2025-2026学年西藏藏族自治区拉萨市初中数学九年级期末上册自我评估重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、下列各组线段中，不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（

）

A．B．C．D．

6、口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是(

)A．5B．6C．7D．8

7、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线l，且点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，则AC的长是()

A．B．2C．D．5

8、某市政府计划两年后实现财政收入翻一番，如果第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率约是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（

）

A．B．6C．D．

10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状．大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（

）

A．2B．C．D．3二、填空题

11、小明将四张正面分别标有数字，，，的卡片除数字外其他都相同置于暗箱内摇匀，从中随机抽取两张，则所抽卡片上的数字至少一个是方程的解的概率是______．

12、线段长是10，点是线段的黄金分割点，较长线段长是________

13、已知函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，﹣2），请写出一个符合上述条件的函数的表达式_____．

14、如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交和于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线交边于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线交边于点F，连接，交于点G，连接．若，，则_______．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是__________．

16、已知抛物线y＝x2﹣2mx+3m与x轴的一个交点为（2，0），并且该抛物线与x轴的两个交点横坐标的值恰好是等腰△ABC的两条边，则△ABC的周长为_____．

17、如图，中，，将绕点A逆时针旋转，使得C点对应的恰在CB延长线上，点B的对应点为，连接，若，，则__________．

三、综合题

18、2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．

(1)甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．

19、如图，在矩形中，，点为上一点，过点作于点，连接交于点．

(1)若点恰好为的中点时

①求证：是直角三角形；

②若，求的值；

(2)若，延长与交于点，直接写出的最小值．

20、综合与探究：如图，一次函数与反比例函数交于A，B两点，与两坐标轴分别交于C，D两点，其中A的坐标为，且满足．

(1)求，的表达式；

(2)反比例函数图象上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在y轴上是否存在一点M，使得与相似？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，于点．若，求的长．

22、某商场销售一种商品，进货价为8元/件，当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（的整数），每天销量为y（件）．

(1)直接写出y与x的函数关系式为：______；

(2)若要使每天销售总利润为270元，求此时的销售单价；

(3)若每件该小商品的售价不超过进价的2倍，且每天的进货总成本不超过800元，求出该小商品每天销售总利润