2025-2026学年湖南省株洲市初中数学九年级期末上册自测知识串联题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列四组线段中，不成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有9个黑球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黑球的概率是，则黄球的个数为（

）A．B．C．D．9

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（

）

A．B．C．D．

8、受国际油价影响，某地92号汽油价格迎来下跌调整，八月是9元/升，十月是元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的下降率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在坐标平面内，已知抛物线一定经过一定点P，则P点的坐标是_____．

12、已知线段，若C，D是的两个黄金分割点，则长为______．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、如图，已知，点在线段上，是底边长为6的等腰三角形且，以为边在的右侧作矩形，连接，点是的中点，连接，则线段的最小值为_______________．

15、若是方程的根，，则的值为____________．

16、如图，在中，，将平移个单位长度得到，点、分别是、的中点，的取值范围__．

17、在中，，，则的值是______．三、综合题

18、某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

19、【知识与方法】

如图1，，，轴，轴，则C（_____，_____），______，_______．

【知识应用】

如图2，勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标数据（单位：），笔直铁路经过A，B两地．

（1）A，B间的距离为______m；

（2）计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为______．

【知识拓展】

如图3，点B是抛物线与x轴的一个交点，点D在抛物线对称轴上且位于x轴的上方，，点P是第四象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线的距离最大值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线在第一象限交于点，且．

(1)求的值．

(2)是轴上的一个动点，线段与双曲线交于点，连接，当平分的面积时，

①求点的坐标；

②求四边形的面积．

21、如图，在边长为的正方形各边上取点，，，（可与，，，重合），使得四边形为正方形．设为，正方形的面积为．

(1)关于的函数表达式是________，自变量的取值范围是________；

(2)在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；

(3)当________时，正方形面积有最小值________．

22、当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足一次函数关系，它们的关系如表：销售单价x（元）202540销售量y（件）300250100(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价