3/15B.7/15C.8/15D.1/1521．上题条件下，任取2个都是次品的概率为（D）A.3/10B.7/15C.2/15D.1/1522．已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(AB)=0.3，则条件概率P(B|A)=（A）A.0.6B.0.3C.0.8D.0.523．一般加法公式P(A∪B)=（B）A.P(A)P(B)B.P(A)+P(B)−P(AB)C.P(A)+P(B)+P(AB)D.P(A)+P(B)24．当A、B互斥时，P(A∪B)=（A）A.P(A)+P(B)B.1−P(A)P(B)C.P(A)+P(B)−P(AB)D.P(A)P(B)25．对立事件的概率之和为1，故P(Ā)=（D）A.1+P(A)B.P(A)−1C.P(A)D.1−P(A)26．若A、B相互独立，则P(AB)=（D）A.P(A|B)B.0C.P(A)+P(B)D.P(A)P(B)27．全概率公式常用于（D）A.判断事件是否独立B.计算事件的频率C.由结果反推原因D.由各原因概率求结果发生的总概率（由因求果）28．贝叶斯公式所求得的P(Ai|B)称为（D）A.条件频率B.先验概率C.边际概率D.后验概率29．取值可以一一列举的随机变量称为（C）A.正态随机变量B.常数变量C.离散型随机变量D.连续型随机变量30．离散型随机变量的分布律中，所有概率pk之和等于（A）A.1B.不确定C.0.5D.031．随机变量X取值不超过x的累积概率F(x)=P(X≤x)称为（B）A.密度函数B.分布函数C.概率函数D.特征函数32．分布函数F(x)不具有的性质是（C）A.0≤F(x)≤1B.F(+∞)=1，F(−∞)=0C.F(x)恒等于1D.单调不减33．连续型随机变量取任一确定数值的概率（A）A.等于0B.大于0C.等于1D.不确定34．n重伯努利试验中“成功”次数X服从（D）A.均匀分布B.泊松分布C.正态分布D.二项分布35．若X~B(n,p)，则其均数E(X)=（A）A.npB.n(1−p)C.pD.np(1−p)36．若X~B(n,p)，则其方差D(X)=（B）A.npB.np(1−p)C.n²pD.p(1−p)37．当二项分布中n=1时，该分布称为（A）A.二点分布（0‑1分布）B.几何分布C.泊松分布D.超几何分布38．二点分布B(1,p)的方差为（B）A.1−pB.p(1−p)C.pD.np39．描述单位时间（空间）内稀有事件发生次数，最常用的分布是（C）A.二项分布B.正态分布C.泊松分布D.均匀分布40．泊松分布P(λ)的均数与方差的关系是（D）A.二者无关B.均数是方差的2倍C.方差是均数的平方D.均数等于方差，都等于λ41．当n很大、p很小且np=λ适中时，二项分布可用哪种分布近似（C）A.均匀分布B.超几何分布C.泊松分布D.几何分布42．描述首次成功所需试验次数的离散分布是（C）A.正态分布B.泊松分布C.几何分布D.二点分布43．不放回抽样中抽得次品数通常服从（C）A.二项分布B.泊松分布C.超几何分布D.均匀分布44．正态分布X~N(μ,σ²)中，决定曲线中心位置的参数是（C）A.方差σ²B.标准差σ的平方C.均数μD.样本量n45．正态分布中决定曲线“胖瘦”（离散程度）的参数是（B）A.中位数B.标准差σ（σ²）C.均数μD.样本量46．正态曲线关于直线（D）A.x=0对称B.x=σ对称C.y轴不对称D.x=μ对称47．正态曲线在下列哪个位置达到最高点（A）A.x=μB.x=μ−σC.x=μ+σD.x=±∞48．正态曲线的拐点位于（A）A.x=μ±σB.x=μ±2σC.x=0D.x=μ49．以均数为中心、左右完全对称的钟形分布是（C）A.F分布B.χ²分布C.正态分布D.泊松分布50．若X~N(μ,σ²)，令Z=(X−μ)/σ，则Z服从（A）A.标准正态分布N(0,1)B.t分布C.N(μ,σ²)D.χ²分布51．标准正态分布的均数和方差分别为（B）A.1和0B.0和1C.0和σ²D.μ和σ²52．标准正态分布函数Φ(u)满足Φ(−u)=（A）A.1−Φ(u)B.Φ(u)C.−Φ(u)D.053．标准正态分布中，Φ(1.96)−Φ(−1.96)=（B）A.0.90B.0.95C.0.99D.0.682754．正态资料双侧95%医学参考值（正常值）范围为（B）A.X̄±1.64SB.X̄±1.96S（μ±1.96σ）C.X̄±2.58SD.X̄±1.00S55．正态资料双侧99%参考值范围所用临界值为（C）A.1.00B.1.96C.2.58D.1.64556．均匀分布X~U(a,b)的均数为（C）A.(b−a)/2B.b−aC.(a+b)/2D.(a+b)57．均匀分布X~U(a,b)的方差为（A）A.(b−a)²/12B.(a+b)²/12C.(b−a)/12D.(b−a)²/258．右偏资料经取对数后服从正态分布，则原资料服从（C）A.二项分布B.均匀分布C.对数正态分布D.标准正态分布59．离散型随机变量均数（数学期望）的计算公式为（D）A.E(X)=ΣxkB.E(X)=Σxk²pkC.E(X)=ΣpkD.E(X)=Σxk·pk60．反映随机变量取值平均水平的数字特征是（D）A.标准差B.变异系数C.方差D.均数（数学期望）61．反映随机变量取值相对于均数离散（波动）程度的是（C）A.均数B.数学期望C.方差（标准差）D.中位数62．方差D(X)与标准差σ的关系是（C）A.σ=D(X)²B.二者无关C.σ=√D(X)D.σ=1/D(X)63．设X、Y相互独立，D(X)=1，D(Y)=4，则D(2X−5Y)=（B）A.100B.104C.26D.10864．数学期望的性质E(aX+b)=（B）A.E(X)+bB.aE(X)+bC.aE(X)D.a²E(X)+b65．当X、Y相互独立时，D(X±Y)=（A）A.D(X)+D(Y)B.D(X)+D(Y)±2covC.D(X)−D(Y)D.D(X)·D(Y)66．比较身高(cm)与体重(kg)两组资料变异程度大小，应采用（A）A.变异系数B.标准差C.方差D.极差67．变异系数CV的计算公式为（D）A.CV=X̄/SB.CV=S·X̄C.CV=S²/X̄D.CV=(S/X̄)×100%68．当λ较大（一般λ>20）时，泊松分布可近似为（A）A.正态分布N(λ,λ)B.均匀分布C.二项分布D.标准正态N(0,1)69．研究对象的全体（某项数量指标取值的全体）称为（B）A.样本空间B.总体C.样本D.个体70．从总体中抽取的一部分个体称为（A）A.样本B.样本容量C.总体D.样本空间71．样本中所包含的个体数目n称为（D）A.自由度B.样本空间C.总体容量D.样本容量（样本含量）72．使总体中每个个体被抽到的机会均等、各次抽取相互独立的抽样方法是（D）A.整群抽样B.分层抽样C.判断抽样D.简单随机抽样73．简单随机样本要求各样本观测值（A）A.相互独立且与总体同分布B.取自不同总体C.互相关联D.完全相等74．样本X1,…,Xn的不含任何未知参数的样本函数称为（D）A.随机误差B.参数C.估计量D.统计量75．下列各项中，属于统计量的是（C）A.总体方差σ²B.含未知σ的样本函数C.样本均数X̄（不含未知参数）D.总体均数μ76．样本均数X̄的计算公式是（C）A.X̄=ΣXiB.X̄=(1/n)ΣXi²C.X̄=(1/n)ΣXiD.X̄=(1/(n−1))ΣXi77．样本方差S²的分母取n−1，其主要原因是（B）A.统一规定B.使其成为总体方差的无偏估计C.减小误差D.计算方便78．样本均数的标准误σ_x̄等于（A）A.σ/√nB.σ²/nC.σ·√nD.σ/n79．标准误反映的是（B）A.个体观测值的离散程度B.样本统计量（如样本均数）的抽样误差大小C.总体均数的大小D.资料的偏态程度80．将数据由小到大排列后居于中间位置的数值称为（A）A.中位数B.极差C.众数D.均数81．一组数据中出现次数最多的数值称为（B）A.中位数B.众数C.方差D.极差82．一组数据最大值与最小值之差称为（B）A.标准差B.极差（全距）C.方差D.四分位数间距83．若总体X~N(μ,σ²)，则样本均数X̄服从（B）A.t(n−1)B.N(μ,σ²/n)C.N(0,1)D.N(μ,σ²)84．对于样本均数X̄，下列关系正确的是（C）A.E(X̄)=μ/n，D(X̄)=σ²B.E(X̄)=μ，D(X̄)=σ²C.E(X̄)=μ，D(X̄)=σ²/nD.E(X̄)=nμ，D(X̄)=σ²/n85．即使总体非正态，当样本量充分大时，样本均数近似正态分布所依据的定理是（B）A.大数定律的频率形式B.中心极限定理C.德摩根律D.贝叶斯定理86．标准正态变量的平方和ΣXi²（Xi独立同分布N(0,1)）服从（A）A.χ²分布B.二项分布C.F分布D.t分布87．χ²分布的取值范围和形态特点是（D）A.恒取正值、对称B.可取任意值、左偏C.可取负值、对称D.恒取正值、右偏（随自由度增大趋对称）88．σ²未知时，用样本标准差S代替σ所构造的统计量服从（B）A.F分布B.t分布C.u（标准正态）分布D.χ²分布89．t分布与标准正态分布相比（D）A.二者完全相同B.t分布更瘦高C.t分布右偏D.t分布更矮胖、尾部概率更大90．当自由度趋于无穷大时，t分布趋近于（C）A.χ²分布B.二项分布C.标准正态分布N(0,1)D.F分布91．两个独立正态总体样本方差之比S1²/S2²服从（A）A.F分布B.χ²分布C.t分布D.正态分布92．样本方差S²中自由度取n−1，是因为（D）A.少抽了一个个体B.n个数据都不自由C.计算误差所致D.用X̄代替μ后受到Σ(Xi−X̄)=0一个约束93．用样本统计量的某一个数值直接估计总体未知参数，称为（A）A.点估计B.假设检验C.区间估计D.非参数检验94．用来估计总体参数的统计量称为（C）A.检验统计量B.临界值C.估计量D.估计值95．估计量的均数等于被估计的总体参数，这一标准称为（B）A.充分性B.无偏性C.一致性D.有效性96．在几个无偏估计中方差越小的估计量越（A）A.有效B.一致C.有偏D.充分97．随着样本量n增大，估计量依概率趋近于被估参数，称为（C）A.有效性B.无偏性C.一致性（相合性）D.独立性98．点估计只给出参数的一个估计值，不能反映估计的误差范围和可靠程度，弥补这一不足的是（C）A.非参数检验B.抽样设计C.区间估计D.假设检验99．二项分布总体率p的点估计量p̂等于（D）A.(m−1)/nB.n/mC.m·nD.m/n（样本率）100．泊松分布参数λ的点估计量λ̂为（D）A.样本方差S²B.样本中位数C.1/nD.样本均数X̄101．在一定置信程度下构造包含未知参数的随机区间，称为（C）A.参数检验B.假设检验C.区间估计D.点估计102．置信区间的置信度（置信水平）通常表示为（D）A.βB.1−βC.αD.1−α103．总体均数μ的区间估计中，当总体方差σ²已知时应使用（B）A.t分布B.u（正态）分布C.χ²分布D.F分布104．小样本且总体方差σ²未知时，构造μ置信区间所依据的分布及自由度是（D）A.χ²分布，自由度n−1B.F分布，自由度n−2C.u分布，自由度nD.t分布，自由度n−1105．小样本t区间估计中，t分布的自由度为（D）A.2n−1B.n−2C.nD.n−1106．正态总体方差σ²的区间估计所使用的分布是（A）A.χ²分布B.t分布C.F分布D.u分布107．两个正态总体方差之比σ1²/σ2²的区间估计使用（D）A.χ²分布B.t分布C.u分布D.F分布108．大样本时总体率p的1−α置信区间公式为（B）A.p̂±t·S/√nB.p̂±u(α/2)√[p̂(1−p̂)/n]C.X̄±u·σ/√nD.p̂±u·√(np)109．用正态近似求总体率置信区间时，一般要求np与n(1−p)均（B）A.小于1B.不小于5C.不小于30即可D.等于0110．显著性水平α=0.05时，双侧u检验的临界值为（B）A.2.326B.1.96C.2.58D.1.645111．同一双侧u检验中，把显著性水平由α=0.05改为α=0.01（要求更严格），其临界值将（A）A.由1.96增大为2.58B.保持1.96不变C.由2.58减小为1.96D.由1.96减小为1.645112．α=0.05时，单侧u检验的临界值为（C）A.2.58B.1.96C.1.645D.1.28113．在样本量不变时，若把置信度由95%提高到99%，则置信区间（B）A.变窄B.变宽C.无法判断D.不变114．其他条件不变，增大样本量n，置信区间会（A）A.变窄B.不变C.先变宽后变窄D.变宽115．某药25片，X̄=0.5克、S=0.08克，置信度90%时t0.10(24)=1.71，则μ的置信区间约为（D）A.(0.460，0.540)克B.(0.484，0.516)克C.(0.469，0.531)克D.(0.473，0.527)克116．上题中标准误S/√n等于（B）A.0.0032克B.0.016克C.0.08克D.0.04克117．置信区间的两个端点分别称为（D）A.原假设与备择假设B.均数与方差C.临界值与P值D.置信下限和置信上限118．小样本泊松参数λ的置信区间通常（C）A.无法估计B.用F分布C.查专门的泊松置信区间表D.直接套正态公式119．假设检验的基本思想是小概率原理和（D）A.中心极限定理B.数学归纳法C.最小二乘法D.概率反证法120．“概率很小的事件在一次试验中几乎不可能发生”，这一原理称为（B）A.大数定律B.小概率原理C.中心极限定理D.乘法原理121．假设检验中通常设为“无差异、等于某标准值”的假设称为（C）A.备择假设H1B.研究假设C.原假设（零假设）H0D.对立假设122．与原假设相对立、待证明的假设称为（B）A.无效假设B.备择假设H1C.虚无假设D.零假设123．预先规定的小概率标准α称为（D）A.第二类错误概率B.检验效能C.置信度D.显著性水平124．检验统计量取值落入其中就拒绝H0的区域称为（A）A.拒绝域B.置信区间C.接受域D.参考值范围125．H0为真却错误地拒绝了H0，这类错误称为（B）A.抽样误差B.第一类错误（弃真，α错误）C.第二类错误（取伪）D.第三类错误126．H0为假却错误地接受了H0，这类错误称为（C）A.无偏误差B.第一类错误（弃真）C.第二类错误（取伪，β错误）D.检验效能127．样本量一定时，第一类错误概率α与第二类错误概率β的关系是（D）A.完全相等B.互不影响C.可同时任意减小D.此消彼长，不能同时减小128．检验效能（把握度）等于（D）A.α+βB.αC.1−αD.1−β129．要同时减小α和β，最有效的办法是（B）A.减小样本量B.增大样本量nC.提高显著性水平αD.改用单侧检验130．备择假设为μ≠μ0（只关心有无差异）的检验称为（C）A.单侧检验B.左侧检验C.双侧检验D.右侧检验131．备择假设为μ>μ0或μ<μ0（关心差异方向）的检验称为（D）A.双侧检验B.配对检验C.方差检验D.单侧检验132．同一显著性水平下，单侧检验与双侧检验相比（B）A.双侧临界值更小B.单侧临界值更小、更易拒绝H0C.单侧不能拒绝H0D.二者临界值相同133．单个正态总体均数检验，σ²已知（或大样本）时用（C）A.χ²检验B.t检验C.u检验D.F检验134．总体正态、方差未知且为小样本，欲检验总体均数是否等于某标准值，应选用（D）A.χ²检验B.u检验C.成组t检验D.单样本t检验135．单样本t检验的自由度为（A）A.n−1B.2nC.nD.n−2136．检验单个正态总体方差是否等于某已知值，应使用（B）A.u检验B.χ²检验C.t检验D.F检验137．比较两个正态总体方差是否相等（方差齐性检验）应使用（D）A.χ²检验B.u检验C.t检验D.F检验138．方差齐性F检验中，为便于查表，通常把哪个方差放在分子（B）A.较小的样本方差B.较大的样本方差C.任取一个D.两方差之和139．同一受试对象处理前后或配对对象之间的计量资料比较，宜用（C）A.χ²检验B.F检验C.配对t检验D.成组t检验140．配对t检验的检验统计量是基于（D）A.两组方差之比B.两组均数之差C.样本率之差D.对子差值d的均数141．配对t检验的自由度为（A）A.n−1（n为对子数）B.2n−1C.n1+n2−2D.n−2142．两个独立样本均数比较、资料正态且方差齐，宜用（C）A.χ²检验B.配对t检验C.成组（两独立样本）t检验D.秩和检验143．成组t检验（方差齐）的自由度为（B）A.n1+n2−1B.n1+n2−2C.n1+n2D.n−1144．两独立样本均数比较时，若方差不齐，应采用（A）A.校正t（t′）检验B.配对t检验C.χ²检验D.普通成组t检验145．大样本情况下两个总体率的比较通常采用（A）A.u检验B.t检验C.秩和检验D.F检验146．判断两个分类属性是否独立（有无关联），常用（A）A.列联表χ²独立性检验B.F检验C.t检验D.秩和检验147．χ²检验统计量的基本公式是（B）A.χ²=ΣO²/EB.χ²=Σ(O−E)²/EC.χ²=Σ(O−E)D.χ²=Σ(O−E)²/O148．列联表中某格的理论频数E等于（B）A.行合计+列合计B.行合计×列合计÷总例数nC.行合计×列合计×nD.该行该列实际数之和149．R×C列联表χ²检验的自由度为（D）A.n−1B.R·C−1C.R+C−1D.(R−1)(C−1)150．2×2列联表（四格表）χ²检验的自由度为（A）A.1B.2C.3D.4151．四格表资料n≥40且所有理论频数E≥5时，应使用（A）A.普通χ²（专用公式）B.t检验C.连续性校正χ²D.确切概率法152．四格表资料n≥40但有1≤E<5时，应使用（D）A.普通χ²公式B.F检验C.四格表确切概率法D.连续性校正χ²公式153．四格表资料n<40或有理论频数E<1时，应使用（C）A.校正χ²检验B.u检验C.Fisher确切概率法D.普通χ²检验154．四格表a=20、b=10、c=12、d=18（n=60），用专用公式算得χ²约为（D）A.3.84B.5.02C.2.71D.4.29155．配对设计的二分类资料（配对四格表）应采用（D）A.普通四格表χ²B.成组t检验C.F检验D.McNemar（配对χ²）检验156．配对四格表McNemar检验主要利用表中的（D）A.行合计B.结果一致的a、d两格C.合计数nD.结果不一致的b、c两格157．多个样本率比较的R×C表χ²检验显著后，通常还需进行（A）A.两两比较（列联表分割）B.直接下两两相等结论C.改用t检验即可D.无需进一步分析158．R×C表中若理论频数过小（E<5的格超过1/5或有E<1），正确做法是（A）A.合理合并类别或增大样本后再分析B.直接照算χ²即可C.删除所有数据D.改用配对t检验159．Ridit分析（参照单位法）特别适用于（C）A.完全正态的计量资料B.两个方差比较C.按等级分组的有序分类资料D.方差齐的连续资料160．Ridit分析中作为参照的标准组，其R均数规定为（C）A.0B.1C.0.5D.0.95161．方差分析中，衡量试验结果好坏的标准（如收率、含量）称为（D）A.区组B.水平C.因素D.试验指标162．影响试验结果、在试验中加以考察的条件（记A、B、C）称为（C）A.指标B.重复C.因素（因子）D.水平163．因素在试验中所处的不同状态（如温度的高、中、低）称为（B）A.误差B.水平C.指标D.区组164．方差分析对资料的前提要求不包括（D）A.各总体方差齐B.观测值相互独立C.各总体正态D.资料必须呈右偏分布165．单因素方差分析把总变异分解为（A）A.组间（因素）变异与组内（误差）变异B.只有组内变异C.只有组间变异D.抽样变异与测量变异166．反映各水平（组）样本均数之间差异的变异称为（A）A.组间变异B.组内变异C.随机测量变异D.误差变异167．反映同一水平内部个体间差异（随机误差）的变异称为（C）A.因素变异B.组间变异C.组内（误差）变异D.水平变异168．单因素方差分析中平方和的分解式为（A）A.SS总=SS组间+SS组内B.SS组间=SS总+SS组内C.SS组内=SS总+SS组间D.SS总=SS组间−SS组内169．单因素方差分析总自由度df总等于（A）A.n−1B.nC.k−1D.n−k170．单因素方差分析组间自由度df组间等于（C）A.n−kB.kC.k−1（k为水平数）D.n−1171．单因素方差分析组内（误差）自由度df组内等于（B）A.n−1B.n−kC.k−1D.n−k−1172．组间均方MS组间等于（C）A.SS组间/df组内B.SS总/df总C.SS组间/df组间D.SS组内/df组间173．单因素方差分析的检验统计量F等于（D）A.df组间/df组内B.SS组间/SS组内C.MS组内/MS组间D.MS组间/MS组内174．方差分析得F≥F_α（P≤α）时，正确结论是（D）A.各水平方差相等B.各水平均数两两都不等C.各水平均数全相等D.各水平总体均数不全相等175．方差分析判明各均数不全相等后，为确定哪两两不同需做（B）A.直接结束分析B.两两多重比较C.正态性检验即可D.方差齐性检验即可176．多重比较中属于Tukey法的是（B）A.S检验法（LSD）B.q检验法C.χ²检验D.F检验177．多重比较中属于Fisher最小显著差法的是（A）A.S检验法（LSD）B.q检验法（Tukey）C.u检验D.秩和检验178．两因素有重复试验的方差分析相对于无重复试验，还可以分析（A）A.两因素的交互作用A×BB.正态性C.总均数大小D.样本含量179．u检验、t检验、F检验等参数检验的共同特点是（A）A.要求总体分布形式已知（多要求正态、方差齐）B.不能比较总体参数C.适用于任何等级资料D.不依赖总体分布180．非参数检验与参数检验的根本区别在于非参数检验（B）A.检验效能一定更高B.不依赖总体的分布形式，不比较总体参数C.只能用于计量资料D.必须要求总体正态181．下列资料中，最适合采用非参数检验的是（D）A.正态且方差齐的计量资料B.大样本均数资料C.σ已知的计量资料D.总体分布类型不明或明显偏态的计量资料182．疗效按“痊愈、显效、好转、无效”分级的资料，比较组间差别宜用（D）A.成组t检验B.u检验C.F检验D.秩和检验（非参数检验）183．含有“>100”这类一端无确定数值的开口资料，宜采用（B）A.t检验B.非参数（秩和）检验C.方差分析D.u检验184．下列不属于非参数检验优点的是（B）A.适用资料范围广B.对符合参数检验条件的资料检验效能更高C.方法简便、不受分布限制D.适于等级和开口资料185．当资料完全满足参数检验条件时仍用非参数检验，其主要不足是（C）A.无法得出P值B.计算过于复杂C.检验效能略低，可能损失信息D.一定得出错误结论186．配对设计计量资料不满足正态性时，宜采用的非参数方法是（C）A.成组t检验B.F检验C.Wilcoxon配对符号秩和检验D.Kruskal‑WallisH检验187．Wilcoxon配对符号秩检验在编秩时，是按什么大小编秩（C）A.两组均数之差B.差值的正负号C.各对差值的绝对值D.原始观测值大小188．配对符号秩检验中，对差值为0的对子通常（A）A.舍去不计，并相应减少对子数B.取平均秩次0.5C.照常编最大秩次D.秩次编为1189．符号秩检验中，若若干差值的绝对值相等（结），应（D）A.任意分配秩次B.都编为最小秩次C.舍去这些对子D.取它们应得秩次的平均值190．配对符号秩检验的检验统计量T取（B）A.正秩和T+B.正秩和T+与负秩和T−中的较小者C.T+与T−之和D.T+与T−之差191．两个独立样本计量资料不满足t检验条件时，宜采用（B）A.符号秩检验B.Wilcoxon两样本秩和检验C.配对t检验D.F检验192．两独立样本秩和检验在编秩时，应将两组数据（D）A.分别各自编秩B.按组号编秩C.只对较大组编秩D.混合在一起统一编秩193．完全随机设计三个及以上独立样本比较，宜采用（C）A.配对符号秩检验B.u检验C.Kruskal‑WallisH检验D.成组t检验194．当各组例数不太小时，H检验统计量近似服从（D）A.t分布B.标准正态分布C.F分布D.χ²分布（df=k−1）195．随机区组（配伍组）设计多个处理比较的非参数方法是（A）A.FriedmanM检验（配伍组秩和检验）B.四格表χ²检验C.Kruskal‑WallisH检验D.成组t检验196．等级资料或存在不确定值资料的相关分析，宜计算（B）A.回归系数bB.Spearman等级相关系数rsC.F统计量D.Pearson相关系数r197．两个变量之间确定性的、一一对应的关系称为（C）A.随机关系B.回归关系C.函数关系D.相关关系198．两个变量之间既有联系又受随机因素影响、不确定的关系称为（B）A.函数关系B.相关关系C.因果关系D.恒等关系199．研究两变量有无线性相关趋势，分析前通常先绘制（C）A.控制图B.直方图C.散点图D.箱线图200．当一个变量增大时另一个变量也随之增大，这种相关称为（A）A.正相关B.负相关C.零相关D.完全负相关201．若两变量变化趋势相反，X增大时Y趋于减小，则二者的线性关系属于（B）A.正相关B.负相关C.零相关D.函数关系202．样本相关系数r的取值范围是（C）A.r≥0B.0≤r≤1C.−1≤r≤1D.−∞<r<∞203．相关系数|r|越接近1，说明（B）A.样本量越小B.两变量线性关系越密切C.两变量越无关系D.资料越正态204．对相关系数r作显著性检验（r检验/t检验）时自由度为（D）A.n−1B.2n−1C.nD.n−2205．一元线性回归方程的一般形式是（A）A.ŷ=a+bxB.y=ax²+bx+cC.x=a+byD.y=a·b^x206．用最小二乘法估计回归系数，b等于（C）A.Lxx/LxyB.Lxx/LyyC.Lxy/LxxD.Lxy/Lyy207．回归方程截距a的计算公式为（A）A.a=ȳ−bx̄B.a=Lxy/LxxC.a=bx̄−ȳD.a=ȳ+bx̄208．关于回归系数b与相关系数r的关系，正确的是（A）A.b与r同号，回归直线过点(X̄,Ȳ)B.回归直线不过均数点C.b与r异号D.二者符号无关209．使50%实验对象产生有效反应的剂量称为（C）A.最小有效量B.极量C.半数有效量ED50D.半数致死量LD50210．使50%实验动物死亡的剂量称为（C）A.ED50B.安全系数C.半数致死量LD50D.治疗指数211．将剂量取对数、反应率换算为概率单位使剂量反应关系直线化来求LD50的方法是（A）A.概率单位法（Bliss法）B.q检验法C.序贯法（上下法）D.直观分析法212．按前一只动物的反应决定下一只剂量升降、可节省动物的LD50测定法是（C）A.最小二乘法B.加权评分法C.序贯法（上下法）D.概率单位法Bliss213．正交表L_a(b^c)的下标a表示（B）A.每个因素的水平数B.正交表的行数，即应做的试验次数C.最多可安排的因素数D.重复次数214．正交表L9(3⁴)表示需要做的试验次数为（B）A.12次B.9次C.3次D.4次215．正交表记号L_a(b^c)中，底数b表示（A）A.每个因素的水平数B.因素个数C.区组数D.试验次数216．正交表L_a(b^c)中，上标c表示（D）A.水平数B.重复数C.试验次数D.表的列数，即最多可安排的因素（含交互）个数217．正交试验设计能用较少试验获得较全面信息，主要依靠正交表的（C）A.水平无限性B.随机重复性C.均衡分散性与整齐可比性D.因素单一性218．一个因素水平变化对指标的影响随另一因素水平而改变，称两因素间存在（A）A.交互作用A×BB.主效应C.区组效应D.随机误差219．正交试验直观（极差）分析中，某因素极差R越大，说明该因素（D）A.对指标影响越小B.与指标无关C.应取水平越少D.对指标影响越大、越主要220．L9(3⁴)中每个因素的水平数为（A）A.3B.9C.4D.12二、填空题1．随机试验中可能发生也可能不发生的结果称为随机事件（事件），全部基本事件构成的集合称为样本空间Ω。2．若事件A与B不能同时发生（AB=∅），称A与B互不相容（互斥）；若还满足A∪B=Ω，则称二者互为对立事件。3．古典概型必须满足的两个条件是基本事件的有限性和等可能性。4．古典概率P(A)=A包含的基本事件数m与基本事件总数n之比，即P(A)=m/n。5．对立事件的概率之和为1，故P(Ā)=1−P(A)。6．在A发生条件下B发生的条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)。7．当A、B相互独立时，积事件概率P(AB)=P(A)P(B)。8．“由因求果”、把复杂事件分解到各原因上求和的公式是全概率公式。9．“由果溯因”、已知结果反推由某原因引起概率的公式是贝叶斯公式，所求概率称为后验概率。10．德摩根律中，积事件AB的对立事件等于Ā∪B̄。11．随机变量按其取值情况可分为离散型随机变量和连续型随机变量。12．离散型随机变量分布律中所有概率之和Σpk=1。13．随机变量的分布函数定义为F(x)=P(X≤x)。14．n重伯努利试验中成功次数X服从二项分布，记为B(n,p)。15．二项分布B(n,p)的均数E(X)=np，方差D(X)=np(1−p)。16．当n=1时二项分布退化为二点（0‑1）分布。17．泊松分布P(λ)的均数与方差相等，都等于参数λ。18．描述单位时间（空间）内稀有事件发生次数，常用泊松分布。19．正态分布记为X~N(μ,σ²)，其中μ是均数、σ²是方差。20．正态分布曲线关于直线x=μ对称，并在该处取得最大（高）值。21．若X~N(μ,σ²)，作标准化变换Z=(X−μ)/σ，则Z服从标准正态分布。22．标准正态分布记为N(0,1)，其均数为0、方差为1。23．标准正态分布函数满足Φ(−u)=1−Φ(u)。24．正态资料双侧95%医学参考值范围为μ±1.96σ（99%用±2.58σ）。25．均匀分布U(a,b)的均数为(a+b)/2，方差为(b−a)²/12。26．方差的常用计算公式D(X)=E(X²)−[E(X)]²。27．比较量纲不同或均数相差悬殊资料的离散程度，应使用变异系数，其公式为CV=S/X̄×100%。28．当n很大p很小、np=λ适中时二项分布可用泊松分布近似；n充分大时二项分布可用正态分布近似。29．从总体中抽取的一部分个体称为样本，其中个体的数目n称为样本容量（含量）。30．简单随机样本要求各观测值相互独立，且与总体具有相同的分布（代表性）。31．样本X1,…,Xn的不含任何未知参数的样本函数称为统计量。32．为使样本方差成为总体方差的无偏估计，其分母取n−1。33．样本均数的标准误（抽样误差）σ_x̄=σ/√n。34．若总体X~N(μ,σ²)，则样本均数X̄服从N(μ,σ²/n)。35．样本均数的均数E(X̄)=μ（EX），样本均数的方差D(X̄)=σ²/n（DX/n）。36．总体正态、σ²未知时，对均数作推断应使用t分布；它随自由度增大趋近标准正态分布。37．两个独立正态总体的样本方差之比S1²/S2²服从F分布。38．χ²分布恒取正值，形态呈右偏，且具有独立可加性。39．评价点估计量好坏的三条标准是无偏性、有效性和一致性（相合性）。40．二项分布总体率p的点估计量p̂=m/n，泊松参数λ的点估计量λ̂=X̄。41．总体方差σ²已知时，总体均数μ的置信区间用u（正态）分布构造。42．总体方差σ²未知、小样本时，总体均数μ的置信区间用t分布构造，自由度为n−1。43．正态总体方差σ²的置信区间用χ²分布构造，两方差之比用F分布构造。44．大样本总体率p的1−α置信区间为p̂±u(α/2)√(p̂(1−p̂)/n)。45．α=0.05时双侧u临界值为1.96，α=0.01时为2.58。46．样本量不变时，置信度越高，置信区间越宽；增大样本量，置信区间变窄。47．某药25片X̄=0.5克、S=0.08克，90%置信时t0.10(24)=1.71，其标准误为0.016克。48．假设检验的基本思想是小概率原理与概率反证法。49．通常设为“无差异、等于某标准值”的假设称原假设（零假设），记为H0；与之对立的称备择假设，记为H1。50．H0为真却被拒绝的错误称第一类错误（弃真），其概率为α。51．H0为假却被接受的错误称第二类错误（取伪），其概率为β。52．检验效能（把握度）等于1−β。53．样本量一定时α与β此消彼长；要同时减小二者必须增大样本量n。54．单个正态总体均数检验，σ²已知用u检验，σ²未知小样本用t检验。55．检验单个正态总体方差是否等于已知值用χ²检验；比较两总体方差是否齐用F检验。56．配对设计计量资料用配对t检验，两独立样本、正态方差齐资料用成组t检验。57．成组t检验（方差齐）的自由度为n1+n2−2。58．χ²检验的基本公式为χ²=Σ(O−E)²/E，其中O为实际频数、E为理论频数。59．R×C列联表χ²检验的自由度为(R−1)(C−1)；四格表的自由度为1。60．四格表资料当n<40或有理论频数E<1时，应改用Fisher确切概率法。61．配对设计的二分类资料（配对四格表）应采用McNemar（配对χ²）检验，它只利用结果不一致的b、c两格。62．方差分析的三个前提条件是正态性、方差齐性和观测值相互独立。63．单因素方差分析中，总平方和SS总=SS组间+SS组内。64．单因素方差分析中组间自由度为k−1，组内（误差）自由度为n−k。65．方差分析的检验统计量F=MS组间/MS组内。66．方差分析判明各均数不全相等后，需做两两多重比较，常用q检验法（Tukey）和S检验法（FisherLSD）。67．两因素有重复试验的方差分析还可以考察两因素的交互作用A×B。68．非参数检验不依赖总体的分布形式，特别适用于等级资料、开口资料和分布不明资料。69．配对设计计量资料不满足正态条件时，用Wilcoxon配对符号秩和检验。70．配对符号秩检验按差值的绝对值编秩，差值为0者舍去，结取平均秩次，T取T+与T−的较小者。71．完全随机设计三个及以上独立样本比较的非参数方法是Kruskal‑WallisH检验，统计量近似服从df=k−1的χ²分布。72．随机区组（配伍组）设计多处理比较的非参数方法是FriedmanM检验。73．用于检验样本序列随机性、也可作两样本比较的非参数方法称为游程检验。74．样本相关系数r的取值范围是−1≤r≤1，r>0表示正相关。75．相关系数显著性检验（t检验）的自由度为n−2。76．一元线性回归方程为ŷ=a+bx，其中a称截距、b称回归系数。77．最小二乘估计中回归系数b=Lxy/Lxx，截距a=ȳ−bx̄。78．使50%实验对象产生有效反应的剂量称半数有效量（ED50），使50%动物死亡的剂量称半数致死量（LD50）。79．正交表L_a(b^c)中，a表示表的行数即试验次数，b表示因素的水平数，c表示表的列数即最多可安排因素数。80．正交表的两个基本特点是均衡分散性和整齐可比性。三、简答题1．简述随机试验应具备的特点。答：①可在相同条件下重复进行；②每次试验可能结果不止一个，且事先明确全部可能结果；③每次试验前不能确定哪个结果出现。2．什么是古典概型？它必须满足哪两个条件？答：若随机试验的样本空间只含有限个基本事件，且每个基本事件发生的可能性相等，则为古典概型。条件：有限性、等可能性。P(A)=m/n。3．简述互斥事件与对立事件的区别和联系。答：互斥指两事件不能同时发生（AB=∅）；对立除互斥外还要求二者并为必然事件（A∪B=Ω）。对立必互斥，互斥不一定对立。4．全概率公式与贝叶斯公式在用途上有何不同？答：全概率公式“由因求果”，由各原因概率求结果发生的总概率；贝叶斯公式“由果溯因”，在结果已发生条件下反推由某原因引起的后验概率。5．简述随机变量分布函数F(x)的主要性质。答：F(x)=P(X≤x)表示累积概率；单调不减、右连续；0≤F(x)≤1，F(−∞)=0、F(+∞)=1；P(a<X≤b)=F(b)−F(a)。6．简述二项分布的适用条件（伯努利试验的特征）。答：每次试验只有两个对立结果；各次试验相互独立；每次“成功”概率p保持不变；重复固定次数n。满足时成功次数X~B(n,p)。7．泊松分布主要用于描述哪类现象？其均数和方差有何特点？答：用于描述单位时间或空间内稀有事件的发生次数（如细菌数、缺陷数）。其均数与方差相等，都等于参数λ。8．简述正态分布曲线的主要性质。答：以x=μ为对称轴的钟形曲线，x=μ处最高，x=μ±σ处有拐点；μ决定位置，σ决定胖瘦（σ大则矮胖分散）；曲线下总面积为1。9．为什么要对正态随机变量标准化？怎样标准化？答：标准化后统一用标准正态分布N(0,1)查表计算概率。令Z=(X−μ)/σ，则Z~N(0,1)，P(a<X<b)=Φ((b−μ)/σ)−Φ((a−μ)/σ)。10．均数和方差分别描述随机变量的什么特征？答：均数E(X)（μ）描述取值的平均水平（集中位置）；方差D(X)（σ²）描述取值相对均数的离散（波动）程度，方差越大越分散。11．比较两组资料离散程度时，为什么有时要用变异系数而不能直接用标准差？答：当两组资料量纲不同，或均数相差悬殊时，标准差不可直接比较；变异系数CV=S/X̄×100%无量纲，消除了量纲和均数水平的影响。12．什么是统计量？试举例并说明。答：统计量是样本X1,…,Xn的不含任何未知参数的样本函数，如样本均数X̄、样本方差S²。若函数中含有未知的σ等参数，则不是统计量。13．样本方差的分母为什么取n−1而不是n？答：因为用样本均数X̄代替总体均数μ后，Σ(Xi−X̄)=0产生一个约束，损失一个自由度；取n−1可使S²成为总体方差σ²的无偏估计。14．标准差与标准误有何区别？答：标准差S描述个体观测值的离散程度；标准误σ_x̄=σ/√n描述样本统计量（如样本均数）的抽样误差大小，反映统计量波动，n越大标准误越小。15．简述t分布的特点及其与标准正态分布的关系。答：t分布是以0为中心的对称分布，比标准正态矮胖、尾部概率大；自由度越小越分散，自由度趋于无穷时趋近标准正态N(0,1)。16．简述χ²分布和F分布的形态特点。答：χ²分布恒取正值、右偏，随自由度增大渐趋对称，具有独立可加性；F分布恒正、右偏，是两个独立方差之比，且F与1/F分布可互换。17．评价点估计量好坏的三条标准是什么？答：①无偏性：估计量的均数等于被估参数；②有效性：无偏估计中方差越小越有效；③一致性：随n增大估计量依概率趋近被估参数。18．什么是置信度和置信限？答：置信度（置信水平）1−α是置信区间包含未知参数的可靠程度（常用0.95、0.99）；置信区间的两个端点分别称置信下限和置信上限，统称置信限。19．构造总体均数μ的置信区间时，何时用u分布、何时用t分布？答：总体方差σ²已知（或大样本）时用u分布：X̄±u(α/2)σ/√n；σ²未知且小样本时用t分布：X̄±t(α/2)(n−1)S/√n。20．置信区间的宽窄与置信度、样本量有何关系？答：样本量一定时，置信度越高（α越小）临界值越大，区间越宽；置信度一定时，增大样本量标准误减小，区间变窄，估计越精确。21．用正态近似法求总体率p的置信区间需满足什么条件？答：要求样本量足够大，且np与n(1−p)均不太小（一般≥5）；小样本率资料应改用查表（二项/泊松）法。22．简述假设检验的基本思想。答：基于小概率原理和概率反证法：先假设H0成立，若在此前提下样本导致概率不超过α的小概率事件在一次试验中发生，就拒绝H0，否则不拒绝H0。23．简述假设检验的一般步骤。答：①建立H0与H1，确定双侧或单侧；②选定显著性水平α；③选择检验方法并计算检验统计量；④确定临界值（拒绝域）或P值；⑤作出统计推断并结合专业下结论。24．什么是两类错误？它们之间有何关系？答：第一类错误（弃真）：H0为真却被拒绝，概率α；第二类错误（取伪）：H0为假却被接受，概率β。n一定时α与β此消彼长，同时减小须增大n；1−β称检验效能。25．如何区分并选用双侧检验与单侧检验？答：只关心有无差异、H1为μ≠μ0时用双侧检验；事先能确定差异方向、H1为μ>μ0或μ<μ0时用单侧检验。同一α下单侧临界值更小、更易拒绝H0。26．配对t检验与成组t检验分别适用于什么资料？答：配对t用于同一对象处理前后或配对对象之间（基于对子差值d，df=n−1）；成组t用于两个独立样本均数比较，资料须正态、方差齐，df=n1+n2−2。27．四格表χ²检验在什么情况下分别用普通公式、校正公式和确切概率法？答：n≥40且各格E≥5用普通（专用）公式；n≥40但有1≤E<5用连续性校正公式；n<40或有E<1时用Fisher确切概率法。28．使用R×C列联表χ²检验有哪些注意事项？答：理论频数不宜过小（E<5的格不超过1/5且无E<1），否则应合理合并类别或增大样本；多个率比较显著后需做两两比较（分割列联表）。29．Ridit分析（参照单位法）适用于什么资料？如何判断结果？答：适用于按等级分组、具有顺序性的资料（如痊愈、显效、好转、无效）。以标准组（R均数规定为0.5）为参照，比较各组R均数的置信区间是否重叠来判断差异。30．简述方差分析的基本思想。答：把全部数据的总变异（总平方和、总自由度）分解为因素（组间）变异和误差（组内）变异，用组间均方与组内均方之比F判断各水平总体均数是否不全相等。31．方差分析对资料有哪些前提要求？答：三个前提：各样本相互独立、各总体服从正态分布（正态性）、各总体方差相等（方差齐性）。不满足时应作变换或改用非参数检验。32．写出单因素方差分析中平方和与自由度的分解关系。答：SS总=SS组间+SS组内；df总=n−1，df组间=k−1，df组内=n−k；MS组间=SS组间/(k−1)，MS组内=SS组内/(n−k)，F=MS组间/MS组内。33．方差分析结果显著后，为什么还要做多重比较？答：方差分析显著只说明k个总体均数“不全相等”，不能指出具体哪两两之间有差异；需用q检验（Tukey）或S检验（LSD）作两两比较以确定差异所在。34．两因素无重复试验与有重复试验的方差分析有何不同？答：无重复试验每组合只做一次，不能分析交互作用；有重复试验可将交互作用A×B从误差中分离出来，检验两因素的联合（交互）效应。35．非参数检验适用于哪些资料？有何优缺点？答：适用于总体分布不明或偏态、方差不齐的计量资料，以及等级资料和开口资料。优点是适用广、不受分布限制、方法简便；缺点是对符合参数检验条件的资料检验效能略低。36．简述Wilcoxon配对符号秩检验的步骤。答：①求各对差值d；②按差值绝对值由小到大编秩，差值为0舍去、结取平均秩次；③分别求正、负秩和T+、T−，取T=min(T+,T−)；④查界值表（大样本用正态近似）下结论。37．简述两个独立样本Wilcoxon秩和检验的步骤。答：将两组数据混合统一编秩（相同值取平均秩次），求例数较小组的秩和T（例数相等时任取一组），查两样本秩和界值表，例数较大时用正态近似。38．简述Kruskal‑WallisH检验与FriedmanM检验各自的适用场合。答：H检验用于完全随机设计三个及以上独立样本的比较，统计量近似df=k−1的χ²分布；FriedmanM检验用于随机区组（配伍组）设计多个处理的比较。39．简述相关分析与回归分析的区别和联系。答：相关分析用r反映两变量线性关系的方向和密切程度，变量地位对等；回归分析建立ŷ=a+bx，描述y随x变化的数量依存关系。r与b同号，相关显著是回归有意义的前提之一。40．应用一元线性回归时应注意哪些条件（问题）？答：应满足线性、独立、正态、等方差条件；先作散点图判断线性趋势并注意异常点；回归关系显著不等于因果关系；内插预测应在x观测范围内，不可随意外延。41．相关系数r的取值和意义如何？它与回归系数b有什么关系？答：r∈[−1,1]，正负表示相关方向，|r|越接近1线性关系越密切；b与r同号（b>0正相关），回归直线必过点(X̄,Ȳ)。42．ED50和LD50分别指什么？常用测定方法有哪些？答：ED50是使50%对象产生有效反应的剂量（半数有效量），LD50是使50%对象死亡的剂量（半数致死量），LD50越大毒性越小。常用概率单位法（Bliss法）和序贯法（上下法）测定。43．正交表的“均衡分散性”和“整齐可比性”含义是什么？答：均衡分散指各因素各水平的搭配均匀，所做试验在全部组合中代表性强；整齐可比指每一列中各水平出现次数相同，使各水平、各因素的比较公平。44．简述用正交表安排试验的步骤。答：①根据因素数、水平数及需考察的交互作用选择合适的正交表；②进行表头设计，把因素和交互作用合理安排到各列，避免混杂；③按正交表安排试验并记录指标。45．正交试验结果的分析要解决哪三个问题？答：①分清各因素及交互作用对指标影响的主次顺序；②确定各因素的最优水平；③确定较优的试验（生产工艺）方案。四、计算题1．一批产品共10件，其中正品7件、次品3件。从中任取2件（不放回），求：(1)2件都是正品的概率；(2)恰有1件次品的概率；(3)至少有1件次品的概率。答：基本事件总数n=C(10,2)=45。

(1)P(全正)=C(7,2)/45=21/45=7/15≈0.467；

(2)P(恰1次)=C(3,1)C(7,1)/45=21/45=7/15≈0.467；

(3)P(至少1次)=1−P(全正)=1−7/15=8/15≈0.533。2．甲、乙两人独立破译同一密码，甲破译成功的概率为0.6，乙为0.5。求密码被破译（至少一人成功）的概率。答：两人都失败的概率为(1−0.6)(1−0.5)=0.4×0.5=0.2，

故P(至少一人成功)=1−0.2=0.8。3．已知P(A)=0.7，P(B)=0.6，且A、B相互独立。求：(1)P(AB)；(2)P(A∪B)。答：(1)P(AB)=P(A)P(B)=0.7×0.6=0.42；

(2)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0.7+0.6−0.42=0.88。4．某产品由甲、乙两台机床生产，甲生产60%、乙生产40%；甲的次品率为2%、乙的次品率为3%。从这批产品中任取1件，求它是次品的概率。答：设A=甲生产，B=次品。由全概率公式：

P(B)=0.60×0.02+0.40×0.03=0.012+0.012=0.024。5．接上题条件（甲60%、乙40%，次品率分别为2%、3%，已求得任取1件为次品的概率为0.024）。现取到1件次品，求它是由甲机床生产的概率。答：由贝叶斯公式：

P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=(0.60×0.02)/0.024=0.012/0.024=0.5。6．某射手每次射击命中的概率为0.6，各次射击相互独立，共射击5次。求：(1)恰好命中3次的概率；(2)前3次命中、后2次脱靶（指定顺序）的概率。答：设X为命中次数，X~B(5,0.6)。

(1)P(X=3)=C(5,3)×0.6³×0.4²=10×0.216×0.16=0.3456；

(2)指定顺序概率=0.6³×0.4²=0.03456。7．设某稀有事件发生次数X服从参数λ=2的泊松分布（e⁻²=0.1353）。求P(X=0)和P(X=1)。答：P(X=k)=(2^k/k!)e⁻²。

P(X=0)=e⁻²=0.1353；

P(X=1)=2e⁻²=